完全平方公式(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、完全平方公式（一）教學(xué)設(shè)計(jì)一、 指導(dǎo)思想本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。學(xué)生在通過(guò)已有知識(shí)情況下計(jì)算、觀察、分析、歸納得出完全平方公式，整個(gè)過(guò)程給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)探索的空間。二、 教材分析在本章教學(xué)中，注意知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，體現(xiàn)學(xué)生主體地位；注意基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，因?yàn)楸菊碌幕A(chǔ)知識(shí)在繼續(xù)學(xué)習(xí)、生活實(shí)際中有著廣泛應(yīng)用，所以要打好基礎(chǔ)。本節(jié)主要內(nèi)容包括：兩數(shù)和（差）的完全平方公式、公式的幾何背景、簡(jiǎn)單的計(jì)算。兩數(shù)和（差）的完全平方公式是運(yùn)用一般多項(xiàng)式的相乘法則，對(duì)特殊的多項(xiàng)式推導(dǎo)出來(lái)的。從多項(xiàng)式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，對(duì)它的研究和學(xué)習(xí)

2、，可以開(kāi)闊學(xué)生視野，使他們進(jìn)一步了解“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。三、 背景分析1、 學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法法則并且理解冪的意義，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，其知識(shí)點(diǎn)通過(guò)學(xué)生計(jì)算、觀察、分析、歸納得出，在教師的引導(dǎo)下和學(xué)生的積極參與，相信他們能很好完成本節(jié)課內(nèi)容。2、 教學(xué)方法：（1）“探究式學(xué)習(xí)”。在教學(xué)中，突出學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生通過(guò)觀察特點(diǎn)分析歸納總結(jié)得出結(jié)論，初步掌握探究的學(xué)習(xí)方法。（2）在學(xué)生的主體參與互動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生能力，幫助學(xué)生結(jié)合公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析式子結(jié)構(gòu)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想加以解決。 3、技術(shù)手段： 利用ppt課件及實(shí)物投影四、教學(xué)流程五、 教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能（1）使

3、學(xué)生能正確敘述完全平方公式，并能運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算.（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及運(yùn)算能力.2、過(guò)程與方法（1） 在公式的形成過(guò)程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、論證的能力，以及分析、綜合、抽象和概括的能力.（2）了解“特殊-一般-特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，體現(xiàn)和學(xué)習(xí)研究問(wèn)題的方法.滲透由特殊到一般再由一般到特殊的思想.（3）滲透數(shù)形結(jié)合思想.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)學(xué)生自己分析得出結(jié)論，使他們感受成功的喜悅從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。六、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式的熟記和運(yùn)用難點(diǎn)：對(duì)公式特征的理解七、 教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體使用創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題

4、鞏固所學(xué)的知識(shí)，并為新課奠定基礎(chǔ)復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.多項(xiàng)式乘法法則是什么？2.做一做，動(dòng)動(dòng)腦，你找到規(guī)律了嗎？（x+2y)2 （x+y)2 （2x+y)2學(xué)生回答教師的問(wèn)題,計(jì)算習(xí)題：（x+y)2=(x+y)(x+y) =x2+xy+xy+y2= x2+2xy+y2 (x+2y)2 =(x+2y)(x+2y) = x2+2xy+2xy+4y2 = x2+4xy+4y2（2x+y)2=(2x+y)(2x+y) =4x2+2xy+2xy+y2 = 4x2+4xy+y2課件展示練習(xí)題引入新課教學(xué)程序培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三題的特點(diǎn)教師活動(dòng)學(xué)生通過(guò)觀察得出：左邊：兩個(gè)數(shù)的和的

5、完全平方；右邊：二次三項(xiàng)式；首項(xiàng)是第一個(gè)數(shù)的平方，尾項(xiàng)是第二個(gè)數(shù)的平方，中間項(xiàng)是兩數(shù)乘積的2倍.由此得出完全平方公式：學(xué)生活動(dòng)課件展示完全平方公式媒體使用引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算（a-b）2得出結(jié)果語(yǔ)言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或減去）它們的積的2倍.和語(yǔ)言敘述公式的幾何意義有利于學(xué)生對(duì)公式的直觀理解這個(gè)公式可以用下面圖形加以理解 學(xué)生結(jié)合圖形理解記憶公式.課件展示圖形運(yùn)用完全平方公式計(jì)算鼓勵(lì)學(xué)生完成練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心通過(guò)練習(xí)，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，達(dá)到熟悉公式的目的試一試:運(yùn)用完全平方公式寫出結(jié)果,你能行!1) (4a+b)2 2) （y-1/2）2 3)(-2x-1)2注意：

6、公式右邊的特點(diǎn)可以用“首平方加尾平方，2倍首尾乘積加（或減）在中央”來(lái)記憶. 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)：解：（1）(4a+b)2= (4a)2+2·4a·b+b2 = 16a2+8ab+b22）（y-1/2）2=y2-2×（1/2）y+（1/2）2=y2-y+1/4 3)(-2x-1)2 =-(2x+1)2=(2x+1)2=(2x)2+2·2x·1+1 =4x2+4x+1課件展示習(xí)題的過(guò)程練習(xí)教學(xué)程序強(qiáng)化訓(xùn)練，形成技能設(shè)計(jì)意圖你學(xué)會(huì)了嗎? 、指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1

7、;3)(2a-1)2 =2a2 2a+1. 、填空：教師活動(dòng)學(xué)生搶答：解：1) (-a-1)2 = -(a+1)2 = (a+1)2 學(xué)生活動(dòng)媒體使用1)a2+ +b2=(a+b)22) a2+ +b2=(a - b)23)4a2+ +b2=(2a+b)24) 4a2+ +b2=(2a - b)25)( )2+4ab+b2=( +b)26)a2-8ab+ =( )2= a2+2a+12)(2a+1)2 = （2a)2+2·(2a) ·1+12 =4a2+4a+13) (2a-1)2= (2a)2-2·(2a) ·1+12=4a2- 4a+1、填空：（略）小結(jié)明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容和從中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方法回顧本節(jié)課的內(nèi)容，談收獲和體會(huì)1、完全平方公式及特點(diǎn)2、公式中字母的含義3、在應(yīng)用完全平方公式時(shí)，是用和還是用差，應(yīng)具體對(duì)待，靈活運(yùn)用.實(shí)質(zhì)上，和可以化成差，差也可以化成和反饋練習(xí)檢查學(xué)習(xí)效果用完全平方公式計(jì)算（1）（3m+4n）2(2) （3m-2n）2 (-a-2b)2八、課后反思：乘法公式的學(xué)習(xí)是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)遇到的又一個(gè)難點(diǎn)因?yàn)楣酱淼氖且话阈问?，具有很高的抽象性，即公式里的每個(gè)字母在具體問(wèn)題所代表的含義是不一樣的學(xué)生剛剛接觸這些問(wèn)題，很難在較短的時(shí)間內(nèi)把具體問(wèn)