泰州市2016-2017第二學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文科)試卷及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上泰州市20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)（文科）試題(考試時(shí)間：120分鐘 總分：160分) 命題人：張圣官 吳春勝審核人：楊鶴云 唐咸勝注意事項(xiàng)：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效（參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的方差，其中）一、填空題（本大題共12小題，每小題5分，共60分請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1已知集合，則 2函數(shù)的定義域?yàn)?3命題“，”的否定是 4已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值是 5用系統(tǒng)抽樣的方法從某校名高二學(xué)生中抽取容量為的樣本，將名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為，按編號(hào)順序平均分為個(gè)組（號(hào)，號(hào)，號(hào)），While End WhileP

2、rint （第6題）若第1組中用抽簽的方法確定抽出的號(hào)碼為，則第組抽取的號(hào)碼為 6根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的的值是 7已知某學(xué)生準(zhǔn)備利用暑假時(shí)間到北京研學(xué)旅游，其乘火車、汽車、飛機(jī)去的概率分別為，則這名學(xué)生不乘汽車的概率為 8已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，若，則的值是 9為了了解某校高二年級(jí)名男生的健康狀況，隨機(jī)抽測(cè)了其中 名學(xué)生的身高（單位：），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間上，其頻率分布直方圖（部分圖形）如圖所示，則估計(jì)該校高二年級(jí)身高在以上的男生人數(shù)為 10已知某市2016年6月26日到6月30日的最高氣溫依次為，那么這天最高氣溫的方差為 （單位：）11已知定義在上的函數(shù)，若方程恰有個(gè)互不相等的實(shí)

3、數(shù)根，則所有滿足條件的實(shí)數(shù)組成的集合為 12已知，函數(shù)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題（本大題共8小題，共100分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13（本小題滿分12分）已知集合，.（1）求；（2）若是集合的子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍14（本小題滿分12分）一根直木棍長為，現(xiàn)將其鋸為段（1）若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，求恰有一段長度為的概率；（2）求鋸成的兩段木棍的長度均大于的概率15（本小題滿分12分）已知， ，其中，為實(shí)數(shù)（1）若是的充要條件，求的值；（2）若，且，中恰有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的范圍16（本小題滿分12分）（1）求的值；（2）若實(shí)數(shù)，滿足，求的值17（本

4、小題滿分12分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中為實(shí)數(shù)（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值18（本小題滿分12分）某公司科技小組研發(fā)一個(gè)新項(xiàng)目，預(yù)計(jì)能獲得不少于萬元且不多于萬元的投資收益，公司擬對(duì)研發(fā)小組實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)金額（單位：萬元）和投資收益（單位：萬元）近似滿足函數(shù)，獎(jiǎng)勵(lì)方案滿足如下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：為單調(diào)遞增函數(shù)，其中（1）若，試判斷函數(shù)是否符合獎(jiǎng)勵(lì)方案，并說明理由；（2）若函數(shù)符合獎(jiǎng)勵(lì)方案，求實(shí)數(shù)的最小值19.（本題滿分14分）已知函數(shù)，其中（1）若函數(shù)在上的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；（2）若存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，同時(shí)在曲線上，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中，（1）若，

5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）證明：存在唯一的正實(shí)數(shù)，使函數(shù)在處取得極小值；（3）若，且函數(shù)有個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、填空題12 3， 4 5 6 7 8 9 1011 12二、解答題（本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13解：（1）， 3分， 7分（2）由（）得：，集合是集合的子集， 12分14解：（1）兩段木棍的長度均為正整數(shù)，兩段木棍的長度分別為和，和，和，和，和，共計(jì)種可能的情況， 2分其中恰有一段長度為的情況共計(jì)種， 4分記“若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，恰有一段長度為”為事件， 6

6、分答：若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，恰有一段長度為的概率為 7分（2）記“鋸成的兩段木棍的長度均大于”為事件， ， 11分答：鋸成的兩段木棍的長度均大于的概率為 12分15解：（1），且是的充要條件，等價(jià)于， 3分， 6分（2）由題意得，即，中恰有一個(gè)為真命題， 7分當(dāng)真，假時(shí)， 即， 9分當(dāng)假，真時(shí)，即， 11分綜上所述：實(shí)數(shù)的范圍為 12分16解：（1）原式=， 6分（2）設(shè)， ， 12分17解：（1）， 2分 是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)， ， 3分， 5分當(dāng)時(shí)，滿足題意 6分（2）由（1）得：，令， 8分 增極大值減極小值增10分，在區(qū)間上的最大值是 12分18解：（1），函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)遞增函

7、數(shù)，滿足標(biāo)準(zhǔn)， 2分當(dāng)時(shí)，不滿足標(biāo)準(zhǔn)， 綜上所述：不符合獎(jiǎng)勵(lì)方案 4分（2）函數(shù)符合獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，即， 6分設(shè)，令，增極大值減8分的極大值是，且為最大值， 10分又函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，滿足標(biāo)準(zhǔn)，綜上所述：實(shí)數(shù)的最小值是 12分19解：（1），當(dāng)時(shí)， 2分， 4分（2），同時(shí)在函數(shù)的圖象上， 6分 ， 7分，且， 9分，方程有解， 11分，且或，且， 13分， 14分（注：若沒有考慮，得到，扣2分）20解：，（1）， 2分切點(diǎn)為，即，切線的斜率為，即切線的斜率為，函數(shù)在處的切線方程為，即 4分（2）令，得，設(shè)，在區(qū)間上單調(diào)遞增， ，且在區(qū)間上的圖象不間斷，存在唯一的，使， 6分減極小增存在唯一的，使函數(shù)在處取得極小值 8分（3），由（2）可得：函數(shù)的極小值為，且，設(shè)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 10分由（2）可得：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)，無零點(diǎn)， 12分（）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，其中，且函數(shù)在區(qū)間上