11 集合的含義及其表示

1、1.1集合的含義及其表示宿遷中學 陸威教學目標：1使學生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；2使學生初步了解“屬于”關系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義；3使學生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡單的集合教學重點：集合的含義及表示方法教學過程：一、問題情境1情境新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學校、班級2問題個體與群體群體是由個體組成在介紹的過程中，常常涉及像“家庭”、“學校”、“班級”、“男生”、“女生”等概念，這些概念與“學生×××”相比，它們有什么共同的特征？二、學生活動1介紹自己；2列舉生活中的集合實例；3分析、概括各集合實例

2、的共同特征三、數(shù)學建構1集合的含義：一般地，一定范圍內不同的、確定的對象的全體組成一個集合構成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素自然語言描述 如15的正整數(shù)約數(shù)數(shù)學語言描述 規(guī)范格式為x|p(x)列舉法描述法 圖示法 2元素與集合的關系及符號表示：屬于Î，不屬于Ï3集合的表示方法：另集合一般可用大寫的拉丁字母簡記為“集合A、集合B”4常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R5有限集，無限集與空集6有關集合知識的歷史簡介四、數(shù)學運用1例題例1表示出下列集合：（1）中國的直轄市；（2）中國國旗上的顏色小結：集合的確定性和無序性例2準確表示出下列

3、集合：（1）方程x22x3=0的解集；（2）不等式2x0的解集；（3）不等式組的解集；（4）不等式組的解集解：略小結：（1）集合的表示方法列舉法與描述法；（2）集合的分類有限集，無限集與，空集例3將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：（1）(x，y)| xy = 3，x ÎN，y ÎN （2）(x，y)| y = x21，|x |2，x ÎZ （3）y| xy = 3，x ÎN，y ÎN （4） x ÎR | x32x2x=0 小結：常用數(shù)集的記法與作用例4完成下列各題：（1）若集合A xax10Æ，求實數(shù)a的值；（2）若3Î a3，2a1，a24，求實數(shù)a 小結：集合與元素之間的關系2練習：（1）用列舉法表示下列集合： xx10； xx為15的正約數(shù)； xx 為不大于10的正偶數(shù)；(x，y)xy2且x2y4；(x，y)x1，2，y1，3；(x，y)3x2y16，xN，yN（2）用描述法表示下列集合：奇數(shù)的集合；正偶數(shù)的集合；1，4，7，10，13五、回顧小結（1）集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集；（2）集合的