2018年北京西城初三一模數(shù)學及答案Word版本

1、北京市西城區(qū)2018年九年級統(tǒng)一測試數(shù)學試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學習的質(zhì)量和速度，其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲本書籍，將用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD【答案】A【解析】用科學記數(shù)法表示為2在中國集郵總公司設(shè)計的年紀特郵票首日紀念戳圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】中心對稱繞中心轉(zhuǎn)與自身重合3將分解因式，所得結(jié)果正確

2、的是（ ）ABCD【答案】D【解析】4如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A三棱柱B圓柱C六棱柱D圓錐【答案】C【解析】由俯視圖可知有六個棱，再由主視圖即左視圖分析可知為六棱柱5若實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）ABCD【答案】D【解析】，故錯，故錯，故錯，故選6如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于，那么該正多邊形的一個外角等于（ ）ABCD【答案】B【解析】多邊形內(nèi)角和，正多邊形的一個外角7空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱為）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，它的類別如下表所示數(shù)據(jù)以上類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染某同學查閱資料，制作了近五年月份北京市各類別天數(shù)的統(tǒng)計圖如下圖

3、所示根據(jù)以上信息，下列推斷不合理的是A類別為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是年月B數(shù)據(jù)在之間的天數(shù)最少的是年月C這五年的月里，個類別中，類別“優(yōu)”的天數(shù)波動最大D年月的數(shù)據(jù)的月均值會達到“中度污染”類別【答案】D【解析】為“優(yōu)”最多的天數(shù)是天，對應(yīng)為年月，故對在之間天數(shù)最少的為年月，故對觀察折線圖，類別為“優(yōu)”的波動最大，故對年月的在“中度污染”的天數(shù)為天，其他天均在“中度污染”之上，因此推斷不合理8將，兩位籃球運動員在一段時間內(nèi)的投籃情況記錄如下：投籃次數(shù)投中次數(shù)投中頻率投中次數(shù)投中頻率下面有三個推斷：投籃次時，兩位運動員都投中次，所以他們投中的概率都是隨著投籃次數(shù)的增加，運動員投中頻率總在附近擺動，顯

4、示出一定的穩(wěn)定性，可以估計運動員投中的概率是投籃達到次時，運動員投中次數(shù)一定為次其中合理的是（ ）ABCD【答案】B【解析】在大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，可以用一個事件出現(xiàn)的概率估計它的概率，投籃次，次數(shù)太少，不可用于估計概率，故推斷不合理隨著投籃次數(shù)增加，運動員投中的概率顯示出穩(wěn)定性，因此可以用于估計概率，故推斷合理頻率用于估計概率，但并不是準確的概率，因此投籃次時，只能估計投中次數(shù)，而不能確定一定是次，故不合理二、填空題(本題共16分，每小題2分)9若代數(shù)式的值為，則實數(shù)的值為_【答案】【解析】，10化簡：_【答案】【解析】11如圖，在中，分別與，交于，兩點若，則_【答案】【解析】

5、，12從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵次約用到達從年月日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復興號”，它的運行速度比原來的次的運行速度快，約用到達。如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復興號”的運行速度設(shè)“杭京高鐵復興號”的運行速度為，依題意，可列方程為_【答案】【解析】依題意可列方程：13如圖，為的直徑，為上一點，交于點，連接，那么_【答案】【解析】，14在平面直角坐標系中，如果當時，函數(shù)（）圖象上的點都在直線上方，請寫出一個符合條件的函數(shù)（）的表達式：_【答案】（答案不唯一）【解析】答案不唯一，即可15如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為

6、，等腰直角三角形的邊在軸的正半軸上，點在點的右側(cè)，點在第一象限。將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如果點的對應(yīng)點恰好落在軸的正半軸上，那么邊的長為_【答案】【解析】依題可知，在中，在中，16閱讀下面材料：在復習課上，圍繞一道作圖題，老師讓同學們嘗試應(yīng)用學過的知識設(shè)計多種不同的作圖方法，并交流其中蘊含的數(shù)學原理已知：直線和直線外的一點求作：過點且與直線垂直的直線，垂足為點某同學的作圖步驟如下：步驟作法推斷第一步以點為圓心，適當長度為半徑作弧，交直線于，兩點第二步連接，作的平分線，交直線于點_直線即為所求作請你根據(jù)該同學的作圖方法完成以下推理:，_，（依據(jù)：_）【答案】，等腰三角形三線合一【解析】，等腰三角形三線

7、合一三、解答題（本題共68分，第1719題每小題5分，第20題6分，第21、22題每小題5分，第23題6分，第24題5分，第25、26題每小題6分，第27、28題每小題7分）17計算：【解析】原式18解不等式組，并求該不等式組的非負整數(shù)解【解析】解得，解得，原不等式解集為，原不等式的非負整數(shù)解為，19如圖，平分，于點，的中點為，（1）求證：（2）點在線段上運動，當時，圖中與全等的三角形是_【解析】（1）證明：平分，于點，為直角三角形的中點為，（2）20已知關(guān)于的方程（為實數(shù)，）（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根（2）如果此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)的值【解析】（1）此方程總有兩個不相等的

8、實數(shù)根（2）由求根公式，得，（）此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，整數(shù)的值為或21如圖，在中，分別以點，為圓心，長為半徑在的右側(cè)作弧，兩弧交于點，分別連接，記與的交點為（1）補全圖形，求的度數(shù)并說明理由;（2）若，求的長【解析】（1）補全的圖形如圖所示證明：由題意可知，在中，四邊形為菱形，（2）四邊形為菱形，在中，22如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸的交點為，與軸的交點為，線段的中點在函數(shù)（）的圖象上（1）求，的值;（2）將線段向左平移個單位長度（）得到線段，的對應(yīng)點分別為，當點落在函數(shù)（）的圖象上時，求的值當時，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍【解析】（1）如圖直線與軸的交點為，直線與軸的交

9、點為，點的坐標為線段的中點為，可得點的坐標為點在函數(shù)（）的圖象上，（2）由題意得點的坐標為，點落在函數(shù)（）的圖象上，解得的取值范圍是23某同學所在年級的名學生參加“志愿北京”活動，現(xiàn)有以下個志愿服務(wù)項目：紀念館志愿講解員書香社區(qū)圖書整理學編中國結(jié)及義賣家風講解員校內(nèi)志愿服務(wù)要求：每位學生都從中選擇一個項目參加，為了了解同學們選擇這個個項目的情況，該同學隨機對年級中的名同學選擇的志愿服務(wù)項目進行了調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：設(shè)計調(diào)查問卷，收集到如下數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項目的編號，用字母代號表示），整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖選擇各志愿服務(wù)項目的人數(shù)統(tǒng)計表

10、志愿服務(wù)項目劃記人數(shù)紀念館志愿講解員正書香社區(qū)圖書整理學編中國結(jié)及義賣正正家風講解員校內(nèi)志愿服務(wù)正合計選擇各志愿服務(wù)項目的人數(shù)比例統(tǒng)計圖紀念館志愿講解員書香社區(qū)圖書整理學編中國結(jié)及義賣校內(nèi)志愿服務(wù)家風講解員分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：抽樣的個樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項目的編號）的眾數(shù)是_（填的字母代號）：請你任選中的兩個志愿服務(wù)項目，根據(jù)該同學的樣本數(shù)據(jù)估計全年級大約有多少名同學選擇這兩個志愿服務(wù)項目【解析】項有人，項有人選擇各志愿服務(wù)項目的人數(shù)比例統(tǒng)計圖中，占，占分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：抽樣的個樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項目的編號）的眾數(shù)是：根據(jù)學生選擇情況答案分別如下（寫出任意兩個即可）：（人）：（人）：（人）：（

11、人）：（人）24如圖，的半徑為，內(nèi)接于，為延長線上一點，與相切，切點為（1）求點到半徑的距離（用含的式子表示）（2）作于點，求的度數(shù)及的值【解析】（1）如圖，作于點在的內(nèi)接中，在中，點到半徑的距離為（2）如圖，連接由，可得于相切，切點為，于點，在中，四邊形為矩形，25如圖，為的直徑上的一個動點，點在上，連接，過點作的垂線交于點已知，設(shè)、兩點間的距離為，、兩點間的距離為某同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是該同學的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了與的幾組值，如下表：（說明：補全表格對的相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，

12、描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當時，的長度均為_【解析】（1）（2）如圖（3）26.在平面直角坐標系中，拋物線：與軸交于點，拋物線的頂點為，直線：（1）當時，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長（2）隨著取值的變化，判斷點，是否都在直線上并說明理由（3）若直線被拋物線截得的線段長不小于，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍【解析】（1）當時，拋物線的函數(shù)表達式為，直線的函數(shù)表達式為，直線被拋物線截得的線段長為，畫出的兩個函數(shù)的圖象如圖所示：（2）拋物線：與軸交于點，點的坐標為，拋物線的頂點的坐標為，對于直線：，當時，當

13、時，無論取何值，點，都在直線上（3）的取值范圍是或27正方形的邊長為，將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，所得射線與線段交于點，作于點，點與點關(guān)于直線對稱，連接（1）如圖，當時，依題意補全圖用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系：_（2）當時，探究與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明（3）當時，若邊的中點為，直接寫出線段長的最大值【解析】（1）補全的圖形如圖所示：（2），連接，（3），點在以為直徑的圓上，28對于平面內(nèi)的和外一點，給出如下定義：若過點的直線與存在公共點，記為點，設(shè)，則稱點（或點）是的“相關(guān)依附點”，特別地，當點和點重合時，規(guī)定，（或）已知在平面直角坐標系中，的半徑為（1）如圖，當時，若是的“相關(guān)依附點”，則的值為_是否為的“相關(guān)依附點”答：_（填“是”或“否”）（2）若