2013-2014學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測題（含詳解）北師大版

1、期末檢測題（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下面說法中正確的是（）A兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B圖象不能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系C借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況第2題圖D以上說法都不對2.如圖，已知直線ab，1=40°，2=60°,則3等于（）A100° B60° C40° D20° 3. 計算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的結(jié)果等于（）A2m2n-3mn+n2 B2n2-3mn2+n2 C2m2-3mn+n2 D2m2-3mn+n 第

2、5題圖4. 下列圖中不是軸對稱圖形的是( )5. 如圖所示，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的ABC，則與ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形共有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個6. 某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360 km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（） A汽車在高速公路上的行駛速度為100 km/h B鄉(xiāng)村公路總長為90 km C汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60 km/h D該記者在出發(fā)

3、后4.5 h到達采訪地 7. 小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然后都拿給對方看他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，則小亮獲勝這個游戲（）A.對小明有利 B.對小亮有利 C.游戲公平 D.無法確定對誰有利8某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則三個結(jié)論AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）第10題圖A.全

4、部正確 B.僅和正確 C.僅正確 D.僅和正確第9題圖第11題圖10. 如圖所示是一個風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.ABDACD B.AF垂直平分EGC.直線BG，CE的交點在AF上 D.DEG是等邊三角形11. 數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學(xué)問題，如圖所示，1=2，若3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證1為（）A.60° B.30° C.45° D.50°12. 下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A全等三角形的對應(yīng)角相等 B如果兩

5、個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C兩直線平行，同位角相等 D 如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等二、填空題（每小題3分，共24分）13. 若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x-1）2+a（x-1）+b的形式，則a+b的值是 .14.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝，這個游戲_.（填“公平”或“不公平”）第15題圖15如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離

6、他家的距離，則小明從學(xué)?；丶业钠骄俣葹開千米小時16小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是 ，自變量是 ，因變量是 （2）估計小亮家4月份的用電量是 °，若每度電是0.49元，估計他家4月份應(yīng)交的電費是 17. 點D、E分別在等邊ABC的邊AB、BC上，將BDE沿直線DE翻折，使點B落在B1處，DB1、EB1分別交邊AC于點F、G若ADF80º，則CGE ABCDEFGB1A B D C O E 第18題圖 第19題圖第17題圖18.

7、 如圖所示，OE是AOB的平分線，BDOA于點D，ACBO于點C，則關(guān)于直線OE對稱的三角形共有_對19. 如圖所示，E=F=90°，B=C，AE=AF給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論是 （將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）第20題圖20. 如圖所示，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3 cm，ABD的周長為13 cm ，則ABC的周長為_cm.三、解答題（共60分）21（7分）下表是三發(fā)電器廠2012年上半年每個月的產(chǎn)量：x/月123456y/臺100001000012000130001400018000（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你能否根

8、據(jù)x的變化，得到y(tǒng)的變化趨勢？（2）根據(jù)表格你知道哪幾個月的月產(chǎn)量保持不變？哪幾個月的月產(chǎn)量在勻速增長？哪個月的產(chǎn)量最高？第22題圖（3）試求2012年前半年的平均月產(chǎn)量是多少？22（8分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；（3）在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？（不包括起點和終點）23.（9分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗，她們共做了60次試驗，試驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù) 1 2 3

9、 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 （1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.（2）小穎說：“根據(jù)上述試驗，一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？24.（8分）把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面牌數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時，小王贏；當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時，小李贏.現(xiàn)請你利用樹形圖或列表法分

10、析游戲規(guī)則對雙方是否公平，并說明理由.第25題圖25. （8分）在正方形網(wǎng)格圖、圖中各畫一個等腰三角形每個等腰三角形的一個頂點為格點A，其余頂點從格點B、C、D、E、F、G、H中選取，并且所畫的兩個三角形不全等 26. （10分）如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD第27題圖第26題圖27. （10分）將兩個等邊ABC和DEF（DEAB）如圖所示擺放，點D是BC上的一點（除B、C點外）把DEF繞頂點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得邊DE、DF與ABC的邊（除BC邊外）分別相交于點

11、M、N（1）BMD和CDN相等嗎？（2）畫出使BMD和CDN相等的所有情況的圖形.（3）在（2）題中任選一種圖形說明BMD和CDN相等的理由期末檢測題參考答案1. C 解析：A. 兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B. 圖象能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯誤；C. 借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；第2題答圖D. 以上說法都不對，錯誤；故選C2.A 解析：過點C作CDa， ab， CDab， ACD=1=40°，BCD=2=60°， 3=ACD+BCD=100°故選A3.C 解析：（-8m4n+12m3n2-

12、4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）=2m2-3mn+n2故選C4.C 解析：由軸對稱圖形的性質(zhì)，A、B、D都能找到對稱軸，而C找不到對稱軸，故選C.第5題答圖5. C 解析：與ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形有ABG、CDF、AEF、DBH，BCG共5個，故選C6.C 解析：A.汽車在高速公路上的行駛速度為180÷2=90（km/h），故本選項錯誤；B.鄉(xiāng)村公路總長為360-180=180（km），故本選項錯誤；C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為90÷1

13、.5=60（km/h），故本選項正確；D.2+（360-180）÷（270-180）÷1.5=2+3=5 （h），故該記者在出發(fā)后5 h到達采訪地，故本選項錯誤故選C7.C 解析：根據(jù)游戲規(guī)則，總結(jié)果有4種，分別是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得兩人獲勝的概率相等，故游戲公平8.C9.B 解析： PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP， ARPASP（HL）， AS=AR，RAP=SAP. AQ=PQ， QPA=QAP， RAP=QPA， QPAR.而在BPR和QPS中，只滿足BRP=QSP=90°和PR=PS，找不到第3個條件，所以無法得出BPRQP

14、S.故本題僅和正確故選B10. D 解析：A.因為此圖形是軸對稱圖形，正確；B.對稱軸垂直平分對應(yīng)點連線，正確；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直線BG，CE的交點在AF上，正確；D.題目中沒有60°條件，不能判斷是等邊三角形，錯誤故選D11.A 解析： 臺球桌四角都是直角，3=30°， 2=60°. 1=2， 1=60°，故選A12.C 解析：A.逆命題是三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，錯誤；B.逆命題是絕對值相等的兩個數(shù)相等，錯誤；C.逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確；D.逆命題是相等的兩個角都是45°，錯誤故選C13.11 解析：

15、 x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1）， a-2=3，b-a+1=2， a=5， b-5+1=2， b=6， a+b=5+6=11，故答案為1114.不公平 解析：甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個概率值不相等,故這個游戲不公平.156 解析：速度為：6÷1=6千米/時16解：（1）變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；（2）每天的用電量：（4921）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°， 每度電是0.49元， 4月份應(yīng)交的電費=120×0.49=58.5

16、（元）17. 80 18. 4 解析：BCE和ADE，BOE和AOE，OCE和ODE，BOD和AOC，共4對.19. 解析： E=F=90°，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF， 正確. B=C，BAM=CAN，AB=AC， ACNABM， 正確.1=BAE-BAC，2=CAF -BAC，又 BAE=CAF， 1=2， 正確， 題中正確的結(jié)論應(yīng)該是.20. 19 解析：因為DE是AC的垂直平分線，所以AD=CD，CE=AE=3 cm，所以AC=AE+CE=6 cm.因為ABD的周長為13 cm ，所以AB+BD+AD=13 cm，所以AB+B

17、C=AB+BD+DC=AB+BD+AD=13 cm.所以ABC的周長為AB+AC+BC=13 cm+6 cm=19 cm.21解：（1）隨著月份x的增大，月產(chǎn)量y正在逐漸增加；（2）1月、2月兩個月的月產(chǎn)量不變，4月、5月三個月的產(chǎn)量在勻速增多，6月份產(chǎn)量最高；（3）2012年前半年的平均月產(chǎn)量（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷612833（臺）22解：由圖象可知：（1）甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘（2）甲的速度為每分鐘6÷30=0.2（公里），乙的速度為每分鐘6÷15=0.4（公里）（3）在甲出發(fā)后

18、10分鐘到25分鐘這段時間內(nèi)，兩人都行駛在途中23.解：（1）“3點朝上”的頻率是；“5點朝上”的頻率是.（2）小穎的說法是錯誤的，因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的說法也是錯誤的，因為事件的發(fā)生具有隨機性，所以“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次.24.解：游戲規(guī)則不公平.理由如下：列表如下： 小李 小王 3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 由上表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，故P(牌面數(shù)字相同),P牌面數(shù)字不同. ， 此游戲規(guī)則不公平，小李贏的可能性大.25. 解：以下答案供參考第25題答圖圖、中的三角形全等，只需畫其中一個26.分析：（1）根據(jù)ADBC可知ADC=ECF，再根據(jù)E是CD的中點可證出ADEFCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可證明：（1） ADBC（已知）， ADC=ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. E是CD的中點（已知）， DE=EC（中點的定義） 在ADE與FCE中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形