上海市高三數(shù)學第一輪復習集合與命題——集合的概念

1、課題：集合的概念教學目標：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性質解決問題，掌握集合問題的常規(guī)處理方法教學重點：集合中元素的個性質，集合的種表示方法，集合語言、集合思想的運用知識點歸納：1.集合定義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，每個對象叫做集合的元素。表示：列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，用大括號括起來，如a,b,c描述法：將集合中的元素的共同屬性表示出來，形式為：P=xP(x).如：圖示法：用文氏圖表示題中不同的集合。分類：有限集、無限集、空集。性質 確定性：必居其一，互異性：不寫1，1，2，3而是1，2，3，集合中元素互不相同，無序性：1，2，3=3，2，12.常用數(shù)集 復數(shù)

2、集C 實數(shù)集R 整數(shù)集Z 自然數(shù)集N 正整數(shù)集（或N+） 有理數(shù)集Q3元素與集合的關系：4集合與集合的關系：子集：若對任意都有或對任意都有 則A是B的子集。記作：真子集：若，且存在，則A是B的真子集。 記作：B空集：不含任何元素的集合，用表示對任何集合A有，若則A5子集的個數(shù)若，則A的子集個數(shù)、真子集的個數(shù)、非空真子集的個數(shù)分別為個，個和個。主要方法：1解決集合問題，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2弄清集合中元素的本質屬性，能化簡的要化簡；3抓住集合中元素的3個性質，對互異性要注意檢驗；4正確進行“集合語言”和普通“數(shù)學語言”的相互轉化。例題精選：例1（1）用適當符號填空：0 0，1；a，

3、b b，a；0 ；3 x|x6（2）用列舉法表示y|y=x21，|x|2，xZ= . (x,y)|y=x21，|x|2，xZ= .（3）M=x|x22xa=0，xR，則實數(shù)a的取值范圍是 （4）已知集合A=x|x2px15=0，B=x|x25xq=0，如果AB=3，那么pq= .（5）已知集合A=x|1x2，B=x|xa，如果AB=A，那么a的取值范圍是 .（6）已知集合A=x|x2，B=x|xa，如果AB=R，那么a的取值范圍是 .（7）已知P=0，1，M=xxP，則P M（8）設集合，則 例2、設集合，且，求實數(shù)的值。例3、（1）已知集合，集合，求；（2）已知集合，集合，求。例4、設全集，

4、若，,求、例5、已知集合，當時，求實數(shù)的取值范圍。例6、設集合，若，求的取值范圍。鞏固練習：選擇：集合（ ）、（ ）、（ ）、且( ). 恰有一個元素 （上海）已知集合，集合，若，則實數(shù)的值為 滿足的集合的個數(shù)有 個； 滿足的集合的個數(shù)有 個.4（湖北）設、為兩個非空實數(shù)集合，定義集合，若，則中元素的個數(shù)是（ ） ，則 課后作業(yè)：集合，設，則有（ ） 以上都不對若、是全集的真子集，則下列四個命題；.中與命題等價的有（ ） 個 個 個 個集合的元素個數(shù)是（ ） 個 個 個 個集合且 如圖，為全集，、是的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） 設集合，(1)若，求實數(shù)的取值范圍；(2)若；求實數(shù)的范圍；設，若，則實數(shù)的取值集合是 設集合，若，求的值及集合、走向高考：（全國）設、，集合，則（ ） （湖北）設和是兩個集合，定義集合，且，如果，那么等于（） (山東)定義集合運算：，設，則集合的所有元素之和為（ ） （江蘇）若、為三個集合，則一定有（ ） （上海文）已