2432相似三角形的判定二教案

1、24.3.2相似三角形的判定第二課時 相似三角形的判定(二) 共樂初中李業(yè)和教學目標： 知識與技能目標：1知道判定兩個三角形相似的又一種方法：有兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；2能運用“有兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”判斷兩個三角形相似。過程與方法目標：1、經(jīng)歷探索“有兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”的過程，通過觀察、實踐體驗結論的正確性培養(yǎng)學生合情推理的意識。 2、經(jīng)歷應用結論判定三角形相似的過程，通過觀察、思考、討論等方式體驗結論的應用，培養(yǎng)學的應用意識和演繹推理的能力。情感價值與態(tài)度觀：1、培養(yǎng)學生大膽猜想、勇于嘗試、積極探索、細心求證、歸納總結、學

2、以致用的數(shù)學探究意識和數(shù)學意志品質 。 2、培養(yǎng)學生合作精神和團隊意識.教學重點：相似三角形的判定方法二的運用教學難點：靈活運用判定方法解決相關問題教學時數(shù)：一課時教學準備：多媒體課件教學過程一、情景引入： 1、現(xiàn)在要判定兩個三角形相似有哪幾種方法? (1)根據(jù)定義；（2）平行線截三角形所得三角形與原三角形相似 (3)有兩個角對應相等的兩個三角形相似； 點評上述方法的使用. 2、都有一個110度角的兩個等腰三角形相似嗎？各有一個50度角的兩個等腰三角形相似嗎？兩個三角形有一個角對應相等,這兩個三角形一定相似嗎?如果知道一個角對應相等,要你去判定相似,你會去找什么條件?3、判定三角形相似還有其他

3、的方法嗎？類比三角形全等的判定方法SAS，你有什么想法？ 二、探究新知： 1、（課件演示）：觀察圖2436，如果有一點E在邊AC上，那么點E應該在什么位置才能使ADE與ABC相似呢？ 提出問題：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似嗎？ 2、動手實踐：畫兩個三角形使它們有兩邊對應成比例，且夾角相等。然后測量相關數(shù)據(jù)判斷他們是否相似？ 教師巡視指導，抽代表回答解決問題的辦法和結論，然后多媒體展示驗證。 3、歸納概括：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。簡單地說；兩邊對應成比例且夾角相等，兩

4、三角形相似。試一試：1、證明圖2437中AEB和FEC相似 2、下列各組條件中不能使ABC與DEF相似的是（ ） （A）、A=D=400 B=E=600 （B）、A=D=600 B= 400 E=800 （C）、A=D=500 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D）、B=E=700 AB：DE=AC：DF 強調對應相等的角必須是成比例的邊的夾角，如果不是夾角，它們不一定會相似。你能找出有兩邊對應成比例，有一個角(不是這兩邊夾角)相等，但它們不相似的兩個三角形嗎?(畫頂角與底角相等的兩個等腰三角形)BB，三、應用舉例： 例1已知：如圖，ABC中，P是AB邊上的一點，連結C P ， (1

5、)ACP滿足什么條件時,ACPABC? (2)ACAP滿足什么條件時,ACPABC? 變式訓練：如圖，ABC中，P是AB邊上的一點，連結CP試增添一個條件使 ACPABC 思考：小明添加的條件是AP：AC=PC：BC，他添加的條件能使 ACPABC嗎？本例題交給學生自主思考完成,抽答并追問想法. 變式和思考問題由小組討論,歸納,全班交流 DCMNBAAPBC 例2 如圖、矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點M從D向終點A運動，速度為1cm/s;點N由A向終點B運動，速度為2cm/s,兩點同時出發(fā)。多少秒后以A、N、M為頂點的三角形與以B、N、C為頂點的三角形相似？本題由小組內(nèi)思考后

6、討論解決辦法,全班交流后師生共同解答.解完后提問:解決此題后你有什么解題體會? 抽答交流.四、課堂練習： （鏈接中考）、已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)，沿AC以3厘米/秒的速度向點C移動，點Q從點B出發(fā)，沿BA以4厘米/秒的速度向點A移動。如果P、Q分別從A、B 同時出發(fā)，移動時間為t秒 (0<t<2.5)。 當t為何值時，以Q、A、P為頂點的三角形與 ABC相似？ACBPQCBPACBQ五、課堂小結本節(jié)課你學到了什么?有哪些學習體會?八把它與同學們分享一下.抽學生回答,交流.相互補充.六、課外作業(yè):1、正方形ABCD中,M是AD中點,AN:BN=1:3.求證: AMNDCM MBNDA