【數(shù)學(xué)】222《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課件（新人教A版必修1）

1、1. 你做到了嗎？你做到了嗎？ 63分以下的同學(xué)每天中午抽出分以下的同學(xué)每天中午抽出20-30分左右分左右 做同步做同步(并并訂正訂正）及復(fù)習(xí)整理筆記。）及復(fù)習(xí)整理筆記。2.不懂多問！問可以解惑不懂多問！問可以解惑!謹(jǐn)記：謹(jǐn)記： 人之所以能，是因?yàn)橄嘈拍?！人之所以能，是因?yàn)橄嘈拍埽?勤能補(bǔ)拙！勤能補(bǔ)拙！圖圖象象性性 質(zhì)質(zhì) (1)(1)定義域：定義域：(1)(1)定義域定義域：(2)(2)值域：值域：(2)(2)值域：值域：(3)(3)過定點(diǎn)過定點(diǎn)(3)(3)過定點(diǎn)過定點(diǎn)(4)(4)單調(diào)性單調(diào)性(4)(4)單調(diào)性單調(diào)性(5)(5)奇偶性：奇偶性：(5)(5)奇偶性：奇偶性：y=logy=log

2、a a x (a0, a1)x (a0, a1)y=ay=ax x (a0,a1) (a0,a1) a1 a1時時, , 在在R R上是上是增增函數(shù)；函數(shù)； 0a10a1 a1時時, ,在在(0,+)(0,+)是是增增函數(shù)函數(shù)； 0a10a1) (a1) y=ay=ax x (0a1)(0a1)(a1)y=logy=loga ax x (0a1)(0a log0.5 (1-x)(2) log2 (x+3) - 2 0aaamnmn 若若(1)1,loglog0aaamnmn 若若(2)01,loglog0依據(jù)依據(jù)：(3)x2log 13二二. .新課講授新課講授blog (x -3)aax變變

3、 式式且且求求 :0 1,0b1,0,a1), 0,a1), 當(dāng)當(dāng)x3,9x3,9時，時， 函數(shù)的最大值比最小值大函數(shù)的最大值比最小值大1,1,則則a=_a=_或或133(2)(2)求函數(shù)求函數(shù) y=logy=log3 3（-x-x2 2+2x+3+2x+3）的值域）的值域二二. .新課講授新課講授例例2.2.求函數(shù)求函數(shù) y=logy=log3 3x (1x3)x (1x3)的值域的值域.1.單調(diào)性法單調(diào)性法（端點(diǎn)代入端點(diǎn)代入）2.換元法換元法(注明新元取值注明新元取值)3.二次函數(shù)法二次函數(shù)法(配方配方,畫圖畫圖,求值求值）22aaaa21122223.f x2 logx-log x+1

4、:(1)x=2,f(x),a2f x4 logx-logx+1 )2(logx )7(logx )30,xx y(log)(log)42 2 2例例求求 （ ）的的值值域域變變式式當(dāng)當(dāng)時時取取得得最最小小值值 求求（ ）求求 （ ） （）的的值值域域（3 3 若若求求的的值值域域二二. .新課講授新課講授- - 與對數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)與對數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)3.二次函數(shù)法二次函數(shù)法(配方配方,畫圖畫圖,求值求值）2.換元法換元法(注明新元取值注明新元取值)函數(shù)函數(shù)y=logy=loga af(xf(x) )的單調(diào)性：的單調(diào)性：xxg xxxx 例例 求求函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間 并并比比較較與與

5、的的單單調(diào)調(diào)性性的的關(guān)關(guān)系系3134.f( )log (21), ( )log (21).1t21()2結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng)a1a1時，時，y=logy=loga af(xf(x) )與與t=f(xt=f(x) )00單調(diào)性相單調(diào)性相同同 當(dāng)當(dāng)0a10a00單調(diào)性相單調(diào)性相反反222122(1)y=log |2-x| 2y=logx -3x+2 3y=log x-x 練練習(xí)習(xí)：求求下下列列函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間（ ）（） （ ）（）二二. .新課講授新課講授 例例5.5. 溶液酸堿度的測量溶液酸堿度的測量溶液酸堿度是通過溶液酸堿度是通過pHpH刻畫的?？坍嫷摹HpH的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為

6、pH=-lgHpH=-lgH+ + ，其中，其中HH+ + 表示溶液中氫離子的濃度，單表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾位是摩爾/ /升。升。（1 1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述）根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pHpH的計(jì)算公式，說的計(jì)算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；（2 2）已知純凈水中氫離子的濃度為）已知純凈水中氫離子的濃度為HH+ +=10=10-7-7摩爾摩爾/ /升，計(jì)算純凈水的升，計(jì)算純凈水的pHpH。例例1 說明函數(shù)說明函數(shù) 和和 的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系.)2(log3xyxy3log)2(log3xyxy3log向

7、向左左平移平移2個單位個單位3log2yxxy3log向向上上平移平移2個單位個單位例例2畫出下列函數(shù)的圖象畫出下列函數(shù)的圖象:|log|2xy （2）12log |yx（1）(1)(2)22110,(lg ) ,lg,lg(lg ).xxxx已知試比較的大小變式：變式： (1)求函數(shù)求函數(shù) y=log3（x2-4x+7）的值域）的值域.例例3：求函數(shù)：求函數(shù) y=log3x(1x3)的值域的值域.(2)已知函數(shù)已知函數(shù)y=logax(a0,a1),當(dāng)當(dāng)x3,9時，函數(shù)的最大值比最小值大時，函數(shù)的最大值比最小值大1,則則a=_313或依據(jù)：依據(jù)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定

8、方法.注意：注意：要考慮函數(shù)的定義域要考慮函數(shù)的定義域例例4.函數(shù)函數(shù)log2(x2- 3x+2) 的單調(diào)減區(qū)間的單調(diào)減區(qū)間 是是_(, 1)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y y = log= loga ax x ( (a a 0 0，且，且 a a 1 1 )與指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)y=ay=ax x ( (a a 0 0，且，且 a a 1 1) )在指數(shù)函數(shù)在指數(shù)函數(shù)y=ay=ax x中，中，x x為自變量，為自變量，y y為因變量。為因變量。如果把如果把y y當(dāng)成自變量，當(dāng)成自變量，x x當(dāng)成因變量，則當(dāng)成因變量，則x x是是y y的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？若是，對應(yīng)關(guān)系是什么？若是，對應(yīng)關(guān)系是什么？此時此時, ,對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y y = log= loga ax x (x(x(0(0，+)+)是