七年級上第一講代數(shù)式與整式

1、第一講 代數(shù)式與整式【知識要點】1、 用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫作代數(shù)式。注：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。.代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式、等式中含有等號;2、 用數(shù)值代替式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫作代數(shù)式的值。3、由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0。當單項式的系數(shù)為1或1時，這個“1”應(yīng)省略不寫。4、由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式。在多項式中的每個單項式叫做多項式的項，不

2、含字母的項叫做常數(shù)項。次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。5、單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。6、為了計算的需要，常常根據(jù)加法交換律，將多項式各項的位置按照其中某一個字母的指數(shù)大小順序來排列，即按照這個字母升冪或降冪排列?！纠}精選】例1:用代數(shù)式表示： 某水果批發(fā)商，第一天以每斤3元的價格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的價格出售西瓜n斤，則該水果批發(fā)商，這兩天賣出西瓜的平均售價為_. 公路全長P米，騎車n小時可到，如想提前一小時到，則需每小時走_米. 某汽車公司對所有車輛進行消毒處理，今將m千克水中，加入n千克消毒制劑，則消毒液的重量為_.消毒液的濃度為_.例2：一個兩位數(shù)與其反序數(shù)之和是一

3、個完全平方數(shù)，求這個兩位數(shù)例3：一個人上山和下山的路程相同，上山的速度為a，下山的速度為b，此人上山河下山的平均速度是多少？ 例4：下面代數(shù)式中能夠，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？ ，單項式：_多項式：_整式：_例5：把多項式重新排列：（1） 按a的降冪排列；（2） 按b的降冪排列。例6：已知與都是八次單項式，求的值。例7：=0，求3a+4b的值?！痉答伨毩暋恳弧⑻羁疹}； 1正方形的周長為m厘米，那么它的面積用m可表示為 _平方厘米2存入銀行a元，月利率為x，存期一年，到期時的利息為 _元3某商品10%后的售價為a元，則原價為_元。4如果是六次單項式，那么m = ，它的系數(shù)是_5多項

4、式的常數(shù)項是_6將多項式按x的降冪排列是_ab7如圖，正方形廣場的邊長為a米，中央有一個正方形的水池，水池四周有一條寬度為的環(huán)形小路，那么水池的面積用含a、b的代數(shù)式可表示為_平方米8. 用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐次加1的規(guī)律拼成一列圖案：第1個第2個第3個 第個圖案含有白色紙片_張 9. 如果代數(shù)式，那么代數(shù)式。二、選擇題： 1、用代數(shù)式表示“x與y的差的平方的一半”正確的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）2、在代數(shù)式 ； ； ； ； ； 中多項式的個數(shù)有（ ）（A）4 個； （B）3個； （C）2個； （D）1個三、簡答題1、當時，求代數(shù)式的值 2、將下列多項式

5、按字母x的降冪排列； ； 四、提高題1、某次測驗，甲組10人的平均分為a分，乙組8人的平均分為b分，那么這次測驗甲、乙兩組全體人員的平均分是_分。2、 當x=1時，代數(shù)式+bx+1的值為2014，求當x=-1時，代數(shù)式+bx+1的值。3、 已知互為相反數(shù)，求代數(shù)的值。4、 甲城在乙城上游，船的靜水速度為每小時a千米，水速為每小時b千米，甲、乙兩城的水路距離為s千米，則船從甲城出發(fā)至乙城并立即返回需多少時間？船的平均速度是多少？5、 A與B都是四次多項式，則A+B一定是（ ）。（A）8次多項式（B）4次多項式（C）次數(shù)低于4次的多項式（D）次數(shù)不高于4次的多項式或單項式思維訓練：二（多）元一次方

6、程組的應(yīng)用例1、雞兔共100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？（摘自孫子算經(jīng)）例2、小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車，假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是_分鐘。例3、一個時鐘有時針與分針但鐘面上并沒有數(shù)字。在早上T時刻，鐘在鏡子中的鏡像顯現(xiàn)出早上X時刻，且X比T遲了5小時28分，問T是早上幾時幾分？例5、一個十位數(shù)字為0的三位數(shù)，它恰好等于它的數(shù)字和的67倍；交換它的個位與百位數(shù)字后得到一個新的三位數(shù)，它恰好又是數(shù)字和的m倍，求m的值。例6、有一片牧場，草每天都勻速地生長（草每天增長的量相等）。若在牧