銷售預(yù)測概述

1、銷售預(yù)測概述 定性分析法定性分析法 定量分析法定量分析法 銷售預(yù)測概述銷售預(yù)測概述 （一）（一）（二）（二） （三）（三）主要內(nèi)容主要內(nèi)容 一、銷售預(yù)測概述一、銷售預(yù)測概述一銷售預(yù)測的概念一銷售預(yù)測的概念 銷售預(yù)測是指在充分調(diào)查、研究的根底上，預(yù)計市場對本銷售預(yù)測是指在充分調(diào)查、研究的根底上，預(yù)計市場對本企業(yè)產(chǎn)品在未來時期的需求趨勢的經(jīng)驗預(yù)測。企業(yè)產(chǎn)品在未來時期的需求趨勢的經(jīng)驗預(yù)測。 二銷售預(yù)測的重要性二銷售預(yù)測的重要性 1指導(dǎo)本錢預(yù)測、利潤預(yù)測、資金預(yù)測。指導(dǎo)本錢預(yù)測、利潤預(yù)測、資金預(yù)測。2有利企業(yè)進(jìn)行長、短期決策。有利企業(yè)進(jìn)行長、短期決策。3有利企業(yè)安排經(jīng)營方案。有利企業(yè)安排經(jīng)營方案。4有

2、利企業(yè)組織生產(chǎn)。有利企業(yè)組織生產(chǎn)。 二、定量分析法二、定量分析法一趨勢預(yù)測分析法一趨勢預(yù)測分析法加權(quán)加權(quán)平均法平均法算術(shù)算術(shù)平均法平均法指數(shù)指數(shù)平滑法平滑法直線直線回歸法回歸法曲線曲線回歸法回歸法平均法時間序列回歸分析法1加權(quán)平均法加權(quán)平均法 它是指在掌握n期資料的根底上，按近大遠(yuǎn)小的原那么確定各期權(quán)數(shù)，并據(jù)以計算加權(quán)平均值的方法。ntttnttnttttWWxWWxQ111各期權(quán)數(shù)之和該期權(quán)數(shù)某期銷售量預(yù)測銷售量2算術(shù)平均法算術(shù)平均法 它又稱簡單平均法，是各期權(quán)數(shù)都為1時的加權(quán)平均法。它是加權(quán)平均法的特殊情況。nxQnttt1各期權(quán)數(shù)之和各期銷售量預(yù)測銷售量3指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法 它是指在綜

3、合考慮有關(guān)前期預(yù)測銷售量和實際銷售信息的根底上，利用事先確定的平滑指數(shù)預(yù)測未來銷售量的一種方法。ntQxQttt, 3 , 21111前期預(yù)測銷售量平滑指數(shù)前期實際銷售量平滑指數(shù)預(yù)測銷售量注意：注意：1平滑指數(shù)確實定。平滑指數(shù)平滑指數(shù)確實定。平滑指數(shù)是一個經(jīng)驗數(shù)據(jù)，通常在是一個經(jīng)驗數(shù)據(jù)，通常在0.30.7之間。之間。2初始預(yù)測值確實定。初始預(yù)測值初始預(yù)測值確實定。初始預(yù)測值Q1不能通過上式得不能通過上式得到，而是一個主觀估計值。到，而是一個主觀估計值。 111232212221111111111QxxxxQxxQxQttttttttttt【例31】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，2002至2021年銷量資

4、料如下表所示單位：萬噸年份年份20052006200720082009時間序列時間序列 銷量銷量146247352445555要求：采用平均法的幾種方法預(yù)測要求：采用平均法的幾種方法預(yù)測2021年銷售量，并進(jìn)行誤差年銷售量，并進(jìn)行誤差估計。估計。解：1加權(quán)平均法 假設(shè)選擇20052021年5期平均，因近期對預(yù)測值影響較大，于是按20052021年的權(quán)數(shù)依次為1、2、3、4、5。50543215554453522471461nitttWWxQ預(yù)測銷售量2算術(shù)平均法49555455247461nxQnitt預(yù)測銷售量3平滑指數(shù)法 假設(shè)此題=0.3，仍選定近五年數(shù)據(jù)。并假定Q1等于第一年的實際值46

5、萬噸。年份年份時間序列時間序列本期實際值本期實際值0.3前期前期實際值實際值前期預(yù)測前期預(yù)測值值0.7前前期預(yù)測值期預(yù)測值本期平滑本期平滑預(yù)測值預(yù)測值200514646200624713.84632.2046200735214.14632.2046.3200844515.646.332.4148.01200955513.548.0133.6147.112010616.547.1132.9849.48同樣可以用公式直接帶入的方法求得：同樣可以用公式直接帶入的方法求得：48.494616807.04607203.0471029.052147.04521.0553 .0111111123221Qxx

6、xxQtttttt 此題中按由近及遠(yuǎn)的權(quán)數(shù)依次為：0.3、0.21、0.147、0.1029、0.07203、0.16807，預(yù)測值與第一期相距越遠(yuǎn)，那么Q1的權(quán)數(shù)越小，只不過第t期的預(yù)測值是前t-1期的實際值與第一期預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù)。這時有：111221tiit4誤差估計誤差估計 由于平均法只有前n期實際值和平均值，一般沒有前n期預(yù)測值，且只適合預(yù)測值在固定范圍內(nèi)上下波動的情況，所以用誤差估計公式比較合適，本題利用公式 計算平均誤差：）、（）、（）、（）、（）、（）（754321 ）（ 3加權(quán)平均法的平均誤差：加權(quán)平均法的平均誤差：2505. 41555055154504515350521

7、525047151504622222指數(shù)平滑法的平均誤差：指數(shù)平滑法的平均誤差：算術(shù)平均法的平均誤差：算術(shù)平均法的平均誤差：8471.3549554945495249474946222222226. 43 . 048.495521. 048.4945147. 048.49521029. 048.494707203. 048.494616807. 048.4946222222平均法小結(jié)：平均法小結(jié)： 對同一種產(chǎn)品的銷售量的預(yù)測，采用加權(quán)平均法、算術(shù)平均對同一種產(chǎn)品的銷售量的預(yù)測，采用加權(quán)平均法、算術(shù)平均法、指數(shù)平滑法的預(yù)測結(jié)果是不同的。即使采用同一種方法，比法、指數(shù)平滑法的預(yù)測結(jié)果是不同的。即使

8、采用同一種方法，比方加權(quán)平均法，由于選擇期數(shù)不同，權(quán)數(shù)不同，其預(yù)測結(jié)果也多方加權(quán)平均法，由于選擇期數(shù)不同，權(quán)數(shù)不同，其預(yù)測結(jié)果也多不相同。不相同。 但不管各自預(yù)測結(jié)果如何，期預(yù)測值始終在最大值和最小但不管各自預(yù)測結(jié)果如何，期預(yù)測值始終在最大值和最小值之間，各種平均法的預(yù)測值不會超過這個范圍。當(dāng)銷量呈現(xiàn)值之間，各種平均法的預(yù)測值不會超過這個范圍。當(dāng)銷量呈現(xiàn)明顯上升趨勢或下降趨勢時，采用平均法進(jìn)行也測是不妥當(dāng)?shù)摹Ｃ黠@上升趨勢或下降趨勢時，采用平均法進(jìn)行也測是不妥當(dāng)?shù)??！纠?-2】某企業(yè)20042021年的銷售量如下表所示：時間序列時間序列123456銷售量銷售量5.78.311.51622.431

9、第第16年年20042021年銷售量年銷售量 單位：萬件單位：萬件要求：采用直線回歸法預(yù)測2021年銷售量。解：有關(guān)計算數(shù)據(jù)如下表所示：解：有關(guān)計算數(shù)據(jù)如下表所示：時間序列時間序列ti銷售量銷售量xixi titi 2xi 2 15.75.7132.4928.316.6468.89311.534.59132.254166416256522.411225501.7663118636961ti=21xi=94.9xi ti=418.8ti 2=91xi 2=1952.398.097.012121212111niniiininiiinininiiiiixxnttnxtxtnr計算相關(guān)系數(shù)計算相關(guān)系數(shù)

10、r 這說明這說明x與與t之間高度正相關(guān)，可以用直線之間高度正相關(guān)，可以用直線x=a+bt描述描述其變動趨勢。其變動趨勢。95.422iiiiiittnxtxtnb51.1222iiiiiiittnxttxta因此：因此：x=-1.51+4.95t預(yù)測預(yù)測2021年的銷售量為年的銷售量為t=7是的是的x值：值： x=-1.51+4.957=33.14萬件萬件【例【例3-3】仍沿用例】仍沿用例3-2資料，利用指數(shù)曲線回歸法資料，利用指數(shù)曲線回歸法預(yù)測預(yù)測2021年的銷售量。年的銷售量。解：用指數(shù)曲線回歸法，則建立指數(shù)曲線方程解：用指數(shù)曲線回歸法，則建立指數(shù)曲線方程 （x是銷售量，是銷售量，t是年數(shù)

11、）。是年數(shù)）。tabx 兩邊取對數(shù)：兩邊取對數(shù)：btaxlglglg 根據(jù)對數(shù)直線方程根據(jù)對數(shù)直線方程 ，利用回歸直，利用回歸直線法，求得線法，求得lg a和和lg b。btaxlglglg年數(shù)年數(shù)ti銷售量銷售量xilg xitilg xiti 2(lg xi)215.74.7564.756122.6228.34.9199.838424.20311.55.06115.183924.6144165.20420.8161627.082522.45.35026.7502528.6236315.49132.9463630.151ti=21lgxi=30.781tilg xi=110.289ti 2=

12、91(lgxi)2=158.298.099.0lg)(lglglg12121212111niniiininiiinininiiiiixxnttnxtxtnr計算相關(guān)系數(shù)計算相關(guān)系數(shù)r 這說明這說明lgx與與t之間高度正相關(guān)，可以用直線之間高度正相關(guān)，可以用直線lgx=lga+lgb*t描述其變動趨勢。描述其變動趨勢。146.0lglglg22iiiiiittnxtxtnb619.4lglglg222iiiiiiittnxttxta因此：因此：lgx=4.619+0.146t預(yù)測預(yù)測2021年的銷售量為年的銷售量為t=7是的是的x值：值： lgx=4.619+0.1467=5.641N x=10

13、5.641=43.75萬件萬件【例【例3-4】仍沿用例】仍沿用例3-2資料，利用二次曲線回歸法資料，利用二次曲線回歸法預(yù)測預(yù)測2021年的銷售量。年的銷售量。解：利用二次曲線，那么設(shè)其曲線方程為解：利用二次曲線，那么設(shè)其曲線方程為x=a+bt+ct2利用最小平方法，可求得標(biāo)準(zhǔn)方程組：利用最小平方法，可求得標(biāo)準(zhǔn)方程組：4322322iiiiiiiiiiiiitctbtaxttctbtaxttctbnax年數(shù)年數(shù)ti銷售量銷售量xiti 2ti 3ti 4xiti xiti 215.71115.75.728.3481616.633.2311.59278134.5103.54161664256642

14、56522.4251256251125606313621612961861116ti=21xi=94.9ti 2=91ti 3=441ti 4=2275xiti=418.8xiti2=2074.4將上表的數(shù)據(jù)帶入方程組得到：將上表的數(shù)據(jù)帶入方程組得到：cbacbacba2275441914 .207444191218 .418912169 .94解得：解得：a=5.619， b=-0.397，c=0.764得到二次曲線方程就是：得到二次曲線方程就是：x=5.619-0.397t+0.764t2那么，那么，2021年預(yù)測的銷售量為年預(yù)測的銷售量為t=7:x=5.619-0.3977+0.7644

15、9=40.276 注意：對于上述同一種產(chǎn)品，利用相同的的數(shù)據(jù)，采用直線回歸法、指數(shù)曲線法、二次曲線法卻得到不同的預(yù)測結(jié)果，它們依次為33.14、43.75、40.276萬件，它們之間有較 大差異，哪個更可信些，需要對它們進(jìn)行差異比較分析。3.誤差分析誤差分析1平均誤差法平均誤差法由誤差公式1，直線回歸法的平均誤差為：（萬件）8136. 4761619.2831524.234 .22429.1816334.135 .11239. 83 . 8144. 37 . 5 同法可求得指數(shù)曲線的平均誤差為0.3418萬件，二次曲線的平均誤差為0.8567萬件。 通過比照，指數(shù)曲線回歸法更可信些。2最大誤差

16、法最大誤差法由誤差公式4，直線回歸法的平均誤差為：（萬件）82.157619.2831,524.234 .22,429.1816,334.135 .11,239. 83 . 8,144. 37 . 5max 同法可求得指數(shù)曲線的平均誤差為0.84萬件，二次曲線的平均誤差為2.002萬件。 通過比照，指數(shù)曲線回歸法更可信些。二因果預(yù)測分析法二因果預(yù)測分析法1.確定影響銷量的主要因素xi(i=1,2,，n。2.根據(jù)有關(guān)資料確定銷量y與xi之間的數(shù)量關(guān)系，建立因果 預(yù)測模型。3.根據(jù)未來有關(guān)變量xi變動情況，預(yù)測銷售量。2因果預(yù)測分析的方法因果預(yù)測分析的方法1因果預(yù)測分析法的程序因果預(yù)測分析法的程序

17、馬爾科夫馬爾科夫分析法分析法回歸分析法回歸分析法關(guān)聯(lián)指標(biāo)關(guān)聯(lián)指標(biāo)推測法推測法例例3-5例例3-6例例3-72馬爾科夫分析法馬爾科夫分析法 馬爾科夫是俄國數(shù)學(xué)家，他在20世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)：自然界和社會界有一類事物的變化過程與事物的近期狀態(tài)有關(guān)而與事物的過去狀態(tài)無關(guān)，即事物的第n次實驗結(jié)果僅取決于第n-1次實驗結(jié)果，以此類推。這一系列轉(zhuǎn)移過程的集合稱為馬爾科夫鏈。對馬爾科夫的演變趨勢和狀態(tài)加以分析，用以預(yù)測事物未來狀態(tài)的研究稱為馬爾科夫分析法。 在銷售預(yù)測中，馬爾科夫分析法被用來預(yù)測同類產(chǎn)品不同牌號同類產(chǎn)品不同牌號各自的未來市場占有率市場占有率，進(jìn)而預(yù)測它們的銷售量。 假設(shè)市場上有A1，A2，An共n種

18、牌號的同類產(chǎn)品，它們未來各自市場占有率的計算步驟如下：1計算第一期即本期市場占有率。計算第一期即本期市場占有率。nnnnnnPPPPPPPPPM211222111211 設(shè) 為A1，A2，An n種牌號產(chǎn)品的上期市場占有率，用矩陣記為 ， 為上期購買Ai牌號產(chǎn)品的顧客本期轉(zhuǎn)移購買Aj牌號產(chǎn)品顧客的概率。當(dāng)i=j時，表示上期購買 Ai牌號的顧客本期仍然購買 Ai 牌號的產(chǎn)品顧客的概率，用矩陣M表示轉(zhuǎn)移概率矩陣。)0()0(2)0(1)0(nSSSS)0()0(2)0(1,nSSS，ijP 由于第一期本期市場占有率取決于上期市場占有率和轉(zhuǎn)移矩陣，那么n種牌號產(chǎn)品第一期本期市場占有率分別為：)0()

19、0(22)0(11)1()0(2)0(222)0(112)1(2)0(1)0(221)0(111)1(1nnnnnnnnnnSPSPSPSSPSPSPSSPSPSPS將上述結(jié)果寫成矩陣乘法MSPPPPPPPPPSSSSnnnnnn)0(211222111211)0(1)0(1)0(1)1(2求第二期下期市場占有率。求第二期下期市場占有率。2)0() 1 ()2(MSMSS假設(shè)顧客購置愛好變化不大，那么第假設(shè)顧客購置愛好變化不大，那么第K期市場占有率：期市場占有率：次方轉(zhuǎn)移概率矩陣的期市場占有率各牌號產(chǎn)品第轉(zhuǎn)移概率矩陣期市場占有率各牌號產(chǎn)品第KMSKMSSKKK01)0() 1()( 計算出了市

20、場占有率，在市場需求總量變化不大計算出了市場占有率，在市場需求總量變化不大的情況下，第的情況下，第K期期Ai牌號產(chǎn)品預(yù)計銷售量為：上期市場牌號產(chǎn)品預(yù)計銷售量為：上期市場銷售同類產(chǎn)品總量銷售同類產(chǎn)品總量 。)( KiSQ 【例3-6】設(shè)某地區(qū)有A1，A2， A3三種牌號的洗衣粉，市場調(diào)查的結(jié)果是： A1牌洗衣粉上月份的顧客，有60%在本月份仍購置A1牌，有20%轉(zhuǎn)移購置A2牌，有20%轉(zhuǎn)移購置A3牌。 A2牌洗衣粉上月份的顧客在本月份仍購置A2牌的有70%，有10%轉(zhuǎn)移購置A1牌，有20%轉(zhuǎn)移購置A3牌。 A3牌洗衣粉上月份的顧客有80%在本月份仍購置A3牌，有10%轉(zhuǎn)移購置A1牌，有10%轉(zhuǎn)移

21、購置A2牌。如果各種轉(zhuǎn)移概率的最大誤差不超過5%，又設(shè)上月份市場共銷售洗衣粉100萬包，其中A1，A2， A3牌號依次為30萬包、40萬包、30萬包。要求：1預(yù)測本月份三種牌號洗衣粉市場占有率。2預(yù)測下月份三種牌號洗衣粉市場占有率。3假設(shè)市場需求洗衣粉總量無多大變化，試預(yù)測A1，A2， A3三種牌號洗衣粉下月銷售量，并作出誤差估計。解：解：1上月份三種牌號洗衣粉市場占有率分別為：上月份三種牌號洗衣粉市場占有率分別為：%3010030%4010040%3010030)0(33)0(22)0(11SASASA牌號市場占有率牌號市場占有率牌號市場占有率38. 037. 025. 08 . 01 .

22、01 . 02 . 07 . 01 . 02 . 02 . 06 . 03 . 04 . 03 . 0)1 (S本月市場占有率2下月份三種牌號洗衣粉市場占有率分別為：下月份三種牌號洗衣粉市場占有率分別為：428. 0347. 0225. 08 . 01 . 01 . 02 . 07 . 01 . 02 . 02 . 06 . 038. 037. 025. 0)2(S下月市場占有率3預(yù)測下月銷售量為：預(yù)測下月銷售量為：萬包）牌號洗衣粉銷量萬包）牌號洗衣粉銷量萬包）牌號洗衣粉銷量(8 .42428. 0100(7 .34347. 0100(5 .22225. 01003132211QAQAQAAA

23、4誤差估計：誤差估計：38. 037. 025. 02221)0()(1)0()(MSdMdSKMSKdMdSKKK因為 因第K期市場占有率 是轉(zhuǎn)移概率矩陣M的函數(shù)（根據(jù)數(shù)與矩陣的乘法運(yùn)算，而將M看成是自變量）：KKMSS)0()( 每種型號洗衣粉轉(zhuǎn)移概率的最大誤差為：2 0.25 0.37 0.38 | 5%|=0.025 0.037 0.038（萬包）牌洗衣粉誤差不超過（萬包）牌洗衣粉誤差不超過（萬包）牌洗衣粉誤差不超過6264. 1038. 08 .422839. 1037. 07 .345625. 0025. 05 .22321AAA例【3-7】某汽車輪胎廠根據(jù)歷史資料的調(diào)查和分析，某

24、地區(qū)汽車輪胎的需求量大約是汽車產(chǎn)量的6倍。2021年該地區(qū)汽車產(chǎn)量為100 000輛，預(yù)計2021年增產(chǎn)50%。此外，該地區(qū)目前已有汽車300 000輛，估計每輛汽車平均每年需更換2個輪胎，該廠的市場占有率為60%。如果預(yù)計2021年增產(chǎn)50%的誤差不超過3%，試預(yù)計該廠2021年的輪胎銷售量并作出誤差估計。解：設(shè)預(yù)計輪胎銷售量為解：設(shè)預(yù)計輪胎銷售量為y,汽車產(chǎn)量為汽車產(chǎn)量為x。有題意得：有題意得：y=300 000 2+6x 60%=360 000+3.6x 2021年預(yù)測輪胎銷售量：年預(yù)測輪胎銷售量：y=360 000+3.6 100 000 1+50%=900 000個個誤差估計：誤差估

25、計：因因 相對于預(yù)測輪胎銷售量相對于預(yù)測輪胎銷售量900 000個，誤差不超過個，誤差不超過5400個，個， 顯然是可允許的。顯然是可允許的。（個）540015006 . 3xyyx（個）1500%3%50100000 x三、定性分析法三、定性分析法專業(yè)人員專業(yè)人員判斷分析法判斷分析法Click to add text 市場調(diào)查法市場調(diào)查法Click to add text兩種方法兩種方法一市場調(diào)查法一市場調(diào)查法 市場調(diào)查法是指在市場調(diào)查的根底上，根據(jù)產(chǎn)品銷售的具體特點和調(diào)查所得的資料，結(jié)合其他預(yù)測方法進(jìn)行銷售預(yù)測的方法。 市場調(diào)查是指通過了解與特定產(chǎn)品有關(guān)的供銷環(huán)境和各類市場情況，作出該產(chǎn)品有無現(xiàn)實市場或潛在市場以及市場大小的結(jié)論的過程，它是銷售量預(yù)測的根底。1.市場調(diào)查的內(nèi)容市場調(diào)查的內(nèi)容1對產(chǎn)品本身的調(diào)查。試銷期、成長期、飽和期、衰退期2對消費(fèi)情況的調(diào)查。消