教學(xué)資料 (2)

1、2010屆高考數(shù)學(xué)一輪達(dá)標(biāo)精品試卷(十)第十單元空間向量及運(yùn)算(時(shí)量:120分鐘150分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)，則xyz等于 A1B C D2設(shè)a(x，4，3)，b(3，2，z)，且ab，則xz的值為 A9B9C4D3已知A（1，2，1）關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)為B，而B(niǎo)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為C，則 A（0，4，2）B（0，4，2）C（0，4，0）D（2，0，2）4如圖，在四面體OABC中，是M在OA上，且OM2MA，N為BC中點(diǎn)，則 ABCD5已知a3i2jk，bij2k，則5

2、a與3b的數(shù)量積等于 A1B3 C5 D156設(shè)空間四點(diǎn)O，A，B，P，滿足 其中0<t<1，則有 A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上D點(diǎn)P不一定在直線AB上7已知向量a（1，1，0），b（1，0，2），且kab與2ab互相垂直，則k等于 A1BC D8設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足則B、C、D三點(diǎn)構(gòu)成 A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D形狀不能確定9若向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)M、A、B、C互不重合且無(wú)三點(diǎn)共線，且滿足下列關(guān)系（O為空間任一點(diǎn)），則能使向量成為空間一組基底的關(guān)系是 ABCD10已知a(cos，1，sin)，b(sin，1，

3、cos)，且sincos，則向量ab與ab的夾角是 A0°B30°C60°D90°答題卡題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在橫線上11已知a（2，1，2），b（2，2，1），則以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積為 12與向量a（2，1，2）共線，且滿足方程a·x 18的向量x 13若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A（3cos，3sin，1）、B（2cos，2sin，1）則 取值范圍 14已知G是ABC的重心，O是空間與G不重合的任一點(diǎn)，若，則 15已知a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，且|a|5

4、，|b|6，a·b30，則 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16(本題滿分l2分) 已知a（1，1，0），b（1，1，1），若bb1b2，且b1a，b2a，試求b1，b217（本題滿分12分）如圖，BC2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D在平面yoz上，且BDC90°，DCB30° 求向量的坐標(biāo)； 求異面直線AD與BC所成角的余弦值18（本題滿分14分）已知a，b是非零的空間向量，t是實(shí)數(shù)，設(shè)uatb 當(dāng)|u|取得最小值時(shí)，求實(shí)數(shù)t 的值；當(dāng)|u|取得最小值時(shí)，求證：b(atb)19（本題滿分14分）如圖，已知四面體

5、OABC中，E、F分別為AB，OC上的點(diǎn)，且AEAB，F(xiàn)為中點(diǎn)，若AB3，BC1，BO2，且ABC90°，OBAOBC60°，求異面直線OE與BF所成角的余弦值20(本題滿分14分)已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，P，Q分別是BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且|PQ|，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 確定P，Q的位置，使得B1QD1P； 當(dāng)B1QD1P時(shí)，求二面角C1PQC的正切值21(本題滿分14分) 如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長(zhǎng)都是2，M是BC的中點(diǎn)，P是側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，且A1PB1M 試求A1P與平面APC所成角的正弦； 求點(diǎn)A1到平面APC的距離第十單元空

6、間向量及運(yùn)算參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DABCDADBCD二、填空題11 12（4，2，4） 131，5 143 15三、解答題16解：b1a，令b1(，0)，b2bb1(1，1，1)，又b2a，a·b2(1，1，0)·(1，1，1)11220，1，即b1(1，1，0)，b2(0，0，1)17解：過(guò)D作DEBC于E，則DECD·sin30°，OEOBBDcos60°1，D的坐標(biāo)為（0，），又C（0，1，0），依題設(shè)有A點(diǎn)坐標(biāo)為A，則故異面直線AD與BC所成角的余弦值為18解：，當(dāng)t時(shí)，|u|atb|最小19解：，又，故異面直線OE與BF所成的角的余弦值為20解：設(shè)BPt，則 B1（2，0，2），D1（0，2，2），P（2，t，0），Q又，解得t1，即P、Q分別為中點(diǎn)時(shí)，B1QD1P由知PQBD，且ACPQ，設(shè)ACPQE，連C1E，CC1底面BD，CEPQ，C1EPQ，即CEC1為所求二面角OPQC1的平面角，易得21解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（2，0，0