如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

1、如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題才能【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀。一道好題，一種妙解，一絲聯(lián)絡(luò)，一點(diǎn)變化都可能給你的解答帶來(lái)簡(jiǎn)便。因此，培養(yǎng)學(xué)生的解題才能尤其顯得重要?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題才能；解題思路；解題策略在教學(xué)中，要進(jìn)步學(xué)生的解題才能，除了抓好根底知識(shí)、根本才能的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)外，更重要的培養(yǎng)途徑就是解題理論，就是遵循科學(xué)的解題順序、有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生“在游泳中學(xué)會(huì)游泳，在親自參與的解題理論過(guò)程中，學(xué)會(huì)解題，從中獲得才能。下面就圍繞解題的一般程序，來(lái)討論如何培養(yǎng)學(xué)生的解題才能。一、養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真地審查題意的習(xí)慣仔細(xì)、認(rèn)真地審題，進(jìn)步審題才能是解題的首要前提。因此，教學(xué)中要求學(xué)生

2、養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的審題習(xí)慣，就是要對(duì)問(wèn)題的條件、目的及有關(guān)的全部情況進(jìn)展整體認(rèn)識(shí)，充分理解題意，把握本質(zhì)和聯(lián)絡(luò)，不斷進(jìn)步審題才能。詳細(xì)地說(shuō)，就是要做到以下四項(xiàng)要求：l.理解題目的文字表達(dá)，清楚地理解全部條件和目的，并能準(zhǔn)確地復(fù)述問(wèn)題、畫(huà)出必要的準(zhǔn)確圖形或示意圖；2.整體考慮題目，挖掘題設(shè)條件的內(nèi)涵、溝通聯(lián)絡(luò)、審清問(wèn)題的構(gòu)造特征。必要時(shí)，要會(huì)對(duì)條件或目的進(jìn)展化簡(jiǎn)或轉(zhuǎn)換，以利于解法的探究；3.發(fā)現(xiàn)比較隱蔽的條件；4.判明題型，預(yù)見(jiàn)解題的策略原那么。以上詳細(xì)要求中，前兩項(xiàng)是根本的，后兩項(xiàng)是較高的。事實(shí)上，審題才能主要表達(dá)在對(duì)題目的整體認(rèn)識(shí)、對(duì)條件和目的的化簡(jiǎn)與轉(zhuǎn)換以及發(fā)現(xiàn)隱蔽條件等方面的才能上。例：a

3、，b，c都是實(shí)數(shù)，求證；2a-b+c，2b-a+c，2c-b+c三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)不大于零，而且至少有一個(gè)數(shù)不少于零。假設(shè)審題中能考慮到“所證的三個(gè)數(shù)之和正好等于零這一整體特征，那么不難用反證法很容易地得出正確判斷，使問(wèn)題得到解決。二、分析解題思路、探求解題途徑，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律、掌握解題方法是培養(yǎng)學(xué)生解題才能的核心和關(guān)鍵分析思路、探求途徑是解題教學(xué)的重點(diǎn)，也是進(jìn)步學(xué)生解題才能的核心、關(guān)鍵所在。這就要求我們教師在教學(xué)中做好以下幾方面的工作：1.幫助學(xué)生掌握解題的科學(xué)程序。就是把整個(gè)解題過(guò)程分為前述的四個(gè)程序進(jìn)展。掌握了這個(gè)科學(xué)程序，使解題過(guò)程程序化，就能使學(xué)生對(duì)解題總過(guò)程有一個(gè)有序框架，形成一種

4、思維定勢(shì)和化歸的趨勢(shì)，做到目的清楚、思維方向明確。為此，在教學(xué)中對(duì)于所有例題的講解及示范解題，都要充分展現(xiàn)解題過(guò)程的四個(gè)程序及每個(gè)程序進(jìn)展的過(guò)程，并且不斷給以總結(jié)、反復(fù)強(qiáng)調(diào)。使學(xué)生在日積月累的熏陶中去掌握解題程序，領(lǐng)悟各程序中思維的方向和思維的進(jìn)程。當(dāng)然，這樣做就必需要求教師事先要對(duì)例題的選取和設(shè)計(jì)進(jìn)展深化研究，對(duì)例題的目的意圖、隱含條件的析取、干擾信息的排除、思維偏向的糾正、解題策略的制定、解題關(guān)鍵的把握以及解題后的開(kāi)拓和引申等都要做到心中有數(shù)。只要這樣，才能防止就題論題、就事論事、無(wú)法展現(xiàn)思維過(guò)程的形式主義教學(xué)，從而真正到達(dá)解題教學(xué)的要求。2.在教學(xué)中，必須結(jié)合例題的示范教學(xué)，有方案、有目

5、的地幫助學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略原那么，培養(yǎng)和進(jìn)步學(xué)生的探究才能。3.幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中結(jié)合例題教學(xué)，幫助學(xué)生掌握一些常用的變形手段和轉(zhuǎn)化方法，幫助學(xué)生理解這些方法的原理，把握方法的要點(diǎn)、作用、使用條件、使用范圍以及這些方法的“變式，學(xué)會(huì)靈敏運(yùn)用。三、理順解題思路、嚴(yán)格根據(jù)邏輯規(guī)律表達(dá)出標(biāo)準(zhǔn)化的解題過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣的重要途徑一般來(lái)說(shuō)，各種形式的數(shù)學(xué)習(xí)題都有一定的解答格式，解題中要嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)格式表達(dá)，當(dāng)然，根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段，標(biāo)準(zhǔn)格式的詳略可以不盡一樣，但邏輯順序不能違犯，證明推理中關(guān)鍵步驟的大前提必須表達(dá)清楚。這樣做，可以培養(yǎng)和進(jìn)步學(xué)生的邏輯思維才能和邏輯表

6、達(dá)才能，同時(shí)也有助于學(xué)生解題才能的進(jìn)步。四、回憶與討論解題過(guò)程，養(yǎng)成解題后的反思習(xí)慣，也是進(jìn)步學(xué)生解題才能的根本途徑解題后的回憶，包括檢驗(yàn)結(jié)果、討論解法和推廣三個(gè)方面。1.檢驗(yàn)結(jié)果。主要是核查結(jié)果是否正確無(wú)誤，推理是否有據(jù)，解答是否詳盡無(wú)。2.討論解法。主要是改進(jìn)解法或?qū)で笃渌煌慕夥ǎ环治鼋夥ǖ奶卣?、關(guān)鍵和主要思維過(guò)程；總結(jié)規(guī)律，概括為一般性的解法定勢(shì)等。這將有利于開(kāi)拓思維、積累經(jīng)歷、整理方法，有助于增強(qiáng)思維的靈敏性和開(kāi)展進(jìn)步解題才能。3.推廣。解題后一般可朝三個(gè)方向進(jìn)展推廣。一是一般化，就是減弱問(wèn)題的條件，把結(jié)果推廣到條件更一般的情形，從而研究結(jié)論會(huì)有什么變化；二是特殊化，就是強(qiáng)化問(wèn)題的

7、條件，把結(jié)論用于條件更特殊的情形，從而研究結(jié)論又會(huì)有何變化；三是“開(kāi)展性推廣，就是在原有條件、結(jié)論的根底上，進(jìn)一步開(kāi)展其空間形式或數(shù)量關(guān)系所得到的變化，它既不是一般化，也不是特殊化。例如，證明“任意四邊形的四邊中點(diǎn)順次連結(jié)成一個(gè)平行四邊形以后，可進(jìn)一步開(kāi)展推廣為：“這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)等于原四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)之和。解題后的推廣，也是培養(yǎng)學(xué)生積極思維、創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造打破才能的有效途徑。假設(shè)能讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，那么就可以在解題訓(xùn)練中跳出“題海，通過(guò)少而精的解題，收到很大的效益。五、合理調(diào)控解題活動(dòng)，全面進(jìn)步學(xué)生的解題才能素質(zhì)要進(jìn)步學(xué)生的解題才能，在教學(xué)中應(yīng)該發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮積極主動(dòng)

8、參與的主體作用。詳細(xì)地說(shuō)，應(yīng)該做好以下工作：1.創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立進(jìn)展解題的才能。2.有系統(tǒng)、有層次地精心選配習(xí)題，合理組織訓(xùn)練、重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的根本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法及其運(yùn)用的才能。一般來(lái)說(shuō)，解題教學(xué)中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發(fā)性和延伸性等特點(diǎn)外，一般還應(yīng)提供學(xué)生獨(dú)立練習(xí)的習(xí)題，在選配時(shí)注意適用性、穩(wěn)固性、理論性和開(kāi)展性的原那么?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生的解題才能要通過(guò)掌握科學(xué)的解題程序、掌握解題的策略和方法、技巧；要通過(guò)我們教師引導(dǎo)下的主動(dòng)參與活動(dòng)；通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、調(diào)動(dòng)學(xué)生的智力與非智力因素等根本途徑。因此，要使學(xué)生的解題才能到達(dá)較高程度，并上升為一種創(chuàng)造