《二次根式》復(fù)習(xí)課課件

1、二二 次次 根根 式式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式二次根式二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)2、1、02aaa aa2 0aa0aa知識點(diǎn)知識點(diǎn)1：二次根式的概念：二次根式的概念aa1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ 2236552423241xx二次根式必須具備以下二次根式必須具備以下2個(gè)條件：個(gè)條件：（1）必須有二次根號；）必須有二次根號；（2）被開方數(shù)必須保證大于或等于）被開方數(shù)必須保證大于或等于0。2

2、、x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子有意義？取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子有意義？ 21322212xxxx式子有意義的條件是：式子有意義的條件是：（1）被開方數(shù)大于或等于）被開方數(shù)大于或等于0。（2）分母不能為）分母不能為0。變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：1、若代數(shù)式、若代數(shù)式 是二次根式，則是二次根式，則m的取的取值范圍是值范圍是 。2m2、如果式子、如果式子 有意義，則坐標(biāo)系中有意義，則坐標(biāo)系中點(diǎn)點(diǎn)P（m，n)的位置在第（的位置在第（ ）象限。）象限。 mnm1知識點(diǎn)知識點(diǎn)2：二次根式的非負(fù)性：二次根式的非負(fù)性：。aa0, 0所以總有因?yàn)閎aba則若, 0)2(12變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， 的

3、值最??？最小值是多少？的值最??？最小值是多少？ 312x2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a0)040.0131計(jì)算24201. 02312040.01310aa 2(a0)計(jì)算2)4(2)01. 0(23140.0131aa2(a 0)計(jì)算知識點(diǎn)知識點(diǎn)3：二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)aa2).(1)0( aaaaa2. 2)0( a)0( a1、計(jì)算、計(jì)算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x2、計(jì)算、計(jì)算 2214. 3231變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2、式子、式子 成立的條件是（成立的條件是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. a

4、DD3、 （ ） 則正整數(shù)的最小值是是整數(shù)，n24A 4 B 5 C 6 D71、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:2)2(3aa22)()(,4cabcbaABCcba、化簡的三邊長為已知3、已知、已知x=2.5,化簡化簡：4)2(2xx知識點(diǎn)知識點(diǎn)4：二次根的乘除：二次根的乘除)0, 0(babaab1、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則)0, 0(baabba反過來：反過來：)0, 0(bababa2、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則反過來：反過來：)0, 0(bababa1、計(jì)算：、計(jì)算： 821 64822、化簡、化簡)81()16()

5、1 (40)2(313)3(914)4(2 . 0)5(二次根式的化簡，最終要化為最簡二次根式。二次根式的化簡，最終要化為最簡二次根式?；仡櫍菏裁唇凶詈喍胃剑炕仡櫍菏裁唇凶詈喍胃?？變式訓(xùn)練：已知變式訓(xùn)練：已知b0,化簡化簡 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）ba3abaA.abaB .abaC.abaD.知識點(diǎn)知識點(diǎn)5：最簡二根式：最簡二根式：1.1.被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母2.2.被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式符合下面符合下面2個(gè)條件的二次根式叫最簡二次根式個(gè)條件的二次根式叫最簡二次根式下列各式中，最簡二次根式是（下列各式中，最簡二次根式是（ ）x

6、4) 1 (5 . 1)2(2)3(2x23)4(aa xxxx1346421)2(二次根式加減的步驟：二次根式加減的步驟：先化簡，再合并先化簡，再合并知識點(diǎn)知識點(diǎn)6：二次根式的加減：二次根式的加減31612332) 1 (知識點(diǎn)知識點(diǎn)7：二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算1、計(jì)算、計(jì)算2) 12)(4(方法：類似于整式方法：類似于整式的的混合運(yùn)算混合運(yùn)算)2334)(2334)(3(2818) 1 (23312)2(在二次根式的運(yùn)算或化簡中常見錯(cuò)誤：在二次根式的運(yùn)算或化簡中常見錯(cuò)誤：例1：化簡8389722623672正確答案為23232化簡不徹底，結(jié)果不是最簡二次根式化簡不徹底，結(jié)果不是最簡二次根式例例2：化簡：化簡：而導(dǎo)致錯(cuò)誤忽視被開方數(shù)的正負(fù)值時(shí)在化簡，a23223232正確答案為3,962“32aaaa；其中化簡并求值對于題目例小明的解答是小明的解答是：63332322aaaaa原式小明的解答對嗎？小明的解答對嗎？ababaaab，114計(jì)算例aababaaab11正確答案是原式忘記乘除是同一級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右進(jìn)行。忘記乘除是同一級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右進(jìn)行。7257252575255計(jì)算例、括號前面是負(fù)號，去括號時(shí)每一項(xiàng)要改變符號。括號前面