用三種方法表示二次函數(shù)(教學(xué)設(shè)計說明)

1、第二章 二次函數(shù)5. 用三種方式表示二次函數(shù)一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)可以由解析式、列表、畫圖象三種方法表示。能通過本節(jié)課達(dá)到理解這三種方法各有各的特點(diǎn)，各有各的用途，它們是從不同的側(cè)面反映了一個二次函數(shù)的性質(zhì)，從而能在實際問題中靈活運(yùn)用這三種方法解決實際問題。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在本節(jié)課前已具備了運(yùn)用解析式、列表、畫圖象這三種方法解決一些實際問題的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能1通過運(yùn)用解析式、列表、畫圖象三種方法表示二次函數(shù)，比較這三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，從而為解決函數(shù)類實際問題打下堅實的基礎(chǔ)。2通過學(xué)生實際解題過程，達(dá)到

2、靈活掌握用解析式、列表、畫圖這三種方法表示二次函數(shù)。3能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究。過程與方法1能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和歸納總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價值觀在學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)以致用，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)；為解決函數(shù)類實際問題打下堅實的基礎(chǔ)教學(xué)難點(diǎn)：三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)；為解決函數(shù)類實際問題打下堅實的基礎(chǔ)三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了三個教學(xué)環(huán)節(jié)：解決問題、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 解決

3、問題活動內(nèi)容：1問題一：已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2. y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？2當(dāng)學(xué)生完成上述的三個任務(wù)之后，進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰以下問題：（1）在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？（2）當(dāng)x取何值時,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?（3）請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.活動目的：1對于1，通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生親自體會到函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象這三種方法表示二次函數(shù)各自的優(yōu)缺點(diǎn)。2對于2，通過學(xué)生對三個問題的解答，讓學(xué)生體會到函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象這三種表示方式各自的特點(diǎn)，為歸納總結(jié)的得出做一個

4、適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備。給予學(xué)生自由討論的時間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中通過相互間的合作與交流，相互啟發(fā)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和歸納總結(jié)的能力。3在這個問題的解決過程中，教師要通過多種途徑（畫圖、列表等）幫助更好地理解函數(shù)。3問題二：兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? （1）你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?（2）自變量x的取值范圍是什么?（3）圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?（4）如何描述y隨x的變化而變化的情況?（5）你是分別通過哪種表示方式回答上面三個問題的？活動目的：通過實例，進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰二次函數(shù)的三種表示方法，為后面的討論做鋪墊

5、。這個問題與前一問題相比，會留給學(xué)生更多的時間用于自我探索和練習(xí)。實際教學(xué)效果：1通過兩個有情境、有背景的具體問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了用三種方式表示二次函數(shù)的過程，既是對前面所學(xué)的回顧，也可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)。2由于是實際問題，自變量的取值不是全體實數(shù)，是有范圍的，所以要幫助學(xué)生理解，為什么畫圖時之畫在第一象限。第二環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系? 與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式變量間關(guān)系簡捷明了,便于分析計算.需要通過計算,才能得到所需結(jié)果表格能直接得到某些具體的對應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況圖象直觀表示了變

6、量間變化過程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值關(guān)系表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).2對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固，原則上由學(xué)生復(fù)述內(nèi)容及要點(diǎn)?；顒幽康模簩⑶懊鎯蓚€特殊問題一般化，比較和概括出三種表達(dá)方式的優(yōu)缺點(diǎn)。實際教學(xué)效果：由于之前通過特殊問題作了鋪墊，這里學(xué)生概括起來比較順利。第三環(huán)節(jié) 布置作業(yè)（1）P58 習(xí)題2.6第1,2題（2）預(yù)習(xí) P5960四、教學(xué)反思1相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會通過學(xué)習(xí)活動應(yīng)給予學(xué)生展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的

7、教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。課件中“勇敢表現(xiàn)獎屬于自信的人！”及“相信你能行！”等語句其實主要是提醒自己在課上要多激勵學(xué)生，讓所有的學(xué)生都相信我能行。2注意改進(jìn)的方面課堂的容量稍顯不足，可以多加一道應(yīng)用型函數(shù)題以加深對三種表示函數(shù)方法的理解。教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作討論更具實效性。隨著教學(xué)改革的不斷深入，我在課堂教學(xué)形成了自己的一些教學(xué)特色，然而許多貌似優(yōu)秀的課堂教學(xué)，其實際效果并不理想，究其原因

8、發(fā)現(xiàn)根源就在于我在教學(xué)過程中及考后的處理，都不同程度地存在著一些誤區(qū)，從而影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。因此下面我淺談以下這些誤區(qū)及自己的反思。一、忽視教學(xué)中的陷阱，造成上課一聽就懂，課后一做就錯的不良后果，從而成為教學(xué)上的第一大誤區(qū)。    課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答問題或板演，我總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，我也有“高招”使學(xué)生按我設(shè)計的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。我在今后教學(xué)中，會通過一兩個典型的例題，讓學(xué)生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，學(xué)生就能從反面吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，迅速從錯誤中走出來，從而增強(qiáng)辨別錯誤的

9、能力，同時也提高了分析問題和解決問題的能力。因此，要想少出錯，教學(xué)中就應(yīng)該以積極主動的態(tài)度對待錯誤和失敗，備課時可適當(dāng)從錯誤思路去構(gòu)思，課堂上應(yīng)加強(qiáng)對典型歧路的分析，充分暴露錯誤的思維過程，使學(xué)生在糾錯的過程中掌握正確的思維方法。   二、忽視甚至放棄三個過程的同步三個過程是：教師的教學(xué)過程，知識發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)生思維過程。    這一大誤區(qū)，具體表現(xiàn)在以下兩方面：一方面：誤認(rèn)為教材內(nèi)容就是知識發(fā)生發(fā)展的全部過程，沒有發(fā)掘出教材系統(tǒng)前后的本質(zhì)聯(lián)系，導(dǎo)致我的教學(xué)過程就是照本宣科溜教材。二方面：誤認(rèn)為我的思維邏輯就是學(xué)生的思維邏輯，沒有充分關(guān)注學(xué)生知識基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)，導(dǎo)致我教學(xué)過程與學(xué)生思維錯位或脫節(jié)。    在今后的工作中，我會虛心學(xué)習(xí)，嚴(yán)格要求自己，愛崗敬業(yè)，既要努力提高自己的專業(yè)知識，也努力提高自己的教學(xué)藝術(shù)針對以上這些情況，下階段準(zhǔn)備采取的措施:1.對過多的題,進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選。2.還給學(xué)生一片思維空間,讓學(xué)生受到適當(dāng)?shù)?quot;挫折"教育,以加深對問題的認(rèn)識。3.學(xué)生有不同想法單獨(dú)與教師交談,好的想法給予鼓勵并加以推廣;不對 &#