北師版八年級下冊數(shù)學三角形的證明精選試題

1、第一章 三角形的證明1.在ABC中，AC垂直于BC，點P是A，B和C的角平分線，從點P分別向AC，BC和AB作垂線，分別交AC，BC和AB于點D，E，F(xiàn)。已知AC=8，BC=6，AB=10。求PD2.如圖，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D為AB中點，有以下結(jié)論：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30°；(4)EAF=ADE。其中結(jié)論正確的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)（第1題圖） （第2題圖） 3、如圖，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是（ ）

2、A、40° B、45° C、50° D、60°4、如圖，在等邊中，分別是上的點，且，AD與BE相交于點P，則的度數(shù)是（ ）.A B C D （第3題圖） （第4題圖）5、如圖，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）.A1處 B2處 C3處 D4處DCBAEH6、如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ以下五個結(jié)論：ABCEDOPQ AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE

3、=DP； AOB=60° 恒成立的結(jié)論有_（把你認為正確的序號都填上）7、如圖，已知中，是高和的交點，則線段的長度為（ ）第7題圖8AB4CD58、如圖，將長方形ABCD沿對角線BD翻折，點C落在點E的位置，BE交AD于點F.求證：重疊部分（即）是等腰三角形.證明：四邊形ABCD是長方形，ADBC又與關(guān)于BD對稱， . 是等腰三角形.請思考：以上證明過程中，涂黑部分正確的應(yīng)該依次是以下四項中的哪兩項？（ ）.；A B C D9、如圖，已知線段a，h作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC邊上的高ADh. 張紅的作法是：（1）作線段 BCa；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC

4、相交于點D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結(jié)AB，AC，則ABC為所求的等腰三角形. 上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是（ ）.A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）10、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊三角形ABD，使得C、D在AB的同側(cè)，再以CD為一邊作等邊三角形CDE，使得C、E在AD的異側(cè)，若AE=1，則CD的長為（ ） （第9題圖）A、 B、 C、 D、 （第10題圖）（第11題圖） （第12題圖）11、如圖、在等邊三角形ABC中，AC=9，點O在AC上且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到

5、線段OD，要使得點D恰好落在BC上，則AP的長為（ ）A、4 B、5 C、6 D、712、如圖，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于點D，BDDC=21，BC=7.8cm，則D到AB的距離為 cm. 13、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個結(jié)論：ACBD；BC=DE；DBC=DAB ；ABC是正三角形。請寫出正確結(jié)論的序號 （把你認為正確結(jié)論的序號都填上）。14、在證明二一章中，我們學習了很多定理，例如：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；全等三角形的對應(yīng)角相等；等腰三角形的兩個底角相等；線段垂直平分線上的

6、點到這條線段兩個端點的距離相等；角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.在上述定理中，存在逆定理的是_ _.(填序號)15、如圖14，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為_.16、如圖15，在中，AB=AC，D是BC上任意一點，分別做DEAB于E，DFAC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= _cm.17、如圖16，在RtABC中，C=90°,B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于點，若，則_ .18、如圖，是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊

7、形的周長是_ P（第17題圖） （第18題圖） （第19題圖）19、如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標為 20、已知：如圖，D是等腰ABC底邊BC上一動點，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF。則DE+DF的值為 。21.等邊三角形ABC中，D是三角形內(nèi)一點，DA = DB，BE = AB，CBD = EBD，求E的度數(shù)；22、兩個全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC試判斷EMC的形狀，并說明理由23、已知，如圖，ABC是等邊三角形，過A

8、C邊上的點D作DGBC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DEDC，連接AE、BD.DABCGEF（1）求證：AGEDAB（2）過點E作EFDB，交BC于點F，連AF，求AFE的度數(shù).圖2324、如圖23，在中，AB=AC，的平分線BD交AC于D，CEBD的延長線于點E.求證：.圖2425、如圖24，OM平分，將直角三角板的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由.26、如圖，在中，邊AB的垂直平分線交BC于點D，于F點，并交BC邊上的 高AE于點G。求證：EG=EC。27、如圖，在中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC

9、的延長線于點M，若.（1）求的度數(shù)；證明之；（4）若將（1）中的改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改？（2）如果將（1）中的度數(shù)改為，其余條件不變，再求的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試28、已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，點D是BC的中點，CEAD，垂足為點E，BF/AC交CE的延長線于點F求證：（1）AC=2BF（2）AB垂直平分DF。29、如圖，在ABC中，ACB90°，CDAB于D，AF平分BAC交CD于E，交BC于F，EGAB交BC于G，求證：BGCF。29、已知如圖ABC是邊長為a的等邊三角形，BCD的頂角BDC120&#

10、176;，DBDC以D為頂點作一個60°的角，角的兩邊DM、DN分別交AB于M，交AC于N，連結(jié)MN，求AMN的周長。31、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60°，且BQ=BP，連結(jié)CQ （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連結(jié)PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由 32、（1）如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC求AEB的大?。籆BODAE（2）如圖8，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.BAODCE33、如圖，ABC為等邊三角形，在BC上取點M，使得，在AB上取點N，使得，點依次是AC邊上的四等分點，求的度數(shù)。34、如圖，在ABC中，BQ與AP為ABC的角平分線。求證：35、如圖，已知，點B在射線AM上，AB=4，P為射線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ，O是BPQ