相似三角形及其相似的條件

1、相似三角形及其相似的條件基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道相似形的定義及相似比的概念，能找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 2能說(shuō)出“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似” 3通過(guò)一些具體的情境和應(yīng)用，深化對(duì)三角形的理解和認(rèn)識(shí)4能利用相似三角形的性質(zhì)，分析和解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題5經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，養(yǎng)成合作交流和自己探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣6掌握判定三角形相似的條件7在實(shí)際問(wèn)題中，能應(yīng)用相似的判定解決問(wèn)題二、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1相似三角形:對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形相似三角形的本質(zhì)特征是“形狀相同”但大小不一定相等2相似比:相似三角形對(duì)應(yīng)

2、邊的比是k，叫做相似比（或相似系數(shù)）3若ABC與ABC的相似比是k1，ABC與ABC的相似比為k2，則k14相似三角形的判定定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似5相似三角形的傳遞性:由ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2可得ABCA2B2C26相似多邊形的定義對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形例如：兩個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形，兩個(gè)正五邊形等7相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比兩個(gè)相似多邊形的面積比等于相似比的平方.即相似多邊形的周長(zhǎng)比對(duì)應(yīng)邊的比相似多邊形的面積比對(duì)應(yīng)邊比的平方8相似多邊形的性

3、質(zhì)兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等三、重點(diǎn)知識(shí)精講相似三角形判定的預(yù)備定理，可用來(lái)證明兩個(gè)三角形相似，但是當(dāng)圖中有“平行線”而又需證明比例線段時(shí)，一般不用這個(gè)定理先判定兩個(gè)三角形相似，而直接用“三角形一邊的平行線”的性質(zhì)定理1相似三角形的定義對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形2能根據(jù)相似三角形的定義，判斷兩個(gè)三角形是否相似要判斷是否相似，必須滿足兩個(gè)條件：所有的對(duì)應(yīng)邊成比例；所有的對(duì)應(yīng)角相等如兩個(gè)等腰三角形未必相似3利用相似三角形定義進(jìn)行計(jì)算，即相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的應(yīng)用，這里特別強(qiáng)調(diào)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠熟練掌握下面5個(gè)常見(jiàn)的相似基本圖形：4兩個(gè)三角形相似的條件兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似5兩個(gè)三角形相似和全等的區(qū)別與聯(lián)系兩個(gè)三角形全等不但形狀相同，而且大小也相同，而相似只要形狀相同即可相似三角形常見(jiàn)圖形的演變（1）條件：DEBC結(jié)論：ADEABC（2）條件：E=C結(jié)論：ADEABC （3）條件：E=C結(jié)論：ADEABC（4）條件：1=C結(jié)論：