字母表示數(shù)全章測試題

1、第三章 字母表示數(shù)全章測試題（120分鐘 150分）一、選擇題（每題5分，共25分） 1下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（ ） A3x和3b B2xy和axy Cx2y和xy2 Dx和x 2下列化簡正確的是（ ） A（x+1）=x B（x1）=x C（x+1）=x+ D（x+1）=x+1 3某班共有a名學(xué)生，其中女生占全班人數(shù)的40%，那么男生人數(shù)應(yīng)為（ ） A40%a B（140%）a C 4若a2b24（ ）=a2+b2+ab，則括號內(nèi)的式子為（ ） A2b2ab+4 Bb2ab+4 C2b2+ab4 D2b2ab4 5已知甲、乙兩人一起做工作，甲單獨做a天完成，乙單獨做b天完成，若甲、乙合

2、作共需（ ）天完成 Aa+b Bab C+ D二、填空題（每空3分，共60分） 6長方形的寬為m米，長比寬的2倍少1，則此長方形的周長為_米7用代數(shù)式表示圖陰影部分的面積為_ 8若有三個連續(xù)整數(shù)，n為中間的數(shù)，則這三個數(shù)的和為_ 9一個三位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)可表示為_十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后，又可表示為_ 10a2+b2可表示為_11下圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出輸出結(jié)果，并完成下表：輸入503.6輸出 12合并同類項： （1）4ab+5a2+ab=_； （2）_3x=2x； （3）6x+7x=_； （4）2a+3b5a2b+3ab=_ 13去括號： （1）

3、3（2a3b）=_； （2）（mn）=_ 14電影院第一排有15個座位，后面每排都比前一排多2個座位，則第2排有_個座位，第10排有_個座位，第a排有_個座位三、計算題（每題6分，共24分） 15（2x21+3x）4（x2x+）； 163（ab+2a）（3a+ab）； 17（9x23）+6（x2+1）； 185（a3b）3（a5b）四、代數(shù)式求值（每題8分，共16分） 193x2y23x2+5y+x26yy； （x=，y=1） 20a2+2（a22a）2（2a23a）（a=）五、應(yīng)用題（21題10分，22題15分，共25分） 21你還記得日歷中的數(shù)的規(guī)律嗎？如果用一個正方形在某個月的日歷上圈出

4、3×3個數(shù)的和是126，這9天分別是幾號？ 22用火柴棒按圖383搭三角形 （1）猜想第5個圖中，會有多少個相同的小三角形，用多少根火柴棒？ （2）猜想第n個圖中，比第（n1）個圖中多出多少個小三角形，多用多少根火柴棒？答案:一、1D 分析：選項A，B中的字母不同，選項C雖字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故選D 點撥：同類項是指字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項2A 分析：選項B應(yīng)為（x1）=x+，選項C、D的結(jié)果應(yīng)與選項A相同 點撥：括號前面有數(shù)字，在去括號時，要將數(shù)字乘括號內(nèi)的每一項，注意符號不要漏乘3B 分析：因為女生人數(shù)占全班人數(shù)的40%，男生人數(shù)則占全班人數(shù)的（140%），

5、全班有a人，則男生有（140%）a4D 分析：括號內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)為a2b24（a2+b2+ab）=a2b24a2b2ab=2b2ab4，故選D 點撥：此題是根據(jù)代數(shù)式的關(guān)系而得出的5D 分析：把工作量看為單位1，甲每天完成，乙每天完成，合作每天可完成（+），然后用工作量1除以工作效率（+），就可得到天數(shù)，故選D 點撥：此題許多同學(xué)不加思索地選A，就弄出了有人幫忙反而用時更長的笑話二、6（6m2） 分析：長為2m1，周長為2（2m1+m）化簡得6m2 點撥：因為后面有單位，所以要將6m2加括號76a2r2 分析：陰影部分為長方形的面積減去圓的面積，長方形的面積為3a·2a=6a2，圓的面

6、積為r2，所以陰影部分的面積為6a2r283n 分析：三個連續(xù)整數(shù)中，兩邊的數(shù)與中間的數(shù)相差1，中間的數(shù)若為n，兩邊的數(shù)分別為n+1，n1，則和為n+1+n+n1=3n 點撥：此題關(guān)鍵是找出兩邊的數(shù)與中間的數(shù)的關(guān)系9100c+10b+a 100c+10a+b10邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積和（此答案不確定，只要回答得合理就可得分） 分析：此題要對a2和b2進行代數(shù)意義上的理解 點撥：開放型試題可以考查你的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，我們要把知識學(xué)活11輸出的結(jié)果為，表格中的數(shù)為1 分析：根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算順序，先將x加2，再除以3，可得代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)式令x=5，0，3.6代入求值填表 點

7、撥：在書寫上要注意寫成分數(shù)形式12（1）3ab+5a2 （2）x （3）x （4）0 分析：按照合并同類項法則進行合并，其中（2）小題可通過2x+3x求得 點撥：合并同類項法則：系數(shù)相同，字母和字母的指數(shù)不變13（1）6a+9a （2）mn 分析：（1）3（2a2b）=3·2a+（3）·（3b）=6a+9b （2）（mn）=（m+n）=mn 點撥：（2）小題還可通過“負負得正”直接去括號1417 33 （2a+13） 分析：通過前5排座位的情況去找規(guī)律 排數(shù) 1 2 3 4 5 座位數(shù) 15 17 19 21 23座位數(shù)還可表示13+213+2×213+2

8、5;313+2×413+2×5通過此表可得第a排有（13+2a）個座位當(dāng)a=10時，2a+13=2×10+13=33 點撥：先通過前幾個個別數(shù)據(jù)找出規(guī)律，然后用代數(shù)式表示，再驗證表示的結(jié)果三、15分析：先去括號，再合并同類項 解：原式=2x2+13x4x2+4x2=6x2+x116原式=3ab+6a3aab=4ab+3a17原式=×9x2+×3+6×x2+6=3x2+1+4x2+6=x2+718原式=5a15b+3a+15b=8a 點撥：此題要注意符合，謹慎計算四、19分析：先化簡代數(shù)式，然后代入求值 解：原式=x2y22y，當(dāng)x=，

9、y=1時，原式=（）2（1）22×（1）=20原式=a2+2a24a4a2+6a=a2+2a，當(dāng)a=時，原式=（）2+2×（）= 點撥：在代入數(shù)值把代數(shù)式轉(zhuǎn)化為算術(shù)式時，要把省略的符號添加上去五、21分析：設(shè)這3×3個數(shù)中最中間的數(shù)為x，則其他數(shù)表示如圖可根據(jù)此圖，把9個數(shù)之和表示出來，令其等于126，求出x 解：設(shè)這3×3個數(shù)中最中間的數(shù)為x，則9個數(shù)字之和為：x8+x7+x6+x1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，9x=126，x=14，x8=148=6 xy=147=7，x6=146=8，x1=141=13 x+1=14+1=15，x+6=14+6=20，x+7=14+7=21x+8=14+8=22答：這9天分別是6號，7號，8號，13號，14號，15號，20號，21號，22號x8x7x6x1 xx+1x+6x+7x+822分析：先根據(jù)前5幅圖的情況列表： 第幾幅圖12345共有小三角形數(shù)1491625 共用火柴棒數(shù)39183045 可分析出小三角形分別相差3，5，7，9，火柴棒數(shù)分別相差6，9，12，15，第n個圖比第（n1）個圖中多出正立的小三角形“”有n個，倒立的三角形“”有（n1）個，共多出（n+n1）個，即（