二元一次不等式（組）與平面區(qū)域練習題及答案解析必修(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1不在3x2y6表示的平面區(qū)域內的點是()A(0,0) B(1,1)C(0,2) D(2,0)答案：D2不等式組表示的平面區(qū)域是一個()A三角形 B直角梯形C梯形 D矩形解析：選C.畫出不等式組所表示的平面區(qū)域即可3原點O(0,0)與點集A(x，y)|x2y10，yx2,2xy50的關系是_，點M(1,1)與集合A的關系是_解析：將點(0,0)代入集合A中的三個不等式，不滿足x2y10，故OA，同樣將M點代入，得MA.答案：OAMA4畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：(1) X k b 1 . c o m(2)解：一、選擇題1圖中表示的區(qū)域滿足不等式()A2x2y10

2、B2x2y10C2x2y10 D2x2y10答案：B2不等式組表示的平面區(qū)域是下列圖中的()答案：D3如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為()A.B.C.D.解析：選B.2xy40在直線2xy40上及左上方，故D錯，A、C均缺y0，A還缺x0. 4設點P(x，y)，其中x，yN，則滿足xy3的點P的個數為()A10 B9C3 D無數解析：選A.當x0時，y可取0,1,2,3有4個點；當x1時，y可取0,1,2有3個點；當x2時，y可取0,1有2個點；當x3時，y可取0，有1個點，故共有10個點，選A.5已知點(3,1)和(0，2)在直線xya0的一側，則a的取值范圍是()A(2,4) B(4,

3、2)C(，2)(2，) D(，4)(2，)解析：選D.(31a)(02a)0，即(a4)(a2)0，a2或a4.6在平面直角坐標系中， 若不等式組(a為常數)所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為()A5 B1C2 D3解析：選D.如圖，由得A(1，a1)，由得B(1,0)，由得C(0,1)ABC的面積為2，SABC(a1)2，a3.二、填空題7下面四個點中，位于表示的平面區(qū)域內的點是_(1)(0,2)(2)(2,0)(3)(0，2) (4)(2,0)答案：(3)8在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是_解析：不等式組表示的平面區(qū)域是三角形，如圖所示，則該三角形的面積是×

4、;4×24.答案：49點(2，t)在直線2x3y60的上方，則t的取值范圍是_解析：畫出直線2x3y60如圖，再作直線x2，與直線2x3y60交于點A(2，)因為點(2，t)在直線2x3y60的上方，則t.答案：t三、解答題10在ABC中，各頂點坐標分別為A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)，寫出ABC區(qū)域所表示的二元一次不等式組解：如圖所示可求得直線AB、BC、CA的方程分別為x2y10，xy20,2xy50.由于ABC區(qū)域在直線AB右上方，x2y10；在直線BC右下方，xy20；在直線AC左下方，2xy50.ABC區(qū)域可表示為11畫出不等式組所表示的平面區(qū)域并求其面積解：如圖

5、所示，其中的陰影部分便是欲表示的平面區(qū)域由得A(1,3)同理得B(1,1)，C(3，1)|AC|2，而點B到直線2xy50距離為d，SABC|AC|·d×2×6.12一工廠生產甲、乙兩種產品，生產每種產品的資源需求如下表品種電力/kW·h煤/t工人/人甲235乙852該廠有工人200人，每天只能保證160 kW·h的用電額度，每天用煤不得超過150 t，請在直角坐標系中畫出每天甲、乙兩種產品允許的產量的范圍解：設每天分別生產甲、乙兩種產品x t和y t，生產x t甲產品和y t乙產品的用電量是(2x8y) kw·h，根據條件，有2x8y160；用煤量為(3x5y) t，根據條件有3x5y150；用工人數為(5x2y