《平面向量》綜合測(cè)試題

1、平面向量綜合測(cè)試題班級(jí) _ 姓名 _ 學(xué)號(hào) _ 得分 _一、選擇題 ( 本大題共12 小題，每小題5 分，共 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 )1. 若 A（2，-1），B（ -1，3），則 AB 的坐標(biāo)是()A. （1， 2）B.（ -3， 4）C. （ 3， -4）D. 以上都不對(duì)2.與 a=（ 4，5）垂直的向量是()A. （ -5k,4k）B. (-10 ， 2）C.(5,4 )D.（ 5k, -4k）kk3. ABC 中 , BC =a,AC =b,則 AB 等于()A. a+bB.-( a+b)C.a-bD.b-a2(ab) 12(2a+13 b)的結(jié)果

2、是()4.化簡(jiǎn)(2a+4b)+5315A. 1 a1 bB. 0C. 1 a+ 1 bD. 1 a 1 b5555555.已知 |p|= 2 2 ,|q|=3, p 與 q 的夾角為,則以 a=5p+2q,b=p 3q 為鄰邊的平行四邊形的一條4對(duì)角線長(zhǎng)為()A.15B. 15C. 16D.146.已知 A(2,-2), B(4,3), 向量 p 的坐標(biāo)為 (2k-1,7) 且 p AB ,則 k 的值為()991919A.B.C.D.101010107. 已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)， A、 B、 C 及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足 PA PB PCAB，則點(diǎn) P 與 ABC 的關(guān)系是()A. P 在 AB

3、C 的內(nèi)部B. P 在 ABC 的外部C. P 是 AB 邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)D. P 是 AC 邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)8.已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)， A (1,5)，B(-2,4) ，C(-6,-4) ，M 是 BC 邊上一點(diǎn) ,且 ABM 的面積是 ABC 面積的 1,則線段 AM 的長(zhǎng)度是()4A.5B. 85585C.D.2212 是夾角為450 的兩個(gè)單位向量 ,且 a=e121 2()9.設(shè) e ,e+2e ,b=2e +e ,則 |a+b|的值A(chǔ).3 2B.9C. 189 2D.3 2210.若b 則與b的夾角為()|a|=1,|b|= 2 ,(a- )a, aA.30 0B.450C

4、.600D.75 011. 把 一個(gè) 函 數(shù) 的 圖象 按 向 量 a=(,-2)平移后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為3y=sin( x+)-2,則原函數(shù)的解析式為()6A. y=sinxB.y=cosxC.y=sinx+2D.y= -cosx12.在 ABC 中， AB =c,BC =a, CA =b,則下列推導(dǎo)中錯(cuò)誤的是()A. 若 a bf(cd)的解集。答案一、 BCDBA ； DDADB ； BD二、13.等邊三角形； 14.大小是 4km/h,方向與水流方向的夾角為600; 15. a 2b ; 16.三、 17. | AB |=2| CD | AB2DC DC1 AB1a, BC

5、 b1a ,MN =1a b222418. BD BC CD5e1+5e2= 5 AB, AB / BD 又有公共點(diǎn) B,A 、B、D 共線設(shè)存在實(shí)數(shù) 使 ke1212 k=且 k =1k=1+e =(e+ke )19.由 AB AC 0 可知 ABAC 即 AB AC設(shè) D （x,y） , AD(x2, y 4), BC(5,5), BD (x1, y2)AD BC 5(x-2)+5( y-4)=07x BD/ BC 5(x+1) 5(y+2)=025y2D( 7,5)AD(3, 3)222220. M (5 , 3)CM (1 ,5),| CM |2622222設(shè) P（ x,y）S APQ

6、4S APQ4|AP|22SBPQC5S ABC,|AB|APAB933( x 1, y2)21)4(3,P(3, )33a b21. 當(dāng) b 與 a+b( R) 垂直時(shí)， b(a+b)=0, = - b2| a+b |=2 222a b2a2a b2b 2 a b a= b (2 )( 2 )bba b當(dāng) = -時(shí)， | a+b |取得最小值 .當(dāng) b 與 a+b( R)垂直時(shí)， a+b 的模取得最小值.22. (1 ） ab=2sin2x+11cd=2cos2x+11（ 2） f(1- x)=f(1+ x) f( x)圖象關(guān)于 x=1 對(duì)稱(chēng)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m0 時(shí) , f(x) 在（ 1，）內(nèi)單調(diào)遞增，由 f(ab)f(cd)ab cd, 即 2sin2x+12c