聲波波動方程正演模擬程序總結(jié)

1、 聲波波動方程正演模擬程序程序介紹：第一部分：加載震源，此處選用雷克子波當(dāng)作震源。 編寫震源程序后，我將輸出的數(shù)據(jù)復(fù)制，然后我用excel做成了圖片，以檢驗程序編寫是否正確。以下為雷克子波公式部分的程序： for(it=0;it<Nt;it+)t1=it*dt;t2=t1-t0;sourceit=(1.0-2.0*pow(PI*fm*t1,2.0)*exp(-pow(PI*fm*t1,2.0);fprintf(fp,"%.8f %.8fn",t1,sourceit); 此處，為了成圖完整，我用的是t2，而不是 t1，也就是把雷克子波向右移動了一段距離，使主要部分都顯示

2、出來。（頻率采用的是30hz) 從圖中可以看出程序是正確的，符合理論上雷克子波的波形。第二部分：主程序，編寫聲波正演模擬算子。 首先定義了各種變量，然后指定震源位置，選擇權(quán)系數(shù)，給速度賦值，然后是差分算子的編寫，這是主要部分，最后再進(jìn)行時間轉(zhuǎn)換，即把n-1時刻的值給n時刻，把n時刻的值給n+1時刻。 此處，我編寫的是均勻介質(zhì)聲波方程規(guī)則網(wǎng)格的正演模擬程序，時間導(dǎo)數(shù)采用二階中心差分、空間導(dǎo)數(shù)為2N階差分精度，網(wǎng)格大小為 200*200，總時間為400。第三部分：這一部分就是記錄文件。 首先記錄Un文件，然后記錄record文件。模型構(gòu)建與試算：1、我首先建立了一個均勻介質(zhì)模型，首先利用不同時間，

3、進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到波場快照如圖所示： 100ms 200ms 300ms此處，縱波速度為v=3000m/s。模型大小為200×200，空間采樣間隔為dx=dz=10m。采用30Hz的雷克子波作為震源子波，時間采樣間隔為1ms，圖中可以看出，波場快照中的同相軸是圓形的，說明在均勻各向同性介質(zhì)中，點源激發(fā)的波前面是一個圓，這與理論也是吻合的。并且隨著時間的增大，波前面的面積逐漸增大，說明地震波從震源中心向外傳播。2、 我在建立的均勻模型的基礎(chǔ)上，改變差分算子的精度，分別采用2階、6階、12階精度進(jìn)行試算。時間統(tǒng)一采用300ms的時候。得到的波長快照如下： 2階精度 6階精度 12階精度

4、 圖中可以看出，在階數(shù)較低時，出現(xiàn)很多同相軸，說明數(shù)值頻散現(xiàn)象嚴(yán)重；隨著算子階數(shù)的增加，對于高階差分算子來說，算子階數(shù)越高，壓制數(shù)值頻散效果越好，精度越高。3、最后，我又建立了一個層狀介質(zhì)模型，上層介質(zhì)速度為v=2000m/s，下層介質(zhì)速度為v=4000m/s。模型大小為200×200，空間采樣間隔為dx=dz=10m。采用30Hz的雷克子波作為震源子波，震源位于模型(70,100)處，時間采樣間隔為1ms。采用12階差分算子進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果如下：100ms 200ms 300ms 圖中可以看出，在未遇到界面前，地震波在均勻介質(zhì)中的波前面一個圓。當(dāng)遇到地層界面之后，在界面處發(fā)生了反射、透射和折射現(xiàn)象.沿測線方向的單炮記錄如下圖所示。記錄中存在兩條直線狀的同相軸和一條近似雙曲線的同相軸