人教版七年級數(shù)學下冊課件5：8.2消元—解二元一次方程組

1、 l1 什么是二元一次方程什么是二元一次方程,什么是什么是二元一次方程組二元一次方程組.l2什么是二元一次方程的解什么是二元一次方程的解.l3什么是二元一次方程組的解什么是二元一次方程組的解. 復習復習l若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,則則m= ,n= .l若若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,則則k= .l二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 個個,正整數(shù)解有正整數(shù)解有 個個,分別是分別是 .l若若 是二元一次方程是二元一次方程2x+3my=1的解的解,則則 m= .X=1y=2 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負

2、每場都要分出勝負,每隊勝一每隊勝一場得場得2分分,負一場得負一場得1分分,某隊為了爭取較某隊為了爭取較好的名次好的名次,想在全部的想在全部的22場比賽中得到場比賽中得到40分分,那么這個隊勝負應該分別是多少那么這個隊勝負應該分別是多少?新新 課課 導導 入入解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場，負場，負y場場 x+y=22 2x+y=40解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場，則負場，則負y =(22x)場場2x+(22-x)=40l上面的解法，是由二元一次方程組中上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方

3、程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫一次方程組的解，這種方法叫代入消代入消元法元法，簡稱，簡稱代入法代入法（substitution method)。歸納歸納 例例1 用代入法解方程組用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 例題分析例題分析分析分析:方程方程中的中的(x3)替換方程替換方程中的中的y,從而達到消元的目的從而達到消元的目的.方程化為方程化為:3x8(x3)=14 例例1 用代入法解方程組用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 例題分析例題分析解：把解：把代入代入得得 3x8(x3)=14 解這個方程得解這個方程得:x=2

4、把把x=2代入代入得得:y=1所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為:y=1x=2例例2 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析例題分析 例例2 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析例題分析解解:由由得得 x=y+3 解這個方程得解這個方程得:y=-1把把代入代入得得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入代入得得:x=2所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為:y=1x=2 例例2 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析例題分析解解:由由得得 y=x3 解這個方程得解這個方程得:x=2把把代入

5、代入得得 3x8(x3)=14 把把x=2代入代入得得:y=1所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為:y=1x=2例題分析例題分析分析：問題包含兩個條件分析：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系兩個相等關(guān)系)：大瓶數(shù)大瓶數(shù):小瓶數(shù)小瓶數(shù)2 : 5大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量例例3 根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比數(shù)量的比(按瓶計算按瓶計算)是是2:5某廠每天生產(chǎn)某廠每天生產(chǎn)這種消毒液這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝噸，這些消毒液應該分裝大、

6、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y= x解：設(shè)這些消毒液應該分裝解：設(shè)這些消毒液應該分裝x大瓶大瓶, y小瓶小瓶,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程由由得得把把代入代入得得 解這個方程得解這個方程得:x=20 000把把x=20 000代入代入得得:y=50 000所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為:y=50 000 x=20 000答答這些消毒液應該分裝這些消毒液應該分裝20 000大瓶大瓶, 50 000小瓶小瓶,二二元元一一次次方方程程組組5x=2y500 x+250y=2

7、2 500 000y=50 000X=20 000解得解得x變形變形解得解得y代入代入消消y歸納總結(jié)歸納總結(jié)上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:一元一次方程一元一次方程500 x+250 x=22500000y= x用用 x代替代替y,消未知數(shù)消未知數(shù)y解這個方程組，可以先消解這個方程組，可以先消 x嗎嗎？上面解方程組的基本思路是上面解方程組的基本思路是“消消元元”-把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉薄Ｖ饕襟E是：將其中一個方程的某個主要步驟是：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法法稱為代入消元法，簡稱代入法你的結(jié)論和我一樣嗎？你的結(jié)論和我一樣嗎？同學們：你從上面的學習中體同學們：你從上面的學習中體會到解方程組的基本思路是什會到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有