上海高三數(shù)學(xué)奉賢一模

1、上海市奉賢區(qū)2019屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2018.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知，則 2. 雙曲線的一條漸近線的一個(gè)方向向量，則 3. 設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的反函數(shù) 4. 在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為 5. 若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的模等于 6. 有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本，若將其隨機(jī)地?cái)[放到書(shū)架的同一層上，則同一科目的書(shū)都相鄰的概率是 7. 在中，角、的對(duì)邊分別為、，面積為，若，則角B的值為 （用反正切表示）8. 橢圓上任意一點(diǎn)到其中一個(gè)焦點(diǎn)的距離恒大于1，則的取值范圍為 9. 函數(shù)

2、對(duì)任意的，有，設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 10. 天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，以此類推，已知2016年為丙申年，那么到改革開(kāi)放100年時(shí)，即2078年為 年 11.

3、 點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，是曲線第二象限上的定點(diǎn)，的縱坐標(biāo)是，若，則的最大值是 12. 設(shè)，是曲線的兩點(diǎn)，則的最大值是 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 下列以行列式表達(dá)的結(jié)果中，與相等的是（ ）A. B. C. D. 14. 若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 非充分非必要條件15. 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 16. 若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)、成等差數(shù)列且滿足，則稱、成“等差數(shù)列”，已知集合，則由中的三個(gè)元素

4、組成的所有數(shù)列中，“等差數(shù)列”的個(gè)數(shù)為（ ）A. 25 B. 50 C. 51 D. 100三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，三棱柱中，底面，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，三棱柱的體積是，求異面直線與所成角的大小.18. 函數(shù)（，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖像經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)，求的表達(dá)式.19. 入秋以來(lái)，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴(yán)重，市環(huán)保研究所對(duì)近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù)與時(shí)刻（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為，其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且.（1）若，求一天中哪個(gè)時(shí)刻該市的空氣污染指數(shù)最低；（2）規(guī)定每天中的最大值最為當(dāng)天空氣

5、污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過(guò)3，則調(diào)節(jié)參數(shù)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？20. 已知拋物線上的、兩點(diǎn)滿足，點(diǎn)、在拋物線對(duì)稱軸的左右兩側(cè)，且的橫坐標(biāo)小于零，拋物線頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為.（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得（），若請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是，求當(dāng)四邊形面積最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).21. 若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱數(shù)列是“回歸數(shù)列”.（1）前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值；（3）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和，使得（）成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.參考答案一. 填空題