711認(rèn)識三角形

1、如何表示線段、射線和直線？1.如右圖所示:線段可用 或 或 來表示. ABa線段AB線段BA線段a2.如右圖所示:射線可用 來表示. 注意: .AB射線AB必須把表示端點(diǎn)的字母寫在前面任意兩個表示點(diǎn)的大寫字母3. 直線可用直線上來表示, 如下圖所示:可有用或或或等、或來表示。注意：ACBm直線AB直線BA直線AC直線CA直線m用來表示直線的兩個字母與順序無關(guān)。如何表示一個角？OBA可表示為：AOB （BOA）111兩點(diǎn)之間線段最短AB觀察右圖你能發(fā)現(xiàn)什么？觀察右圖你能發(fā)現(xiàn)什么？O7.1.17.1.1三角形的邊三角形的邊斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？2.與你的同伴

2、交流各自找到的三角形。3.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？觀察下面的屋頂框架圖想一想：請同學(xué)們自學(xué)課本并回答有關(guān)問題。1.1.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ABCDEFG由不在同一直線上的三條線段首尾由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符號三角形可用符號“”表示，如右圖表示，如右圖三角形記作：三角形記作：ABCACB4.4.三角形的邊可以怎么表示？三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為如圖三角形中三邊可表示為ABAB

3、、BCBC、ACAC，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A A所對的邊所對的邊BCBC也可也可表示為表示為a a，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B B所對的邊所對的邊ACAC表示為表示為b b，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C C所對的邊所對的邊ABAB表示表示c cABCcab三角形中三邊三角形中三邊 AB、BC、AC。 如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?abc三角形中有三個角：三角形中有三個角：A，B，C三角形中有三個頂點(diǎn)，頂點(diǎn)三角形中有三個頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)頂點(diǎn)C。練習(xí)練習(xí):讀出圖中的各個三角形讀出圖中的各個三角形.ADBECADCBE1.圖中有幾個三角圖中有幾個三角形？用符號表示這形？用符號表示這些三角形。些三角形。2.以

4、以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE試一試試一試4.以以D為角的三角形有哪些？為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.說出其中說出其中BCD的三個角的三個角BCD 、 CBD 、D1.1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）B此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎?AC ABCACAB、BCAB CDE2.2.如圖如圖 三角形三角形ABC ABC 記作：記作： B B 的對邊的對邊:

5、: 鄰邊是鄰邊是: :CABDABD、ABEABE、ABCABC、ADEADE、ACD ACD 、ACEACE腰底頂角底角底角你能把三角形進(jìn)行合理分類嗎？你能把三角形進(jìn)行合理分類嗎？按按角角分分直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形按按邊邊分分不等邊三角形不等邊三角形 腰腰底邊的三角形底邊的三角形等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 腰腰腰腰底底頂角頂角底角底角底角底角議一議議一議如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？選擇？

6、各條路線的長一樣嗎？ABC路線路線1:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)C路線路線2:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)A，再由點(diǎn)，再由點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)C。兩條路線長分別是兩條路線長分別是BC,AB+AC.由由“兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形的三邊有這樣的關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)結(jié)論論不能不能能能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒于

7、第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？有更簡便的判斷方法？ 思思 考考：只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較較 ，和較大，則可以；否則不能組成三角形。，和較大，則可以；否則不能組成三角形。請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路行人斜穿馬路而不走人行橫而不走人行橫道道這種行為這種行為不可取！不可取！本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？自我檢測自我檢測 用一根長為用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形厘米的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形.如果腰長是底邊的如果腰長是底邊的2倍，

8、那么各邊的長是多少？倍，那么各邊的長是多少？能圍成有一邊的長為能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？厘米的等腰三角形嗎？ 當(dāng)當(dāng)4厘米長為底邊，設(shè)腰長為厘米長為底邊，設(shè)腰長為x厘米，厘米， 則則4+2x=18，解得，解得x=7. 等腰三角形的三邊長為等腰三角形的三邊長為7cm、7cm、4cm. 當(dāng)當(dāng)4厘米長為腰長，設(shè)底邊長為厘米長為腰長，設(shè)底邊長為x厘米，可得厘米，可得 42+x=18，解得，解得x=10, 4+410 此時構(gòu)不成三角形此時構(gòu)不成三角形解：解：設(shè)底邊長為設(shè)底邊長為x厘米，則腰長為厘米，則腰長為2x厘米厘米 x+2x+2x=18 解得解得x=3.6 三邊長分別為三邊長分別為3.6

9、厘米，厘米，7.2厘米，厘米，7.2厘米。厘米。自我檢測自我檢測（1）已知等腰三角形的一邊等于）已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等，一邊等 于于8，則它的周長為，則它的周長為 .（2）已知等腰三角形的一邊等于）已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等，一邊等 于于13，則它的周長為，則它的周長為 .22或或2332拓展與應(yīng)用！拓展與應(yīng)用！ADCBHH1.你認(rèn)為這個你認(rèn)為這個H應(yīng)該在什么應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！位置？大膽設(shè)想！2.到到A、C距離和最小的距離和最小的點(diǎn)在哪兒？到點(diǎn)在哪兒？到B、D? 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE 下面圖形中一共有

10、多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE3 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE3 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE32 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE321 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE321 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE321 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE321 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE321 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE321 下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE321 下面圖形中一