初高中銜接型中考數(shù)學(xué)

1、初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（5）及參考答案1、（河北03/20）如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即20）根時，需要的火柴棍總數(shù)為 根。貴陽03/252、觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：兩條直線相交， 三條直線相交， 四條直線相交，最多有1個交點； 最多有3個交點； 最多有6個交點；像這樣，十條直線相交，最多交點的個數(shù)是 （ ）A.40個 B.45個 C.50個 D.55個3.一種濃度是15%的溶液30千克，現(xiàn)要用濃度更高的同種溶液50千克和它混合，使混合后的濃度大于20%，而小于35%，則所用溶液濃度x的取值范圍是（ ）（A）15%<x&l

2、t;23% （B）15%<x<35% （C）23%<x<47% （D）23%<x<50%4、（貴陽03/25）如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長為4的正方形，動點P從A點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點S的最短距離是（ ）（A） （B） （C） （D）5、（黃岡市2003年）同學(xué)們都做過代數(shù)課本第三冊87頁第4題：某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍.答案是：每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是m=n+19；自變量n的取值范圍是1n25，且n是整

3、數(shù).上題中，在其它條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：（1）當(dāng)后面每一排都比前一排多2個座位，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是 m=2n+18 （1n25, 且n是整數(shù)）.（2）當(dāng)后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是 m=3n+17， m=4n+16， ， （1n25, 且n是整數(shù)）.（3）某禮堂共有p排座位，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量n的取值范圍.初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（5）及參考答案1、答：630根。分析：火柴總數(shù)可試探S1=1×

4、3，S2= 1×32×3，S3= 1×32×33×3，S20= 1×32×33×320×3=3×（12320）=3×（201）（192）（183）（129）（1110）= 3×10×21=630（根）。還可猜測：Sn=3n(n1)÷2，可驗證。 評點：（1）本題體現(xiàn)了（一）數(shù)學(xué)思想：符號化思想，用S1 、S2等等來記火柴總數(shù)并寫成代數(shù)式；（二）從特殊到一般、從具體到抽象的思維規(guī)律。（2）用公式寫出其規(guī)律，實質(zhì)是高中代數(shù)數(shù)列通項公式。2、答： 分析：交點個數(shù)

5、兩條直線相交得交點個數(shù)為S2=1=？先看S3=3是在1的基礎(chǔ)上加上2得到的，即S3=1+2，同理S4=6= S3+3=1+2+3，。，Sn=1+2+3+。+（n一1）=？利用等差數(shù)列的前（n一1）項和得Sn= ，S10=1+2+3+。+8+9=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=45，或S10=評點：（1）本題體現(xiàn)了（一）數(shù)學(xué)思想：符號化思想，用S1 、S2等等來記交點總數(shù)并寫成代數(shù)式；（二）從特殊到一般、從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象的一般思維規(guī)律。（2）用公式寫出其規(guī)律，實質(zhì)是高中代數(shù)數(shù)列通項公式。此外用到了一種數(shù)求的一般方法。3、答：C。解：混合后的濃度表達(dá)式（代數(shù)式）是：，

6、即，得：，即不等式兩邊都乘以80，得，解得，答：C4、答：A。解：把圓柱的側(cè)面展開成平面圖形是如下的矩形：ADCBS（P）其中線段AS的長度就是所求的最短距離。但要注意：這里的AB是由原來的曲線AB展直以后得到的線段，它應(yīng)等于原來的底面圓周長的一半即AB=2，BS=2，故AS=，所以選（A）。5、答：（1）m=2n+18；(2)m=3n+17；m=4n+16；(3)m=bn+ab,1np初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（6）及參考答案一、選擇題（錦州2004）已知在直角坐標(biāo)系中，以點A(0,3)為圓心，以3為半徑作A，則直線y=kx+2(k0)與A的位置關(guān)系是()A.相切B.相交C.相離 D.與k值有

7、關(guān)（錦州2004）蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時間t滿足s=gt2(g是不為0的常數(shù))，則s與t的函數(shù)圖象大致是()二、填空題（錦州2004）如圖，在RtABC中，C=90°，CA=CB=2.分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是_ _.三、解答題（錦州2004）某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.（錦州

8、2004）某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長為25cm，寬為18cm的薄鐵板上裁出一個最大的圓和兩個盡可能大的小圓.他先畫出了如下的草圖，但他在求小圓半徑時遇到了困難，請你幫助王師傅計算出這兩個小圓的半徑.（錦州2004）某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購進(jìn)一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20和25向外銷售.如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x(箱)，全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y(元).(1)求所獲銷售利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？初高

9、中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（6）參考答案1、 答：B。分析：看圖2、 答：B 3、 答：2-4、 (1)2月份每千克銷售價是3.5元；(2)7月份每千克銷售價是0.5元；(3)1月到7月的銷售價逐月下降；(4)7月到12月的銷售價逐月上升；(5)2月與7月的銷售差價是每千克3元；(6)7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；(7)6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同；答對一條給2分(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確請酌情給分)5、 解法一：如圖(1)連結(jié)OO1、O1O2、O2O，則OO1O2是等腰三角形.作

10、OAO1O2，垂足為A，則O1A=O2A.2分由圖可知大圓的半徑是9cm.設(shè)小圓的半徑為xcm，在RtOAO1中，依題意，得(9+x)2=(9-x)2+(25-9-x)2.5分整理，得x2-68x+256=0.解得x1=4，x2=64.8分x2=649，不合題意，舍去.x=4.答：兩個小圓的半徑是4cm.10分解法二：如圖(2)設(shè)O1、O2與長方形的一邊相切于B、C，連結(jié)OB、O1C，作O1AOB，垂足為A，則OO1A是直角三角形，以下同解法一.6、 解法一：根據(jù)題意，得y=16×20·x+20×25×=-0.8x+2500.4分解法二：y=16

11、3;x·20+(10000-16x)·25=-0.8x+2500.(2)解法一：由題意知，解得250x300.由(1)知y=-0.8x+2500，k=-0.80，y隨x的增大而減小.當(dāng)x=250時，y值最大，此時y=-0.8×250+2500=2300(元).=300(箱).9分答：當(dāng)購進(jìn)甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤為2300元.10分解法二：因為16×2020×25，即乙種酸奶每箱的銷售利潤大于甲種酸奶的銷售利潤，因此最大限度的購進(jìn)乙種酸奶時所獲銷售利潤最大，即購進(jìn)乙種酸奶300箱，則x=250(箱).

12、由(1)知y=-0.8x+2500，當(dāng)x=250時，y值最大，此時y=-0.8×250+2500=2300(元).初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（7）及參考答案一、選擇題如圖，一張長方形紙沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形）.則OCD等于（）A108°B144°C126°D129° （浙江湖州2004）已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x= -1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直

13、線l上的點，且-1x1x2，x3-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）A. y1y2y3 B. y3y1y2 C. y3y2y1 D. y2y1y3二、填空題如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如右圖所示，則打包帶的長至少要_ （單位：mm）(用含x、y、z的代數(shù)式表示)三、解答題課本第五冊第65頁有一題：已知一元二次方程的兩個根滿足，且a，b，c分別是ABC的A，B，C的對邊.若a=c，求B的度數(shù).小敏解得此題的正確答案“B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答.（1）若在原題中，將方程改為，要得到B=120°，而條件“a=c”不變，那么

14、應(yīng)對條件中的的值作怎樣的改變？并說明理由.（2）若在原題中，將方程改為（n為正整數(shù)，n2），要得到B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的的值應(yīng)改為多少（不必說明理由）？（浙江湖州2004）如圖，H是O的內(nèi)接銳角ABC的高線AD、BE的交點，過點A引O的切線，與BE的延長線相交于點P，若AB的長是關(guān)于x的方程的實數(shù)根。（1）求：C= 度；AB的長等于 （直接寫出結(jié)果）。（2）若BP=9，試判斷ABC的形狀，并說明理由。初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（7）參考答案7、 答：C。分析：8、 答：D。分析：9、 答：2x+4y+6z。分析：10、 略解：（1） B=120°，a

15、=c， b=a，=5a20.又 =. =.（2）=.11、 略解： （1）C=60°3分 AB=33分 （2）結(jié)論：ABC是等邊三角形1分 AD、BE是ABC的高，P+PAC=BAD+ABC=90° 又PA切O于A，PAC=ABC P=BAD 而PBA=ABH PBAABH 當(dāng)PB=9時，BH=2分 在RtBHD中，BD=BH·cos30°=1分 在RtABD中，cosABD= 即ABC=60°1分 C=60° ABC是等邊三角形。初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（8）及參考答案一、選擇題方程的解是（ ）A、 B、 C、或 D、（廣西2000

16、）在RtABC中，C=90°，如果，那么的值為 （ ） A、 B、 C、 D、（福建福州02/20）已知：二次函數(shù)yx2+bx+c與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，其頂點坐標(biāo)為P（，），ABx1x2，若SAPB1，則b與c的關(guān)系式是（）（A）b24c10（B）b24c10 （C）b24c40（D）b24c40二、填空題（泰州04/20）在距離地面2米高的某處把一物體以初速度v0（米/秒）豎直向上拋出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s（米）與拋出時間t（秒）滿足：（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10米/秒2）。若v010米/秒，則該物體在運動過程中最高點距地面_米。三、解答題（

17、安徽02）如圖，在ABC中，AB5，AC7，B60º，求BC的長心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y0.1x22.6x43 （0x30）y值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第10分時，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（8）參考答案ABC12、 答：D。分析：13、 答：D。分析：本題主要考查銳角三角函數(shù)定義或三角函數(shù)變換知識（1） 利用定義，由，如圖可設(shè)b=4k,c=5k,則由勾股定理得a=3k,從而

18、，故應(yīng)選D。（2） 利用三角函數(shù)變換：因為A+B=90°，由，得，再由，可求得，從而14、 答：D。分析：15、 答：716、 解：過A點作ADBC于D，在RtABD中，ADAB·sin60°5×（2分）BDAB·cos60°5×（5分）在RtADC中，DC（7分）所以，BCBDDC8（8分）17、 解：（1）y0.1x22.6x430.1（x13）259.9（4分）所以，當(dāng)0x13時，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)，當(dāng)13x30時，學(xué)生的接受能力逐步下降（6分）（2）當(dāng)x10時，y0.1（1013）259.959第10分時，學(xué)生的

19、接受能力為59（9分）（3）x13，y取得最大值，所以，在第13分時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)（12分）初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（9）及參考答案一、選擇題1（河北實驗區(qū)2004）如圖2，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為012A012BAA圖21D2021C02（河北實驗區(qū)2004）把一個小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系：h=20t-5t2.當(dāng)h=20時，小球的運動時間為A20s B2s C D3（海南省1997）已知，且0°45°，則的值為（ ） A B C D二、解答題4（河北

20、實驗區(qū)2004）（本小題滿分6分）觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應(yīng)的等式.5（河北實驗區(qū)2004）用兩個全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).ABCDEF圖132（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖131），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并

21、證明你的結(jié)論；ABCDEF圖131（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)時（如圖132），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（9）參考答案一、1、 答：A 2、 答：B3、 答：A 解：0°45°，90°一，（銳角小的余弦值反而大） 法（1）：=。 法（2）：可以先求的值再開方求算術(shù)根（略）。二、4、 答：（1）1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52. （2）1+3+5+(2n-1)=n2 5、 參考圖（1）BE=CF. 2分證明：在ABE和ACF中， BAE+EAC=CAF+EAC=60&

22、#176;，BAE=CAF.AB=AC，B=ACF=60°，ABEACF（ASA）. 4分BE=CF. 5分（2）BE=CF仍然成立. 根據(jù)三角形全等的判定公理，同樣可以證明ABE和ACF全等，BE和CF是它們的對應(yīng)邊.所以BE=CF仍然成立. 8分 說明：對于（2），如果學(xué)生仍按照（1）中的證明格式書寫，同樣可得本段滿分.初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（10）及參考答案一、選擇題1點P（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（-1，2） C（1，-2） D（-1，-2）2在ABC中，C90°，則cosA的值是（）A B C D3（河北2004）方程的左邊配成完全平

23、方后所得方程為（ ） A. B. C. D. 以上答案都不對4（河北2004）如圖31，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍圖31圖32成圖32所示的一個圓錐模型.設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為（ ）AR=2r BR=r CR=3r DR=4r第6題圖二、填空題5已知A是銳角，且，則cos（90°A）_6如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點之間的距離，觀測者從測點A、B分別測得BAC90°，ABC30°，又量得BC160 m，則A、B兩點之間的距離為 m（結(jié)果保留根號）三、解答題7（寧夏2004）如圖，在ABC中，ABAC5，BC

24、6，F(xiàn)為BC的中點P是BF上的一點，過點P作BC的垂線交AB于D，交CA的延長線于E若設(shè) BPx，那么，圖中有些量（線段、面積等）可以看作x的函數(shù)，如，PC6x，PF3x等除以上兩例外，請你再寫出一個關(guān)于x的函數(shù)解析式，并加以證明（不要添加輔助線和其它字母）xxy圖1418（河北實驗區(qū)2004）如圖141是某段河床橫斷面的示意圖.查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5O102030405060x/m2141210864y/m圖142 （1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標(biāo)， 嘗試在圖142所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于

25、x的 函數(shù)圖象；（2）填寫下表：x51020304050 根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y 的二次函數(shù)的表達(dá)式： . （3）當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？你能行，加油呀！9（河北實驗區(qū)2004）ONPQMCC1B1A1AB圖151如圖151和152，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個單位長）中，RtABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點C與點P重合時，RtABC停止移動.設(shè)運動時間為x秒，QAC的面積為y.

26、（1）如圖151，當(dāng)RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時，請你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖152，在RtABC向下平移的過程中，請你求出y與ONPQMCAB圖152x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在RtABC向右平移的過程中，請你說明當(dāng)x取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予14分的加分）初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（10）參考答案一、1答：A 2答：A 分析：可用兩種方法解。一是利用定義；二是利用sin2A+cos

27、2A=1.引申：求tanA? 3答：A4答：D二、5答：6、 答：80三、7、8、 解：（1）圖象如下圖所示. 2分O102030405060x/m2141210864y/m（2） 填表正確； 5分x51020304050200200200200200200 6分（3）當(dāng)水面寬度為36m時，相應(yīng)的x=18，則 此時該河段的最大水深為1.62m.8分 因為貨船吃水深為1.8m，而1.62<1.8,所以當(dāng)水面寬度為36m時，該貨船不能通過這個河段. 10分9、 解：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形. 2分ONPQMC1C2B1A1A2B2圖1ONPQMCAB

28、CAB圖2 （2）當(dāng)ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時（如圖2），則有： MA=x，MB=x+4，MQ=20， y=S梯形QMBC-SAMQ-SABC = =2x+40(0x16). 6分由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=0時，y取得最小值，且y最小=40；當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=2×16+40=72.8分（3）解法一： 當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20-（x-16）=36-x，PC=PB-4=32-x, y=S梯形BAQP-SCPQ-SABC =-2x+104(16x32). 10分 由一次函數(shù)的性質(zhì)可知： 當(dāng)x=32時，y取

29、得最小值，且y最小=-2×32+104=40； 當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=-2×16+104=72.12分解法二： 在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應(yīng)著（2）中QAC某一時刻的位置.使得這樣的兩個三角形關(guān)于直線QN成軸對稱.因此，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，只需考察ABC在自上至下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況.10分（另加2分）當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=72； 當(dāng)x=32時，y取得最小值，且y最小=40.12分（再加2分） 說明：（1）本題解法較多，對于其他正確解法，請參照評分

30、標(biāo)準(zhǔn)按步驟給分； （2）對于（3），如果學(xué)生按照解法一的方法求解，不加分；如果按照解法二利用圖形變換的方法說明，可考慮加14分.初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（11）及參考答案一、選擇題1（浙江富陽2004）數(shù)軸上有兩點A、B分別表示實數(shù)、，則線段AB的長度是（）A、B、C、D、2（浙江富陽2004）二次函數(shù)的圖象與軸交點的個數(shù)是（）A、0個B、1個C、2個D、不能確定3某種細(xì)菌在營養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經(jīng)過兩小時，這種細(xì)菌由1個可分裂繁殖成（ ）（A）8個 （B）16個 （C）4個 （D）32個二、填空題4（浙江寧波2004）等腰三角形中，、的長是關(guān)于的方程的兩根，則

31、的值是_5（浙江富陽2004）方程的解是；三、解答題6（資陽市2004）已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10對一切實數(shù)x都成立，求A、B的值.7（浙江富陽2004）已知一個長方體的木箱高為80，底面的長比寬多10，（1）求這個長方體的體積（）與長方體的寬（）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問當(dāng)該木箱的體積為0.72時，木箱底面的長與寬各為多少？8 （河北省2001）某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000知克，購進(jìn)價格為每千克30物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克在銷售

32、過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）設(shè)銷售單價為x元，日均獲利為y元第8題圖（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成ya（x）2 的形式，寫出頂點坐標(biāo)；在圖9所示的坐標(biāo)系中畫出草圖；觀察圖像，指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？9（北京西城2001）已知：RtABC中，C90°（1）若ABc，A，用c和表示BC、AC；（2）若AB5，sinA，P是AB邊上一動點（不與點A、B重合），過點PA分別

33、作PMAC于點M，PNBC于點N設(shè)AMP的面積為S、PNB的面積為S、四邊形CMPN的面積為S、APx分別求出S、S、S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）試比較SS與S的大小，并說明理由初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（11）參考答案一、1答：C2答：C 3答：B二、 4答：25或165答：三、6、解：由題意有 (正確建立關(guān)于A、B的一個方程，給1分.)解得： 即A、B的值分別為、 .7、解：（1）因為木箱的長、寬、高分別為：、802分所以4分（2）因為0.72720000所以即6分解得：（舍去）7分所以當(dāng)木箱體積為0.72時，底面的長和寬分別為100和90。8分8、解：（1）若銷售單價為x元，則每千克降低（

34、70x）元，日均多售出2（70x）千克，日均銷售量為602（70x）千克，每千克獲得為（x30）元 依題意得：y（x30）602（70x）5002 x2260 x6500（30x70）（2）y2 （x2130 x）65002（x65）1950頂點坐標(biāo)為（65，1950）經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價定為65元時，日均獲利最多，是1950元（3）當(dāng)日均獲利最多時：單價為65元，日均銷售602（7065）70千克，那么獲總利為1950×195000元當(dāng)銷售單價最高時單價為70元，日均銷售60千克，將這種化工原料全部售完需117天，那么獲總利為（7030）×7000117×5002

35、21500元二次函數(shù)的應(yīng)用是中考的“擦邊球”，曾一度火熱于各地中考試卷上，這類知識的考查有些超出初中教材范圍但題27的問題設(shè)計中先引導(dǎo)用配方法對二次函數(shù)變形，再利用圖像觀察尋找最值的方法，這實質(zhì)是一種引導(dǎo)探索的過程，考查了學(xué)生學(xué)習(xí)能力因為22150019500，且2215001950026500元，所以，銷售單價最高時獲總利較多，且多獲利26500元9、解：（1）在RtABC中，C90°，ABc，A，如圖第9題（1）（以下這種表示必須熟記，今后經(jīng)常用到） sinA， BCAb sinAc sin cosA， ACAb cosAc cos第9題（1）（2）如圖第9題（2），過點P分別作

36、PMAC于點M，PNBC于點N，則四邊形CMPN是矩形第9題（2） sinA，由銳角三角函數(shù)定義， cosA在RtAPM中， APx，0x5，又 PMAp sinAx，AMAp cosAx， 在RtPBN中， PBABAP5x，0x5，同理可得在矩形CMPN中， PM x，PN（5x），0x5， （注意解題過程中的每一步是怎樣用已知條件的！） （3）解法一： （先明白這種解法的意義，再學(xué)會如何討論） 當(dāng)，即P為AB中點時，此時當(dāng)或，即P不為AB中點時，此時解法二： 當(dāng)時，的最小值為0， 當(dāng)，即P為AB中點時，當(dāng)或，即P不為AB中點時，解法三：當(dāng)P為AB中點時，如圖第9題（3），連結(jié)PC ACB

37、90°， APCPBP （這種方法“巧”在何處？）不難推出：APMCPM，BPNCPN 當(dāng)P在AB中點左側(cè)時，如圖第9題（4），作EPMAPM，分別交MC于點F，交BC延長線于點E不難推出： 第七題（3） 第七題（4）FPMAPM，EPNBPN 當(dāng)P在AB中點右側(cè)時，同理可證初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（12）及參考答案一、 選擇題1（吉林省2002）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 （）（第1題）（A）ababab（B）aabbab（C）ababab（D）abaabb2（福州市2002）已知：二次函數(shù)yx2+bx+c與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，其頂點坐標(biāo)為P（，），ABx1x2，