人教新版七年級下中考題單元試卷平面直角坐標系

1、人教新版七年級（下）中考題單元試卷：第7章 平面直角坐標系（02）一、選擇題（共11小題）1如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）A（2，1）B（0，1）C（2，1）D（2，1）2如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示太和門的點的坐標為（0，1），表示九龍壁的點的坐標為（4，1），則表示下列宮殿的點的坐標正確的是（）A景仁宮（4，2）)B養(yǎng)心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）3已知直線L的方程式為x

2、=3，直線M的方程式為y=2，判斷下列何者為直線L、直線M畫在坐標平面上的圖形？（）ABCD4如圖，把RtABC放在直角坐標系內，其中CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（）A4B8C16D85如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關于方位的說法明顯錯誤的是（）A炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上B醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上C株洲縣位于茶陵的南偏東約40°的方向上D株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上6如圖，動點P從（0，3

3、）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）7如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，B在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內的格點上找點C，使ABC的面積為3，則這樣的點C共有（）A2個B3個C4個D5個8在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則

4、向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）9如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A（1，0）B（1，2）C（1，1）D（1，1）10如圖，在平面直角坐標系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜邊都在坐標軸上，A1OC1=A2O

5、C2=A3OC3=A4OC4=30°若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，則依此規(guī)律，點A2014的縱坐標為（）A0B3×（）2013C（2）2014D3×（）201311如圖為小杰使用手機內的通訊軟件跟小智對話的紀錄根據(jù)圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向東直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向東直走300公尺二、填空題（共19小題）12在平面直角坐標系中，點A1（1，0）

6、，A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點A2013的坐標為 13觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進四”后到達B點，則表示B點位置的數(shù)對是： 14如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（2，1）和B（2，3），那么第一架轟炸機C的平面坐標是 15如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置則椒江區(qū)B處的坐標是 16如圖所示，坐在象棋棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點（

7、2，2），“馬”位于點（1，2），則“兵”位于點 17如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點A的對應點A的坐標是 18如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（1，2），寫出“兵”所在位置的坐標 19如圖是某同學在課外設計的一款軟件，藍精靈從O點第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5 到達A2n后，要向 方向跳 個單位落到A2n+120在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（1，1）、（1，1）、（1，

8、1），則頂點D的坐標為 21如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點的坐標為 22如圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn，則點P3的坐標是 ；點P2014的坐標是 23如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點M0的坐標為（1，0），將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M1，使得M1M0OM0，得到線段OM1；又將線

9、段OM1繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M2，使得M2M1OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出OM2014的長度為 24如圖，以O（0，0）、A（2，0）為頂點作正OAP1，以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正P1BP2，再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作P2CP3，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標是 25如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中

10、點C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點Cn的坐標為 26如圖，在在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1將RtAOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將RtA1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，則點A2014的坐標為 27如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是（1，1）、（0，2）、（2，0），點P在y軸上，且坐標為（0，2）點P關于點A的對稱點為P

11、1，點P1關于點B的對稱點為P2，點P2關于點C的對稱點為P3，點P3關于點A的對稱點為P4，點P4關于點B的對稱點為P5，點P5關于點C的對稱點為P6，點P6關于點A的對稱點為P7，按此規(guī)律進行下去，則點P2013的坐標、是 28如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去，則點A2013的坐標為 29如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1

12、），A3（1，0），A4（2，0），那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為 （用n表示）30如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1、A2、A3、A4表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、均相距一個單位，則頂點A3的坐標是 ，A92的坐標是 人教新版七年級（下）中考題單元試卷：第7章 平面直角坐標系（02）參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）A（2，1

13、）B（0，1）C（2，1）D（2，1）【分析】建立平面直角坐標系，然后寫城市南山的坐標即可【解答】解：建立平面直角坐標系如圖，城市南山的位置為（2，1）故選C【點評】本題考查了利用坐標確定位置，是基礎題，建立平面直角坐標系是解題的關鍵2如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示太和門的點的坐標為（0，1），表示九龍壁的點的坐標為（4，1），則表示下列宮殿的點的坐標正確的是（）A景仁宮（4，2）)B養(yǎng)心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）【分析】根據(jù)平面直角坐標系，找出相應的位置，然后寫出坐標即可【解答】解

14、：根據(jù)表示太和門的點的坐標為（0，1），表示九龍壁的點的坐標為（4，1），可得：原點是中和殿，所以可得景仁宮（2，4），養(yǎng)心殿（2，3），保和殿（0，1），武英殿（3.5，3），故選B【點評】此題考查坐標確定位置，本題解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置及方向3已知直線L的方程式為x=3，直線M的方程式為y=2，判斷下列何者為直線L、直線M畫在坐標平面上的圖形？（）ABCD【分析】根據(jù)直線L的方程式為x=3，直線M的方程式為y=2，確定在坐標系中的位置，即可解答【解答】解：直線L的方程式為x=3，直線L為平行于y軸的直線，且到y(tǒng)軸的距離為3個單位長度；直線M的方程式為y=2，直線M為平行

15、于x的直線，且到x軸的距離為2個單位長度；故選：B【點評】本題考查了坐標與圖形性質，解決本題的關鍵是明確直線的位置4如圖，把RtABC放在直角坐標系內，其中CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（）A4B8C16D8【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的路程求當點C落在直線y=2x6上時的橫坐標即可【解答】解：如圖所示點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4AC=4點C在直線

16、y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （面積單位）即線段BC掃過的面積為16面積單位故選：C【點評】此題考查平移的性質及一次函數(shù)的綜合應用，解決本題的關鍵是明確線段BC掃過的面積應為一平行四邊形的面積5如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關于方位的說法明顯錯誤的是（）A炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上B醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上C株洲縣位于茶陵的南偏東約40°的方向上D株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上【分析】根據(jù)坐標確定位置以及方向角對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答

17、】解：A、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上正確，故本選項錯誤；B、醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上正確，故本選項錯誤；C、應為株洲縣位于茶陵的北偏西約40°的方向上，故本選項正確；D、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上正確，故本選項錯誤故選：C【點評】本題考查了利用坐標確定位置，方向角的定義，是基礎題，熟記方向角的概念并準確識圖是解題的關鍵6如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）【分析】

18、根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可【解答】解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），2013÷6=3353，當點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈，點P的坐標為（8，3）故選：D【點評】本題考查了對點的坐標的規(guī)律變化的認識，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵7如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，B在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內的格點上找點C，使ABC的面積為3，則這樣的點C共有（）A2個B3個C

19、4個D5個【分析】根據(jù)點A、B的坐標判斷出ABx軸，然后根據(jù)三角形的面積求出點C到AB的距離，再判斷出點C的位置即可【解答】解：由圖可知，ABx軸，且AB=3，設點C到AB的距離為h，則ABC的面積=×3h=3，解得h=2，點C在第四象限，點C的位置如圖所示，共有3個故選：B【點評】本題考查了坐標與圖形性質，三角形面積，判斷出ABx軸是解題的關鍵8在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向

20、右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可【解答】解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位，100÷3=33余1，走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，棋子所處位置的坐標是（1

21、00，33）故選：C【點評】本題考查了坐標確定位置，點的坐標位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵9如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A（1，0）B（1，2）C（1，1）D（1，1）【分析】根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），A

22、B=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2014÷10=2014，細線另一端在繞四邊形第202圈的第4個單位長度的位置，即從點B 向下沿BC2個單位所在的點的坐標即為所求，也就是點（1，1）故選：D【點評】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2014個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵10如圖，在平面直角坐標系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜邊都在坐標軸上，A1OC1=A

23、2OC2=A3OC3=A4OC4=30°若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，則依此規(guī)律，點A2014的縱坐標為（）A0B3×（）2013C（2）2014D3×（）2013【分析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2014=3×（）2013，由于2014=4×503+2，則可判斷點A2014在y軸的正半軸上，所以點A2014的縱坐標為3×（）2013【解答】解：A2OC2=3

24、0°，OA1=OC2=3，OA2=OC2=3×；OA2=OC3=3×，OA3=OC3=3×（）2；OA3=OC4=3×（）2，OA4=OC4=3×（）3，OA2014=3×（）2013，而2014=4×503+2，點A2014在y軸的正半軸上，點A2014的縱坐標為：3×（）2013故選：D【點評】本題考查了規(guī)律型，點的坐標：通過從一些特殊的點的坐標發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況也考查了含30度的直角三角形三邊的關系11如圖為小杰使用手機內的通訊軟件跟小智對話的紀錄根據(jù)圖中兩人的對話

25、紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向東直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向東直走300公尺【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出AE=400，AB=CD=300，再得出DE=100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺【解答】解：依題意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺故選：A【

26、點評】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關鍵二、填空題（共19小題）12在平面直角坐標系中，點A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點A2013的坐標為（2013，2012）【分析】先設出An（x，y），再根據(jù)所給的坐標，找出規(guī)律，當n為偶數(shù)，An（x，y）的坐標是（n，n+1），當n為奇數(shù)，An（x，y）的坐標是（n，n1），再把n=2013代入即可【解答】解：設An（x，y），當n=1時，A1（1，0），即x=n=1，y=11=0，當n=2時，A2（2，3），即x=n=2，y=2+1=3；當n=3時，A3（3，2），即x=n=3，y

27、=31=2；當n=4時，A4（4，5），即x=n=4，y=4+1=5；當點的位置在奇數(shù)位置橫坐標與下標相等，縱坐標減1，當點的位置在偶數(shù)位置橫坐標與下標相等，縱坐標加1，A2013（x，y）的坐標是（n，n1）點A2013的坐標為（2013，2012）故答案為：（2013，2012）【點評】此題主要考查了點的變化規(guī)律，利用已知得出點的變化規(guī)律是解題關鍵13觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進四”后到達B點，則表示B點位置的數(shù)對是：（4，7）【分析】根據(jù)圖示，寫出點B的位置的數(shù)對即可【解答】解：如圖所示，B點位置的數(shù)對是（4，7）故答案為：

28、（4，7）【點評】本題考查了坐標確定位置，理解平面直角坐標系的定義，準確確定出點的位置是解題的關鍵14如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（2，1）和B（2，3），那么第一架轟炸機C的平面坐標是（2，1）【分析】根據(jù)A（2，1）和B（2，3）的坐標以及與C的關系進行解答即可【解答】解：因為A（2，1）和B（2，3），所以可得點C的坐標為（2，1），故答案為：（2，1）【點評】此題考查坐標問題，關鍵是根據(jù)A（2，1）和B（2，3）的坐標以及與C的關系解答15如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示1

29、km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置則椒江區(qū)B處的坐標是（10，8）【分析】根據(jù)A點坐標，可建立平面直角坐標系，根據(jù)直角三角形的性質，可得AC的長，根據(jù)勾股定理，BC的長【解答】解：如圖：連接AB，作BCx軸于C點，由題意，得AB=16，ABC=30°，AC=8，BC=8OC=OA+AC=10，B（10，8）【點評】本題考查了坐標確定位置，利用A點坐標建立平面直角坐標系是解題關鍵，利用了直角三角形的性質：30°的角所對的直角邊是斜邊的一半16如圖所示，坐在象棋棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點（2，2），“馬”位于點（1，2），則“兵”位于點（4，1）【分析】

30、根據(jù)“帥”位于點（2，2），“馬”位于點（1，2），可知原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O【解答】解：“帥”位于點（2，2），“馬”位于點（1，2），原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O，“兵”位于點（4，1）故答案為：（4，1）【點評】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關鍵是確定坐標系的原點的位置17如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點A的對應點A的坐標是（2，3）【分析】先寫出點A的坐標為

31、（6，3），橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案【解答】解：點A變化前的坐標為（6，3），將橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，則點A的對應點的坐標是（2，3），故答案為（2，3）【點評】此題考查了坐標與圖形性質的知識，根據(jù)圖形得到點A的坐標是解答本題的關鍵18如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（1，2），寫出“兵”所在位置的坐標（2，3）【分析】以“馬”的位置向左2個單位，向下2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出兵的坐標即可【解答】解：建立平面直角坐標系如圖，兵的坐標為（2，3）故答案為：（2，3）【點評】本題考查了坐標

32、確定位置，確定出原點的位置并建立平面直角坐標系是解題的關鍵19如圖是某同學在課外設計的一款軟件，藍精靈從O點第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5（9，6）到達A2n后，要向右（東）方向跳（2n+1）個單位落到A2n+1【分析】利用已知點坐標性質得出，藍精靈先向右跳動，再向上跳動，每次跳動距離與其次數(shù)相等，即可得出答案即可【解答】解：藍精靈從O點第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），藍精靈先向右跳動，再向上跳動，每次跳動距離與其次數(shù)相等，即可得出：第

33、五跳落到A5（9，6），到達A2n后，要向右方向跳（2n+1）個單位落到A2n+1故答案為：（9，6），右（東），（2n+1）【點評】此題主要考查了點的變化規(guī)律，利用已知得出點的變化規(guī)律是解題關鍵20在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（1，1）、（1，1）、（1，1），則頂點D的坐標為（1，1）【分析】根據(jù)點的坐標求得正方形的邊長，然后根據(jù)第三個點的坐標的特點將第四個頂點的坐標求出來即可【解答】解：正方形兩個頂點的坐標為A（1，1），B（1，1），AB=1（1）=2，點C的坐標為：（1，1），第四個頂點D的坐標為：（1，1）故答案為：（1，1）【點評】本題考查了坐標

34、與圖形的性質，解決本題的關鍵是弄清當兩個點的橫坐標相等時，其兩點之間的距離為縱坐標的差21如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點的坐標為（8052，0）【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉前進的長度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可【解答】解：點A（3，0）、B（0，4），AB=5，由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)

35、組前進的長度為：4+5+3=12，2013÷3=671，2013的直角頂點是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，671×12=8052，2013的直角頂點的坐標為（8052，0）故答案為：（8052，0）【點評】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查了，難度不大，仔細觀察圖形，得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是求解的難點22如圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn，則點P3的坐標是（8

36、，3）；點P2014的坐標是（5，0）【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可【解答】解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），當點P第3次碰到矩形的邊時，點P的坐標為：（8，3）；2014÷6=3354，當點P第2014次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第4次反彈，點P的坐標為（5，0）故答案為：（8，3），（5，0）【點評】此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵23如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點M0的坐標為（1，0）

37、，將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M1，使得M1M0OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M2，使得M2M1OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出OM2014的長度為21007【分析】根據(jù)點M0的坐標求出OM0，然后判斷出OM0M1是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根據(jù)規(guī)律寫出OM2014即可【解答】解：點M0的坐標為（1，0），OM0=1，線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉45°，M1M0OM0，O

38、M0M1是等腰直角三角形，OM1=OM0=，同理，OM2=OM1=（）2，OM3=OM2=（）3，OM2014=OM2013=（）2014=21007故答案為：21007【點評】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，主要利用了等腰直角三角形的判定與性質，讀懂題目信息，判斷出等腰直角三角形是解題的關鍵24如圖，以O（0，0）、A（2，0）為頂點作正OAP1，以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正P1BP2，再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作P2CP3，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標是（，）【分析】根據(jù)O（0，0），A（2，0）為頂點作OAP1，再以P1和P1

39、A的中B為頂點作P1BP2，再P2和P2B的中C為頂點作P2CP3，如此繼續(xù)下去，結合圖形求出點P6的坐標【解答】解：由題意可得，每一個正三角形的邊長都是上個三角形的邊長的，則第六個正三角形的邊長是，故頂點P6的橫坐標是，P5縱坐標是=，P6的縱坐標為，故答案為：（，）【點評】本題考查了點的坐標，根據(jù)規(guī)律解題是解題關鍵25如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點Cn的坐標為【分析】首先利用三角形中位線定理可求出B

40、1C1的長和C1A1的長，即C1的橫坐標和縱坐標，以此類推即可求出點Cn的坐標【解答】解：過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，B1C1和C1A1是三角形OAB的中位線，B1C1=OA=，C1A1=OB=，C1的坐標為（，），同理可求出B2C2=，C2A2=C2的坐標為（，），以此類推，可求出BnCn=，CnAn=，點Cn的坐標為，故答案為：【點評】本題考查了規(guī)律型：點的坐標的求解，用到的知識點是三角形中位線定理，解題的關鍵是正確求出C1和C2點的坐標，由此得到問題的一般規(guī)律26如圖，在在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，OAB=90°，直角

41、邊AO在x軸上，且AO=1將RtAOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將RtA1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，則點A2014的坐標為（22014，0）【分析】根據(jù)題意得出A點坐標變化規(guī)律，進而得出點A2014的坐標位置，進而得出答案【解答】解：將RtAOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將RtA1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此

42、規(guī)律，每4次循環(huán)一周，A1（0，2），A2（4，0），A3（0，8），A4（16，0），2014÷4=5032，點A2014與A2同在x軸負半軸，4=22，8=23，16=24，點A2014（22014，0）故答案為：（22014，0）【點評】此題主要考查了點的坐標變化規(guī)律，得出A點坐標變化規(guī)律是解題關鍵27如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是（1，1）、（0，2）、（2，0），點P在y軸上，且坐標為（0，2）點P關于點A的對稱點為P1，點P1關于點B的對稱點為P2，點P2關于點C的對稱點為P3，點P3關于點A的對稱點為P4，點P4關于點B的對稱點為P5，點P5關于點C的對稱點為P6，點P6關于點A的對稱點為P7，按此規(guī)律進行下去，則點P2013的坐標、是（2，4）【分析】根據(jù)對稱依次作出對稱點，便不難發(fā)現(xiàn)，點P6與點P重合，也就是每6次對稱為一個循環(huán)組循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點P2013的位置，然后寫出坐標即可【解答】解：如圖所示，點P6與點P重合，2013÷6