講義 - 利用單擺測(cè)重力加速度

1、龍文教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義教師：_ 學(xué)生：_ 時(shí)間:_年_月_日_段課 題利用單擺測(cè)重力加速度教學(xué)目標(biāo)1. 知道測(cè)量的原理 2. 會(huì)測(cè)擺長(zhǎng)與周期3. 會(huì)分析實(shí)驗(yàn)誤差重點(diǎn)、難點(diǎn)擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的情況下如何利用單擺測(cè)重力加速度考點(diǎn)及考試要求會(huì)用圖象處理問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)利用單擺測(cè)重力加速度1在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精度有利的是 ()A適當(dāng)加長(zhǎng)擺線B質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C單擺偏離平衡位置的角度不能太大D當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作 為單擺振動(dòng)的周期答案：AC2(2010·北京海

2、淀區(qū)測(cè)試)某同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值造成這一情況的可能原因是()A測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)B測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，此后擺球第30次通過(guò)平衡位置 時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式T求得周期C開始擺動(dòng)時(shí)振幅過(guò)小D所用擺球的質(zhì)量過(guò)大答案：B3(1)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用主尺最小分度為1 mm、游標(biāo)尺上有20個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖實(shí)6甲所示，可以讀出此金屬球的直徑為_ mm.(2)單擺細(xì)繩的懸點(diǎn)與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角度使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)后，從某時(shí)刻

3、開始計(jì)時(shí)，拉力傳感器記錄了拉力隨時(shí)間變化的情況，如圖實(shí)6乙所示，則該單擺的周期為_ s.圖實(shí)6答案：(1)14.35(2)2.04某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)L，通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出LT2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖實(shí)7所示他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g_.請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將_(填“偏大”“偏小”或“相同”) 答案：相同5下面是“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長(zhǎng)l/m0.50.60.81

4、.1周期T2/s22.02.53.24.5(1)利用上述數(shù)據(jù)在圖實(shí)8所示的坐標(biāo)中作出lT2圖象圖實(shí)8(2)利用圖象，取T20.1×423.95 s2，求出重力加速度的值答案：(1)圖象如圖所示(2)9.6 m/s26某同學(xué)想在家里做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi) 有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的 大理石代替小球他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固 定于O點(diǎn)，如圖實(shí)9所示；B用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)；C將石塊拉開一個(gè)大約5°的角度，然后由靜止釋放；D從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的

5、總 時(shí)間t，由T得出周期；E改變OM間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的l和T；F求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的l和T的平均值，作為計(jì)算時(shí)用的數(shù)據(jù)，代入公式g()2l， 求出重力加速度g.(1)該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是_(2)該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值_(填“偏大”或“偏小”)(3)用什么方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難？答案：(1)BDF(2)偏小(3)見(jiàn)解析7將一單擺裝置豎直掛于某一深度h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖實(shí)10甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，

6、測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離l，并通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?取29.86)圖實(shí)10(1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2l關(guān)系圖象如圖乙所示，那么正確的圖象應(yīng)是a、b、c中的_(2)由圖象可知，小筒的深度h_m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.答案：(1)a(2)0.309.868某同學(xué)利用如圖實(shí)11所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葘?shí)驗(yàn)步驟如下：A按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置B用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑dC用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度lD讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn) 時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)

7、過(guò)最低點(diǎn)一 次，依次計(jì)數(shù)1、2、3.當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)， 測(cè)得時(shí)間為tE多次改變懸線長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、DF計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2G以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出t2l圖線結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列任務(wù)：(1)用游標(biāo)為10分度(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.1 mm)的卡尺測(cè)量小球的直徑某次測(cè)量的示數(shù)如圖實(shí)12所示，讀出小球直徑d的值為_cm.圖實(shí)12(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2l圖線如圖實(shí)13所示根據(jù)圖線擬合得到方程t2404.0l3.5.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.(取29.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)圖實(shí)13(3)從理論上分析圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是_A不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開始