實(shí)際問題與反比例函數(shù)說課、反思

1、262實(shí)際問題與反比例函數(shù)應(yīng)用說課稿 一、教材分析1、教材的地位和作用反比例函數(shù)的應(yīng)用是在“八年級(jí)學(xué)習(xí)變量與變量之間的關(guān)系”、 “正比例函數(shù)及一次函數(shù)”、九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”之后進(jìn)行的，因此本節(jié)課起著拓展加深的作用。它既是反比例函數(shù)性質(zhì)的鞏固和應(yīng)用，也是用函數(shù)思想解決問題的典型例子，同時(shí)又蘊(yùn)涵著數(shù)型結(jié)合，分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。 2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能: 能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。過程與方法：感受實(shí)際問題的探索方法，培養(yǎng)化歸和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和分析問題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，提高“

2、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。二、 教法與學(xué)法分析數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)以及教學(xué)的評(píng)價(jià)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 。教師應(yīng)向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，以便學(xué)生自主展開探

3、究，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、獲取數(shù)學(xué)思想和方法、積累廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一指導(dǎo)思想，本課選擇的教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)如下：教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法學(xué)法指導(dǎo)：合作交流、操作探究、評(píng)價(jià)發(fā)展三、教學(xué)程序1、復(fù)習(xí)舊知：前面的課上我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的哪些知識(shí)？2、引言：前面我們以實(shí)際問題為背景討論了反比例函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，而數(shù)學(xué)做為一門工具性學(xué)科，它來(lái)源于實(shí)際而又服務(wù)于實(shí)際，所以這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問題。（板書課題：§26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)）3、出示例題：學(xué)生讀題、識(shí)題：教師提出問題：探究例題1時(shí)，a）通常情

4、況下，圓柱體的體積怎樣計(jì)算？如果底面積用S表示，高用h表示，那么它們的函數(shù)關(guān)系式是什么？b）根據(jù)關(guān)系式，當(dāng)函數(shù)值已知時(shí)，能否求出自變量的值？反之，已知自變量的值，是不是就可以求出函數(shù)值？探究例題2時(shí)，a)這道題的已知條件中暗含了一個(gè)信息是什么？b)貨物的總重量與卸貨速度和卸貨時(shí)間之間可以用怎樣的一個(gè)關(guān)系式來(lái)表示？c)根據(jù)這個(gè)式子怎樣將卸貨速度v卸貨時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)？通過設(shè)置的問題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到當(dāng)卸貨的總噸數(shù)一定時(shí)，卸貨速度與卸貨時(shí)間之間的反比例函數(shù)關(guān)系。例2第二問涉及到一個(gè)不等關(guān)系，我們可以將其轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系來(lái)解決問題，我們可將t=5直接代入到函數(shù)關(guān)系式中，進(jìn)而求出v的值。

5、師生共同探討，規(guī)范解題。在這個(gè)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生能夠從多角度出發(fā)去尋求解決問題的方法。 剛才我們利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決了相關(guān)運(yùn)輸中的實(shí)際問題，接下來(lái)我們看看反比例函數(shù)的知識(shí)在實(shí)際中還可以發(fā)揮怎樣的作用。4、出示拓展練習(xí)：為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=34x，自變量的取值范圍是： ；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系

6、式為：y= ；(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過 分鐘后，學(xué)生才能回到教室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？ 鼓勵(lì)學(xué)生自己尋求解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)與獨(dú)立解決問題的能力,鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式.5、小結(jié)：談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)課內(nèi)容的收獲和體會(huì)？師補(bǔ)充：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說明了在現(xiàn)實(shí)世界中反比例函數(shù)大量存在，我們充分體會(huì)到反比例函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種模型，與現(xiàn)實(shí)世界有著密切聯(lián)系，學(xué)好這部分內(nèi)容，可

7、以更好的幫助我們解決現(xiàn)實(shí)當(dāng)中一些數(shù)學(xué)問題。17.1.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)課后反思 一、備課反思： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課討論了反比例函數(shù)的某些應(yīng)用，在這些實(shí)際應(yīng)用中，備課時(shí)注意到與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，切實(shí)發(fā)生在學(xué)生的身邊的某些實(shí)際情境，并且注意用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)處理問題或?qū)栴}的解決用函數(shù)做出某種解釋，用以加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，并突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生逐步形成用函數(shù)的觀點(diǎn)處理問題意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。二、教學(xué)反思： 教學(xué)時(shí)，本節(jié)課能夠達(dá)到三維目標(biāo)的要求，突出重點(diǎn)把握難點(diǎn)。能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，關(guān)注對(duì)問

8、題的分析過程，讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識(shí)分析實(shí)例。用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問題，注意分析的過程，即將實(shí)際問題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光考察實(shí)際問題。同時(shí)，在解決問題的過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。針對(duì)例題的當(dāng)堂訓(xùn)練，只改變情境，不改變題型，目的在于每個(gè)同學(xué)能解決，并掌握解題的基本方法，跟蹤訓(xùn)練進(jìn)行了改變，先是讓學(xué)生分清什么樣的關(guān)系才是反比例函數(shù)關(guān)系，然后確定實(shí)際問題中的反比例函數(shù)圖象是什么樣子，最后結(jié)合圖象解決實(shí)際問題，層層遞進(jìn)，突破難點(diǎn)。一、 不足與改進(jìn)：在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，教師圍繞主題、圍繞學(xué)生提問的多，給學(xué)生提問的時(shí)間和機(jī)會(huì)很少我的改進(jìn)設(shè)想是：留給時(shí)間讓學(xué)生提出問題，師生共同討論、交流，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有主動(dòng)性；另外這節(jié)課利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來(lái)，例題的展示更快，整節(jié)課流程較快，學(xué)生忙于解決問題，而缺