代數(shù)式基礎(chǔ)--用字母表示數(shù)

1、課 題代數(shù)式基礎(chǔ)用字母表示數(shù)教 師教 學(xué)目 標(biāo).會(huì)認(rèn)讀代數(shù)式,并且會(huì)翻譯其含義；.掌握并會(huì)運(yùn)用代數(shù)式這個(gè)數(shù)學(xué)工具解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題；.在從具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重難點(diǎn)1.代數(shù)式的意義；2.代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)；3.列代數(shù)式應(yīng)注意的一些問(wèn)題.教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)方法與手段基本知識(shí)講解一、代數(shù)式的意義用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，也叫做代數(shù)式例1 下列式子中，是代數(shù)式的有： 。 0 例你能說(shuō)出下列代數(shù)式的意義嗎？請(qǐng)快速說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：二、代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：（1）字母與字

2、母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略或?qū)懗伞?#183;”，字母之間的順序可以交換，但一般按字母表中的先后順序?qū)懀?）數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)省略，但應(yīng)把數(shù)字寫(xiě)在字母前面；若是分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，一定要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)（3）數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)不能省略；若是相同字母相乘，可以寫(xiě)成冪的形式（4）兩個(gè)代數(shù)式相除時(shí)，應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式例 下列式子中，符合書(shū)寫(xiě)要求的是（ ）（A） （B） （C） （D）不符合書(shū)寫(xiě)要求的應(yīng)該怎樣改正呢？（請(qǐng)將正確的書(shū)寫(xiě)寫(xiě)在下面的橫線上）定義中的“數(shù)”，是我們學(xué)過(guò)的數(shù)或指定的數(shù)，其中的“字母”，必須是用來(lái)“表示數(shù)的字母”，一般英語(yǔ)書(shū)上的字母不是代數(shù)式，因?yàn)樵谑褂玫膱?chǎng)合沒(méi)有約定它代表數(shù)“運(yùn)算

3、符號(hào)”一般指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算，當(dāng)然也可以是按一定意義規(guī)定的運(yùn)算，如我們學(xué)過(guò)的定義新運(yùn)算等解釋或敘述一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的意義及所表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)力求簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)方法與手段基本知識(shí)講解三、列代數(shù)式 把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)叫做列代數(shù)式。例 用代數(shù)式表示：比a除以b的商與c的差的3倍大7的數(shù)。例 一個(gè)生產(chǎn)車(chē)間共生產(chǎn)個(gè)零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)個(gè)零件；如果每天多生產(chǎn)5個(gè)零件，可以提前幾天完成？例學(xué)校鍋爐房存了天用的煤噸，要使儲(chǔ)存的煤比預(yù)定的時(shí)間多用天，那么平均每天應(yīng)當(dāng)節(jié)約煤多少噸？注：根據(jù)題意列代數(shù)式要：（）抓住關(guān)鍵詞；（）理順運(yùn)算順序；（）濃縮原題，分段處理

4、四、代數(shù)式的值 用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的計(jì)算，計(jì)算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值。例當(dāng)時(shí)，下列代數(shù)式的值是24的是（ ）A B C D例當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（ ） A9 B0.9 C90 D1.8代數(shù)式是數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的詞匯或短句教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)方法與手段例題講解例一支部隊(duì)排成米長(zhǎng)隊(duì)行軍，在隊(duì)尾的王強(qiáng)要與最前面的排長(zhǎng)聯(lián)系，他跑步用t1分追上了排長(zhǎng)為了回到隊(duì)尾，在追上排長(zhǎng)的地方等待了t2分種如果他追上排長(zhǎng)后立即用相同的跑步速度跑回隊(duì)性，要用多少時(shí)間？例一輛快車(chē)與一輛慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)出，它們相向而行快車(chē)經(jīng)過(guò)小時(shí)到達(dá)乙地，慢車(chē)經(jīng)過(guò)b小時(shí)到達(dá)甲地開(kāi)出后多少時(shí)間兩車(chē)相遇？例一個(gè)游泳

5、池有甲、乙兩根進(jìn)水管和一根排水管丙單獨(dú)打開(kāi)甲管進(jìn)水，需m小時(shí)將池注滿水；單獨(dú)打開(kāi)乙管進(jìn)水，需n小時(shí)交池注滿水；只打開(kāi)丙管排水，3小時(shí)便可將水放完如果將甲、乙兩管同時(shí)打開(kāi)4小時(shí)后，又將丙管打開(kāi)2小時(shí)（進(jìn)水管未關(guān)），試寫(xiě)出這時(shí)池中所蓄水量的代數(shù)式（m、n均大于8，且小于18）例一種商品每件成本元，按成本增加25%定出價(jià)格后因?yàn)榇娣e壓減價(jià)，按價(jià)格的92%出售，每件還能盈利多少元？教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)方法與手段課堂練習(xí)若n是整數(shù)，試說(shuō)明下列代數(shù)式的意義： 2語(yǔ)句“將一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字放在左邊第一位的前面，形成一個(gè)新的三位數(shù)，新三位數(shù)是原三位數(shù)的倍減”這個(gè)內(nèi)容用代數(shù)語(yǔ)言應(yīng)如何表示？一輛汽車(chē)開(kāi)動(dòng)后，先用了

6、20分行駛了千米，后來(lái)以每小時(shí)千米的速度又行駛了45分才到達(dá)目的地求這輛汽車(chē)的平均速度與是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，則與的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之差的平方等于多少？A、B兩地相距S千米，甲、乙的速度分別是千米/時(shí)，b千米/時(shí)（）甲、乙都從A到B去開(kāi)會(huì)，如果甲比乙先出發(fā)1小時(shí)，那么乙比甲晚到B地多少小時(shí)？教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)方法與手段課堂練習(xí)甲、乙兩車(chē)分別用千米/時(shí)千米/時(shí)（）的速度從相距S千米的兩地同向而行如果甲先行2小時(shí)，甲開(kāi)出幾小時(shí)后追上乙？一件工作，甲做天能完成，乙做b天能完成，現(xiàn)在甲先做了c天（），余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需做幾天可以完成全部工作？已知做某件工作，每個(gè)人的工效相等個(gè)人m天可以完

7、成如果增加b人，完成這件工作需多少天？海邊有一堆紅果，第一個(gè)猴子拿走再吃掉一個(gè)；第二個(gè)猴子又拿走剩下的再吃掉一個(gè)；第三個(gè)猴子又拿走剩下的后再吃掉一個(gè)試用代數(shù)式表示所說(shuō)的意思及剩下的紅果數(shù)小 結(jié) 與 作 業(yè)課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的基本概念，并用它來(lái)解釋或簡(jiǎn)介一些代數(shù)式的意義，明確了根據(jù)題設(shè)列出代數(shù)式以及求代數(shù)式的值的概念本課作業(yè)1 、如果名同學(xué)在小時(shí)內(nèi)共搬運(yùn)塊磚，那么名同學(xué)以同樣的速度搬運(yùn)塊磚需要多少小時(shí)？2、甲、乙兩車(chē)分別用千米/時(shí)千米/時(shí)（）的速度從相距S千米的兩地同向而行如果乙先行2小時(shí)，甲開(kāi)出幾小時(shí)后追上乙？3、輪船在A、B兩地間航行，靜水中的速度為每小時(shí)m千米，水流的速度為每小時(shí)n千米求輪船在A、B兩地間往返一次的平均速度4某農(nóng)場(chǎng)2001年的糧食產(chǎn)量為，以后每年比上年增長(zhǎng)，那么，2003年這農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量是多少？5字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示： 比這個(gè)數(shù)