如何在課堂教學中幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

1、https:/如何在課堂教學中幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗如何在課堂教學中幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗摘 要：數(shù)學活動經(jīng)驗是學習者參與數(shù)學活動的經(jīng)歷，以及在數(shù)學活動過程中所形成的感性認識、情緒體驗和觀念意識。它已是數(shù)學教育的熱點，如何充分利用課堂教學主陣地，幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，適應(yīng)新課標、新課改的形勢，是當今提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，也是數(shù)學教學的重要目標。關(guān)鍵詞：課堂教學;探究活動;活動經(jīng)驗義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011 年版）在課程總目標中明確提出“四基”，即數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。這在傳統(tǒng)“雙基”基礎(chǔ)上增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”兩項要求，可見

2、，基本活動經(jīng)驗已是數(shù)學教育的熱點，那么如何充分利用數(shù)學課堂教學主陣地，引導學生經(jīng)歷并體驗發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的過程，幫助學生獲得和積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，以適應(yīng)新課標、新課改的形勢，是當今提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，也是我們數(shù)學教學的重要目標。一、數(shù)學基本活動經(jīng)驗的內(nèi)涵研究者發(fā)現(xiàn)，學生在任何數(shù)學活動中，都會獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗，不論該活動是基礎(chǔ)的數(shù)學活動還是復雜的數(shù)學活動，并給出如下定義：所謂數(shù)學活動經(jīng)驗是指學習者參與數(shù)學活動的經(jīng)歷，以及在數(shù)學活動過程中所形成的感性認識、情緒體驗和觀念意識。在進一步的數(shù)學活動中，能生長為較高層次的活動經(jīng)驗或能生長為知識或技能的數(shù)學活動經(jīng)驗是基本活動經(jīng)驗。

3、由定義可知，數(shù)學基本活動經(jīng)驗可分為：認知性數(shù)學活動經(jīng)驗、技能性數(shù)學活動經(jīng)驗、體驗性數(shù)學活動經(jīng)驗和觀念性數(shù)學活動經(jīng)驗四個類別。二、如何幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的?！薄耙粋€概念在它的形成過程中，需要一定數(shù)量的經(jīng)驗”，這些都表明數(shù)學知識的學習是個體在已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，是學生“做數(shù)學”的反省抽象，是學生通過數(shù)學活動經(jīng)驗來建構(gòu)對數(shù)學對象的理解學習。因此，教師在數(shù)學活動中應(yīng)當開展各種數(shù)學活動，引導學生積極參與，在參與中喚醒經(jīng)驗、積累經(jīng)驗、反思經(jīng)驗、提升經(jīng)驗，運用

4、并重新創(chuàng)造經(jīng)驗，從而促使學生更主動、有效地學習，推動數(shù)學學習向更高層次邁進。1.創(chuàng)設(shè)生活情境播放海上日出視頻：太陽慢慢升起過程。讓學生感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。https:/思考：把海平面看成一條直線，太陽看成一個圓，在太陽的升起過程中，仔細觀察海平面與太陽，它們之間會出現(xiàn)幾種不同的位置情況？【設(shè)計意圖】引導學生經(jīng)歷日常生活中某些數(shù)學情境形成的過程，將日常生活經(jīng)驗上升到數(shù)學活動經(jīng)驗。陶行知先生指出：沒有生活做中心的教育是死教育，沒有生活做中心的書本是死書本打開教科書，可以看到的是一行行文字，一道道習題，雖然邏輯嚴密，也有色彩鮮艷的插圖，但卻是“冰冷的美麗”。為了把教科書上的知識激

5、活，實現(xiàn)書本知識與人類生活世界溝通，給課堂以“生活”的活水，把無聲的“紙上文本”演繹成鮮活的“生活文本”，使學生享受精彩紛呈的生活知識，才能生成智慧、促進發(fā)展，提升學習的價值。本環(huán)節(jié)通過生活中現(xiàn)象的視頻，縮短了學生與學習內(nèi)容之間的距離，使之產(chǎn)生親近感，激發(fā)學生的學習興趣，增強教學的直觀性和趣味性，喚起學生對生活美、數(shù)學美的感受，在欣賞中感受數(shù)學，在感受中品味數(shù)學，從而讓學生體會到數(shù)學基本活動經(jīng)驗不僅來源于日常生活經(jīng)驗，而且高于日常生活經(jīng)驗。2.讓學生經(jīng)歷完整的數(shù)學活動過程探究活動 1：探究直線與圓的位置關(guān)系（1）動手操作請學生利用手中的工具 直尺和圓規(guī)，想辦法再現(xiàn)“海上日出”的情境。學生分組合

6、作活動，小組為單位匯報。方法：在紙上畫一個圓，上、下移動直尺。（2）觀察思考在移動過程中直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？你認為直線與圓的位置關(guān)系可分為哪幾類？你分類的依據(jù)是什么？（3）體驗理解學生小組合作，進行操作、觀察、思考、回答問題。相互補充，加以完善，最后交流總結(jié)出三種不同的位置關(guān)系，并且明確分類依據(jù)是直線與圓公共點的個數(shù)變化?！驹O(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷操作、觀察、獨立自主發(fā)現(xiàn)問題、表達交流等探索活動，讓他們在活動中獲得知識，積累有效操作的活動經(jīng)驗，體驗成功。動手操作是學生學習數(shù)學的重要途徑和方法。通過動手操作能把抽象的數(shù)https:/學知識變成看得見、分得清的現(xiàn)象。學生動手、動腦、動口

7、參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結(jié)合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗。探究活動 2：探究直線與圓位置關(guān)系的有關(guān)概念教師操作，幾何畫板動態(tài)顯示三個不同位置關(guān)系，引導學生給三種不同位置關(guān)系取名，并根據(jù)圖形試歸納概念：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交。直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點。直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離?！驹O(shè)計意圖】若老師直接給出概念，由于缺少學生感受概念的發(fā)生、發(fā)展過程，易造成學生不理解透徹而容易馬上忘記，而根據(jù)圖形特點讓學生親自歸納概念既有助于對概念的深入理解，又培養(yǎng)了學生歸納、概括能力的

8、活動經(jīng)驗。本探究活動是讓學生操作體驗過后，與教師演示的課件進行觀察對比，讓學生嘗試用自己的語言把三種位置關(guān)系敘述出來，經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論形成的過程。這不僅豐富了學生感覺、知覺的經(jīng)驗，而且為他們相互間思維碰撞提供了豐富的資源。實現(xiàn)了操作經(jīng)驗、思考經(jīng)驗與歸納經(jīng)驗的有機融合，積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。探究活動 3：數(shù)量關(guān)系表達位置關(guān)系幾何畫板演示觀察，探索“直線與圓的公共點的個數(shù)的變化”與“圓心到直線的距離變化”之間的關(guān)系。思考：通過上面學生的操作過程，知道除了公共點的個數(shù)發(fā)生變化，還有什么量在變化？我們曾經(jīng)學過用數(shù)量關(guān)系來判定點與圓的位置關(guān)系，你會用數(shù)量關(guān)系表示直線與圓的位置關(guān)系嗎？探究活動 4：直線與

9、圓位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點與圓位置關(guān)系思考：“直線與圓位置關(guān)系”中，表示“垂足的點與圓”有什么位置關(guān)系？你能用數(shù)量關(guān)系來表達嗎？https:/“圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系”和“直線與圓的位置”之間有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系？直線 l 與O 相交 d直線 l 與O 相切 d=r直線 l 與O 相離 dr【設(shè)計意圖】通過類比啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由圓心到直線的距離 d 和半徑 r之間的數(shù)量關(guān)系可判定圖形的位置關(guān)系，從而幫助學生積累類比遷移活動經(jīng)驗。經(jīng)歷和體驗是學生獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗的基本手段，是否經(jīng)歷數(shù)學活動的全過程等因素直接關(guān)系到學生是否能獲得相對完整的數(shù)學活動經(jīng)驗。皮亞杰的研究指出：“認識既不是起因于

10、一個有自我意識的主體，也不是起因于業(yè)已形成的會把自己烙印在主體之上的客體;認識起因于主客體之間的相互作用，這種作用發(fā)生在主體和客體的中途，因而同時既包含著主體又包含著客體是活動本身?！碧招兄壬鲝垼骸笆略鯓幼鼍驮鯓訉W，怎樣學就怎樣教;教的法子要根據(jù)學的法子，學的法子要根據(jù)做的法子?！倍紡娬{(diào)了學生完整參與活動的重要性。而初中生進行數(shù)學活動的全過程，實質(zhì)上是經(jīng)歷數(shù)學化的過程，親歷數(shù)學概念、數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法的產(chǎn)生、提煉、創(chuàng)造與應(yīng)用的過程，也是學生自己體驗、建構(gòu)數(shù)學知識、體驗和擴展自己建構(gòu)數(shù)學知識的過程。因此，教師在教學過程中要保證學生能夠經(jīng)歷和體驗數(shù)學化的過程，要讓學生通過生活經(jīng)驗、探究數(shù)學活動過程，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗?？傊?，幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗必須是在有效的數(shù)學目標指引下，通過學生自主或在教師引導下的數(shù)學活動中，使學生親身實踐、經(jīng)歷和思考，在感性上升到理性的過程中完成數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。作為一線數(shù)學教師，我們更應(yīng)該站在為學生終身發(fā)展的高度，努力與學生一同實踐，在教學中開展一切有