關(guān)于高中數(shù)學(xué)必修5模塊設(shè)計的三點思考

1、關(guān)于數(shù)學(xué)模塊設(shè)計的三點思考近來關(guān)于新課程數(shù)學(xué)教材必修5個模塊的不同安排順序越來越引起大家的關(guān)注，但無論哪種安排方式都有不盡人意之處，這促使大家尋找問題的根源：數(shù)學(xué)模塊的設(shè)計.數(shù)學(xué)課程是否適合模塊設(shè)計？目前數(shù)學(xué)模塊設(shè)計中存在那些問題？數(shù)學(xué)模塊應(yīng)如何設(shè)計才算合理？筆者結(jié)合五年教授新課程教材的體驗談?wù)剬@三個問題的認(rèn)識.一：數(shù)學(xué)課程是否適合模塊設(shè)計？應(yīng)該說，設(shè)置模塊是本次高中新課程改革的一個亮點，也是推行新的高中課程理念、體現(xiàn)新課程的時代性、基礎(chǔ)性和選擇性的基礎(chǔ)，也是對一些發(fā)達(dá)國家（如：美國、日本、英國、法國、德國等）的高中課程結(jié)構(gòu)設(shè)計充分借鑒的一種結(jié)果，以模塊方式組織課程內(nèi)容，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)為以下

2、三點：1、為新課程的選擇性提供了條件，學(xué)校、學(xué)生可以根據(jù)自己情況選擇不同的模塊來學(xué)習(xí)，如數(shù)學(xué)中選修系列3、4的內(nèi)容.也可以選擇不同的順序來學(xué)習(xí).2、模塊化結(jié)構(gòu)體系體現(xiàn)的是螺旋式課程.它是指在不同學(xué)習(xí)階段重復(fù)呈現(xiàn)特定的學(xué)科內(nèi)容，同時利用學(xué)生日益增長的心理的成熟性，使學(xué)科內(nèi)容不斷拓展和加深螺旋式上升.因此模塊的設(shè)計可以將學(xué)科邏輯與學(xué)習(xí)者的心理邏輯有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)習(xí)者在不同階段學(xué)到不同程度的數(shù)學(xué)，從而收到良好學(xué)習(xí)效果.3、有利于新課程的更新與優(yōu)化.模塊的設(shè)置主要是通過圍繞某一專題來整合相關(guān)知識，隨著社會的發(fā)展、科技的進(jìn)步，教學(xué)實踐的反饋，可以對模塊中相關(guān)內(nèi)容做進(jìn)一步的更新的優(yōu)化，使新課程成為一個動

3、態(tài)的優(yōu)化組合體，也為教師在數(shù)學(xué)實踐中成為教材的使用者和開發(fā)者提供了條件.因此，模塊設(shè)計體現(xiàn)了課程設(shè)置的新理念，是一定要堅持的.就目前教材情況和實施課程教學(xué)情況而言，知識成橫向排列的文科科目如語文、英語、政治、歷史、地理等，更適合于模塊設(shè)計，而知識成線性排列，系統(tǒng)性較強(qiáng)的科目如數(shù)學(xué)、物理，是否適合于用模塊方式來設(shè)計課程，一開始就有爭議，因為知識的系統(tǒng)性、完整性與模塊的相對分散性之間存在矛盾，特別是新教材編出來實踐一輪后，意見就更大了.但我覺得問題不在于模塊設(shè)計的理念，堅持用模塊設(shè)計的方向是正確的，關(guān)鍵是如何解決以下兩點：數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性與模塊設(shè)計的分散性之間的關(guān)系；如何更好地把數(shù)學(xué)知識的發(fā)展與學(xué)

4、習(xí)者的心理發(fā)展同步.很多老師清楚，過去曾有一段時間，我們數(shù)學(xué)教材分代數(shù)、三角、立體幾何、解析幾何四本，我想這不是模塊設(shè)計的“雛形”嗎？因此我們說數(shù)學(xué)同樣適合于模塊設(shè)計，關(guān)鍵是如何設(shè)計才算合理.二：目前數(shù)學(xué)模塊設(shè)計中存在問題.從目前數(shù)學(xué)模塊設(shè)計上看，選修系列3和系列4是對數(shù)學(xué)有特別興趣或希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的部分學(xué)生設(shè)置的，其中的專題也會隨課程的發(fā)展逐步予以補(bǔ)充或調(diào)整，較好地體現(xiàn)于新課程的時代性和選擇性，問題不大。關(guān)鍵問題是必修5個模塊和選修系列I、系列II的設(shè)計及相應(yīng)內(nèi)容的安排.自2004級到2008級這五級學(xué)生實際教學(xué)安排上看，大體有如下兩種安排順序：順序1：12345+選修系列I（或II

5、）順序2：14523+選修系列I（或II）我粗略匯總了一下，兩種安排順序大體存在如下問題：1順序1（12345+選修系列I（或II）中問題：1.1高一上學(xué)期安排內(nèi)容偏多、偏難.本身必修1中函數(shù)是高一新生學(xué)習(xí)的一個難點，接著又學(xué)習(xí)必修2中的“立體幾何”與“解析幾何初步”，雖說是“初步”，但立體幾何主干知識幾乎涵蓋（唯一少空間向量），解析幾何中主要方法與思想也都有了，這顯然對剛?cè)敫咧械耐瑢W(xué)來講內(nèi)容太多、太難，與學(xué)生心智發(fā)展是不適應(yīng)的.迫使教學(xué)時間太緊，導(dǎo)致很多同學(xué)一開始就跟不上，從而喪失整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).此外高一下學(xué)期接著是必修3中的算法與概率，其中概率知識屬于離散數(shù)學(xué)，講解尚太早.1.2 將解

6、析幾何內(nèi)容分在必修2和選修中有些欠妥.解析幾何最核心的思想是“坐標(biāo)法”，研究曲線有兩類：“直線與圓錐曲線”.圓本來就是圓錐曲線的一種，卻把“圓”與“橢圓、雙曲線、拋物線”分開，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“直線與圓”半年多才開始學(xué)圓錐曲線，知識系統(tǒng)性被打破，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和激情連貫不上，效果當(dāng)然也大打折扣.2順序2（14523+選修系列I（或II）中的問題：2.1 算法思想的滲透得不到體現(xiàn).這種安排順序一開始是由于算法內(nèi)容老師較為“生疏”才后移的，但算法思想在必修1、2、4、5中都有體現(xiàn)，這種安排順序就使?jié)B透算法思想的想法落空.比如講必修5中解一元二次不等式時，教材P78中按照求解步驟，設(shè)計一個很好的程序框圖

7、，這是強(qiáng)化算法知識的好時機(jī)，但只好作罷.既浪費資源，又起不到效果.2.2 必修5中線性規(guī)劃內(nèi)容要以必修2中直線方程為基礎(chǔ)，迫使老師將線性規(guī)劃移到必修2講完直線方程后再講.3實驗區(qū)老師還有以下幾點同感值得大家注意：3.1初高中及大學(xué)內(nèi)容銜接問題.（比如不講不等式放縮法證明，學(xué)生一入大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)列和函數(shù)的極限會困難，文科不學(xué)計數(shù)原理，大學(xué)學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識就很困難.）3.2 與相關(guān)學(xué)科如物理的同步問題.3.3 一元二次不等式解法是否可放在集合運算之前講？3.4 推理與證明的滲透問題，不等式的證明是否要講？3.5 習(xí)題配置的難度把握.3.6 A版與B版之間的提法與內(nèi)容差異問題，3.7 三角函數(shù)定義到底是由一

8、般到特殊，還是由特殊到一般好？3.8 立體幾何中存在問題：如人教A版“立體幾何”中存在幾個明顯問題：3.8.1沒有定義直棱柱、正棱錐，而畫相關(guān)柱體與錐體的三視圖就不可能.3.8.2 沒有斜高定義，而計算棱臺的側(cè)面積（P29習(xí)題1.3，B1）3.8.3公理2的三個推論沒有介紹而在后面例題和習(xí)題中直接利用.（如，P60，例6求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等；P74，習(xí)題2、3 ，A8等等）.3.8.4三垂線定理放在選修中學(xué)，而很多明顯可用三垂線定理求解的問題非用線面垂直證明不可.3.8.5 線面平行與垂直的判定定理與性質(zhì)定理安排順序問題.在講了線面平行的判定定理后，緊跟線面平行的性質(zhì)定理更有

9、利于判定定理的理解和鞏固.當(dāng)然智者見智，仁者見仁，但這些既然是大家在實際教學(xué)中提出的問題，就應(yīng)當(dāng)引起編者的注意.三、對數(shù)學(xué)模塊設(shè)計的建議.數(shù)學(xué)模塊的設(shè)計應(yīng)當(dāng)聽取更多人的建議，專家、一線教師、學(xué)生三方面相結(jié)合，專家的意見已經(jīng)呈現(xiàn)給大家，這次數(shù)學(xué)設(shè)立5個必修模塊，與語文、英語相統(tǒng)一，令人感到一點“計劃經(jīng)濟(jì)”的味道，讓人感到數(shù)學(xué)有種為湊模塊而人為割裂知識的系統(tǒng)性之嫌，既然新課程都提倡選擇性，那么各科應(yīng)根據(jù)各科實際內(nèi)容設(shè)計合理的模塊，不必完全統(tǒng)一，畢竟各科有各科的特點。我常講“人吃五谷雜糧才健康，學(xué)生學(xué)習(xí)不同科目才會全面發(fā)展”。各科有各科培養(yǎng)重點，不必要完全統(tǒng)一，即使你搞了統(tǒng)一，但實際教學(xué)中也不統(tǒng)一，下面我附一份泰安市三個年級學(xué)習(xí)進(jìn)度表，教師們可從中看一下模塊被肢解在各個學(xué)期的情況.07級(高一年級)、06級（高二年級）上學(xué)期期末考試下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)4（不含第三章）數(shù)學(xué)4的第三章,數(shù)學(xué)5,數(shù)學(xué)2(含第四章)高二理科：數(shù)學(xué)2的圓與方程，數(shù)學(xué)3,系列2-1，系列2-2到1.4文科：數(shù)學(xué)3的圓與方程，數(shù)學(xué)3,系列1-1理科:結(jié)束系列2-3,復(fù)習(xí)數(shù)列一章.文科:結(jié)束1-2，復(fù)