《大學物理實驗》補充

1、<大學物理實驗>補充講義天津理工大學理學院物理實驗中心二零一六年一月目 錄實驗一 聲速的測量1實驗二 固定均勻弦振動實驗5實驗三 用準穩(wěn)態(tài)法測量比熱和導熱系數(shù)11實驗四 多普勒效應(yīng)綜合實驗20實驗五 數(shù)字示波器的使用30實驗六 數(shù)字萬用表的使用33實驗七 電學元件伏安特性38實驗一 聲速的測量聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的機械波。聲速是描述聲波在媒質(zhì)中傳播特性的一個重要物理量。它的測量方法可分為兩類：第一類方法是根據(jù)關(guān)系式，測出傳播距離和所需的時間后，即可算出聲速；第二類方法是利用關(guān)系式，測量出聲波的頻率和波長，即可算出聲速。本實驗采用的時差法，屬于第一類方法；駐波法（共振干涉法）、

2、相位比較法屬于第二類方法。實驗?zāi)康?. 了解壓電換能器的功能，加深對駐波及振動合成等理論知識的理解；2. 熟悉示波器及信號源的功能和使用方法；3. 用駐波法、相位法、時差法測量聲波在空氣中傳播的速度。實驗儀器聲速測定實驗儀、雙蹤示波器實驗原理在同一媒質(zhì)中，聲速基本與頻率無關(guān)，例如在空氣中，頻率從20赫茲變化到8萬赫茲，聲速變化不到萬分之二。本實驗的信號源采用超聲波信號。超聲波是一種頻率大于2萬赫茲的機械波。由于超聲波具有波長短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點，我們通過測量超聲波的速度來測定聲速。超聲波在醫(yī)學診斷、無損檢測、測距等方面都有廣泛的應(yīng)用。1. 壓電陶瓷換能器壓電陶瓷換能器由壓電陶瓷環(huán)片和輕重不同

3、的兩種金屬塊組成，壓電陶瓷環(huán)片是一種多晶體（鈦酸鋇，鋯鈦酸鉛等）結(jié)構(gòu)的壓電材料制成。在壓電陶瓷片的前后表面粘貼上兩塊金屬組成的夾心型振子，就構(gòu)成了換能器。在壓電陶瓷環(huán)片的兩底面上加上正弦交變電壓，它就會按正弦規(guī)律發(fā)生縱向長度伸縮，并向空氣中發(fā)出超聲波。每個換能器都有其固有的諧振頻率，換能器只有在其諧振頻率時才能有效的發(fā)射（或接收）。實驗時用一個換能器作為發(fā)射器，另一個作為接收器，兩換能器的表面相互平行，且諧振頻率匹配。2. 駐波法測聲速平面波以某一頻率在介質(zhì)中沿一直線傳播，若遇到表面與波面嚴格平行的障礙物，在其界面以相同的頻率、振幅、振動方向、沿同一直線反射回去，這樣反射波與入射波就在相遇空間

4、產(chǎn)生干涉，形成駐波。駐波某些點的振動始終加強，其振幅最大的點稱為波腹；振幅最小的點稱為波節(jié)。相鄰兩波節(jié)或波腹之間的距離等于半波長。 波在發(fā)生反射的界面處是形成波節(jié)還是波腹，與兩種介質(zhì)的密度有關(guān)。如果波的反射是從較密的介質(zhì)反射到較疏的介質(zhì)，則在反射處形成波節(jié)，反之形成波腹。在壓電陶瓷換能器的反射端將電信號轉(zhuǎn)換為聲信號，是聲波的波源；接收端根據(jù)壓電效應(yīng)，它把接收到的聲波轉(zhuǎn)化為電信號，且在接受聲波的同時反射部分聲波。發(fā)射端、接收端的端面相向且嚴格平行，改變發(fā)射與接收端之間的距離，當其為半波長的整數(shù)倍時，介質(zhì)中出現(xiàn)穩(wěn)定的駐波現(xiàn)象。設(shè)某時刻兩端面之間的距離=（），發(fā)射端所發(fā)出的聲波向接收端傳播，且在接收

5、端的端面發(fā)生反射，于是聲波在兩端面形成駐波，反射面處是駐波的波節(jié)，聲壓最大；若端面間的距離，則不能形成駐波，未形成駐波時，接收處的端面聲壓較小。故從接收面處聲壓的變化來判斷駐波是否形成。設(shè)當兩端面之間的距離為時，有 （1）此時兩端面形成駐波，反射端面處是波節(jié)，聲壓最大。改變兩端面之間的距離，反射端面的聲壓減小，直到兩端面間的距離改變到L2時，有 （2）反射端處的聲壓又達到最大，從（1）、（2）式可得 （3）再從聲速測定儀上讀出聲波的頻率，利用即可算出聲速。聲速在彈性介質(zhì)中傳播的速度不僅由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定，而且還與溫度有密切的關(guān)系。聲波在理想氣體中的傳播速度為 （4）式中為摩爾氣體常數(shù)（J&#

6、183;mol·K）；為相對分子質(zhì)量；是氣體摩爾定壓熱容與定容熱容之比；是熱力學溫度。顯然有 （5） 式中m/s，它是在0C時，聲波在空氣中傳播的速度；是攝氏溫度。由(5)式即可算出任意溫度時，聲波在空氣中傳播的速度。3. 相位比較法測聲速 如圖1所示，當聲波沿OX軸傳播時，X軸上各點的相位均落后于聲源O。設(shè)O點的振動方程為 (6)則任意一點B的振動方程為 （7）式中是聲波的傳播速度，是B點的坐標（O、B兩點的距離）B點與O點的相位差為 （8）當時，（其中） （9）實驗時，改變發(fā)射端與接收端之間的距離，觀察相位的變化，即可確定半波長。顯然每改變半個波長，相位差就變化。相位差的變化可通

7、過示波器來觀察。隨著兩振動的相位差從0的變化，圖形從斜率為正的直線變?yōu)闄E圓再變到斜率為負的直線。選擇判斷比較靈敏的李薩如圖形為直線的位置為測量的起點，每移動半個波長就會重復(fù)出現(xiàn)斜率符號相反的直線?？傊敯l(fā)射端與接收端之間的距離符合（9）式時，在示波器上就會出現(xiàn)一條通過原點的直線，該直線視為奇數(shù)或者是偶數(shù)而分別位于二、四象限或者一、三象限。實驗如果以位于一、三象限的直線作為標記開始，則在二、四象限出現(xiàn)直線時，振動傳播的距離即為。4. 時差法測量聲速以脈沖調(diào)制正弦信號輸入到發(fā)射端，使其發(fā)出脈沖聲波，經(jīng)過時間t后到達距離處的接收端。接收端接收到脈沖信號后能量逐漸積累，振幅逐漸加大，脈沖信號過后，接

8、收端的信號作衰減振蕩，如圖2所示。t可從示波器上讀出。實驗者測出后，即可由算出聲速。實驗內(nèi)容與步驟1. 超聲實驗裝置、聲速測定儀信號源及雙蹤示波器之間的連接如下：信號源面板上的超聲發(fā)射端口接至測試架左側(cè)的發(fā)射換能器；信號源面板上的超聲接收端口接到測試架右側(cè)的接收換能器上。信號源面板上的發(fā)射監(jiān)測端口接至雙蹤示波器的CH1（Y1通道），用于觀察發(fā)射波形；信號源面板上的接收監(jiān)測端口接至雙蹤示波器的CH2（Y2通道）或者X通道（相位法的接法），用于觀察接收波形。2. 測定壓電陶瓷換能器的最佳工作點只有當發(fā)射面與接收面保持平行時才能有較好的接收效果。為了得到較清晰的接收波形，應(yīng)將外加的驅(qū)動信號頻率調(diào)節(jié)到

9、發(fā)射換能器諧振頻率時，才能較好的進行聲能和電能的相互轉(zhuǎn)換，以得到較好的實驗效果。按照換能器諧振頻率估計示波器的掃描時基t/div，并進行調(diào)節(jié)，使在示波器上獲得穩(wěn)定的波形。超聲換能器工作狀態(tài)的調(diào)節(jié)方法如下：儀器預(yù)熱15分鐘并正常工作后，首先調(diào)節(jié)聲速測試儀信號源輸出電壓（1015V之間），調(diào)整信號頻率（在3045kHz），觀察頻率調(diào)整時接收波的電壓幅度變化，在某一頻率點處（34.5kHz37.5kHz之間）電壓幅度最大，此頻率即是壓電換能器發(fā)射端、接收端相匹配的頻率點，記錄頻率f，改變發(fā)射端與接收端的距離，適當選擇位置，重復(fù)調(diào)節(jié)，再次測定工作頻率，共測5次，取平均頻率f。3. 用干涉法（駐波法）測

10、量空氣中的聲速按前面的要求完成系統(tǒng)的連接與調(diào)試，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。信號源選擇連續(xù)波（SineWave）模式，通過上述實驗步驟以后，觀察示波器，找到接收波形的最大值。然后轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)鼓輪，這時波形的幅度會發(fā)生變化，記錄幅度為最大時的距離，距離在機械刻度上讀出，再向前或者向后（必須是一個方向）移動距離，當接收波經(jīng)變小后再到最大時，記錄下此時的距離。直到記錄10個數(shù)據(jù)為止。用逐差法計算平均波長，計算平均頻率，求出聲速，并計算聲速的不確定度。4. 用相位比較法測量空氣中的聲速按前面1.、2.的要求完成系統(tǒng)的連接與調(diào)諧，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。信號源選擇連續(xù)波（SineWave

11、）模式，將示波器設(shè)定XY工作狀態(tài)。將信號源的發(fā)射監(jiān)測輸出信號接到示波器的X輸入端，接收監(jiān)測輸出信號接到示波器的Y輸入端，調(diào)節(jié)示波器，使屏幕上顯示出橢圓或斜直線的李薩如圖形。轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)鼓輪，示波器顯示斜直線，記錄此時的距離。繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，觀察示波器，逐一記錄直線斜率符號改變時的距離。共記錄10個數(shù)據(jù)，求出波長。最后求出聲速的實驗值及不確定度。5. 用時差法測量空氣中的聲速按前面1.、2.的要求完成系統(tǒng)的連接與調(diào)諧，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。信號源選擇脈沖波的工作方式，記錄發(fā)射端與接收端之間的距離L并從示波器上記錄時差。搖動鼓輪使發(fā)射端與接收端之間的距離每變化20mm記錄一下距離與時差讀

12、數(shù)，共記錄10個的讀數(shù)。最后求出聲速的實驗值及不確定度。實驗數(shù)據(jù)記錄及處理1. 干涉法數(shù)據(jù)記錄及處理表1測量次數(shù)12345距離L1（mm）測量序數(shù)678910距離L2 (mm)(mm)f由求聲速公式推導出聲速測量不確定度的公式： 實驗結(jié)果表達式： 2. 相位比較法的數(shù)據(jù)記錄及處理表格、數(shù)據(jù)處理與干涉法測量聲速的表格、數(shù)據(jù)處理公式相同。3. 時差法的數(shù)據(jù)記錄及處理表2測量序數(shù)12345L1(mm)t1(s)測量序數(shù)678910L2(mm)t2(s)(mm)(s)(mm/s)由求聲速公式推導出聲速測量不確定度的公式： 實驗結(jié)果表達式同前面2。注意事項1. 在沒有掌握儀器的使用方法之前，切勿亂調(diào)各種

13、旋鈕，以免損壞儀器；2. 注意信號源不要短路，以防燒壞儀器；3. 調(diào)節(jié)各儀器的旋鈕時不能用力過猛。思考題： 1. 為什么在實驗過程中改變時，壓電陶瓷換能器的發(fā)射面與接收面保持相互平行？不平行會產(chǎn)生什么問題？ 2. 用相位比較法測波長時，為什么要在示波器上出現(xiàn)直線圖形時記錄數(shù)據(jù)？實驗二 固定均勻弦振動實驗在自然界中，振動現(xiàn)象是廣泛存在的。廣義地說，任何一個物理量在某個定值附近作往復(fù)變化都可稱為振動。振動是產(chǎn)生波動的根源，波動是振動的傳播。波動有自己的特征，首先它具有一定的傳播速度，且伴隨著能量的傳播；另外，波動還具有反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象。本實驗研究波的特征之一，干涉現(xiàn)象的特例駐波。固定均勻

14、弦振動的傳播，實際上是兩個振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播的疊加，在一定條件下便可形成駐波。一、實驗?zāi)康牧私夤潭ň鶆蛳艺駝觽鞑サ囊?guī)律；觀察固定弦振動傳播時形成駐波的波形；測定均勻弦線上的橫波傳播速度。二、實驗儀器固定均勻弦振動實驗裝置，鉤碼。實驗裝置如圖1所示。實驗時，將、香蕉插頭上的導線與弦線連接，構(gòu)成通電回路，然后接通電源。這樣，通有電流的金屬弦線在磁場的作用下就會振動。根據(jù)需要，可以旋轉(zhuǎn)旋鈕以變換變頻器輸出的電流頻率。移動磁鋼5，使弦振動調(diào)整到最佳狀態(tài)（使弦振動的振動面與磁場方向完全垂直）。移動劈尖、的位置可以改變弦長。 、香蕉插頭座（接弦線）頻率顯示 電源開關(guān) 頻率調(diào)節(jié)旋鈕

15、磁鋼 鉤碼 米尺 弦線 滑輪及托架 、兩劈尖（滑塊）圖1固定均勻弦振動實驗裝置三、實驗原理設(shè)一均勻弦線，一端由劈尖支住（見圖1），另一端由劈尖支住。對均勻弦線擾動，引起弦線上質(zhì)點的振動，于是波動就由點沿弦線朝點方向傳播，稱為入射波，再由點反射沿弦線朝點傳播，稱為反射波。 一列持續(xù)的入射波與其反射波在同一弦線上沿相反方向傳播時，將會相互干涉，移動劈尖到適當位置。弦線上的波就形成駐波。這時，弦線上的波被分成了幾段，且每段波兩端的點始終靜止不動，而中間的點振幅最大。這些始終靜止的點稱為波節(jié)，振幅最大的點稱為波腹。駐波的形成如圖2所示。設(shè)圖中的兩列波是沿軸相向傳播的振幅相同、頻率相同的簡諧波。向右傳播

16、的波用細實線表示，向左傳播的波用虛線表示，它們的合成波是駐波，用粗實線表示。由圖可見，兩個波節(jié)間或兩個波腹間的距離都等于半個波長，這可從波動方程推導出來。圖2 駐波形成示意圖下面用簡諧波表達式對駐波進行定量描述。設(shè)沿軸正方向傳播的波為入射波，沿軸負方向傳播的波為反射波，取它們振動相位始終相同的點作坐標原點，且在x=0處，振動質(zhì)點向上達最大位移時開始計時，則它們的波動方程分別為： 式中為簡諧波的振幅，為頻率，為波長，為弦線上質(zhì)點的坐標位置。兩波疊加后的合成波為駐波，其方程為：= (1)由式(1)可知，入射波與反射波合成后，弦上各點都在以同一頻率作簡諧振動，它們的振幅為2Acos2(X/),即駐波

17、的振幅與時間t無關(guān),而與質(zhì)點的位置x有關(guān)(見圖2)。因為在波節(jié)處振幅為零，即cos2(X/)=02(X/)=(2K+1)(/2) (K=0,1,2,3,)所以可得波節(jié)的位置為X=(2k+1) (/4) (2)而相鄰兩波節(jié)之間的距離為: (3)又因為波腹處的質(zhì)點振幅為最大,即cos2(X/)=12(X/)=k (k=0,1,2,3,)所以可得波腹的位置為 X=k(/2) (4)同理可知，相鄰兩波腹間的距離也是半個波長.因此,在駐波實驗中,只要測得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹間的距離,就能確定該波的波長。由于固定弦的兩端是用劈尖支住的，故兩端點必為波節(jié)，所以，只有當弦線的兩個固定端之間的距離（弦長）等于

18、半波長的整數(shù)倍時，才能形成駐波，這就是均勻弦振動產(chǎn)生駐波的條件，其數(shù)學表達式為：=n（/2） (n=1,2,3,)由此可得沿弦線傳播的橫波波長為=2L/n (5)式中的n為弦線上駐波的波段數(shù),即半波數(shù)。波動理論指出,弦線中橫波的傳播速度為: (6)式中為弦線中的張力,為線密度，即單位長度的質(zhì)量。根據(jù)波速、頻率及波長的普遍關(guān)系式V=f,將式(5)代入可得: (7)由式(6)和式(7)可得 (n=1,2,3,) (8)由式(8)可知，當給定T、時，頻率只有滿足該式關(guān)系才能在弦線上形成駐波。同理，當用外力（例如流過金屬弦線上的交變電流在磁場中受到交變安培力的作用）去驅(qū)動弦線振動時，外力的頻率必須與這

19、些頻率一致，才會促使弦振動的傳播形成駐波。四、實驗內(nèi)容及步驟測定弦線的線密度選取頻率f=100Hz，張力T由40.0g鉤碼掛在弦線的一端產(chǎn)生。調(diào)節(jié)劈尖、之間的距離，使弦線上依次出現(xiàn)單段、兩段及三段駐波，并記錄相應(yīng)的弦長，由式（）算出（i=1,2,3），求出平均值。在頻率一定的條件下，改變張力的大小，測量弦線上橫波的傳播速度。選取頻率f=75Hz，張力T仍由鉤碼掛在弦線的一端產(chǎn)生。以30.0g鉤碼為起點，逐漸增加5.0g直至55.0g為止。在各張力作用下調(diào)節(jié)弦長L，使弦上出現(xiàn)n=1、n=2個駐波段。記錄相應(yīng)的T、n、L值,由式(7)計算弦上橫波速度V。在張力一定的條件下，改變頻率，測量弦線上橫波

20、的傳播速度VT將40.0g鉤碼掛在弦線一端,選取頻率f分別為50Hz、75Hz、100Hz、125Hz、150Hz,調(diào)節(jié)弦長L,仍使弦上出現(xiàn)n=1、n=2個駐波段。記錄相應(yīng)的f、n、L值,由式(7)計算弦上橫波速度VT。五、數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理表 弦線線密度的測量 弦長駐波段A（cm）B（cm）l=B -A（cm）線密度(kg/m)n=1 n=2n=3f= Hz; T= N; = kg/m表2 頻率不變時弦中波速的測定砝碼質(zhì)量(g)張力T=mg(N)n=1n=2(cm)(m/s)(m/s)=|-f|(m/s)E(%)l1A(cm)l1B(cm)l1(cm)l2A(cm)l2B(cm)l2(cm)

21、30.035.040.045.050.055.0f= Hz; = kg/m表3 張力不變時弦中波速的測定頻率f(Hz)n=1n=2(cm)(m/s)(m/s)=|-T|(m/s)E(%)l1A(cm)l1B(cm)l1(cm)l2A(cm)l2B(cm)l2(cm)5075100125150T= H; = kg/m數(shù)據(jù)處理取表的數(shù)據(jù)，根據(jù)式（）計算出弦線線密度1、2、3，求出平均值，作為本實驗弦線的線密度。表、表中的 ，其中和根據(jù)式（）在n=1和n=2的情況下計算得到。表中的×100%。六、注意事項改變掛在弦線一端的鉤碼時，要使鉤碼穩(wěn)定后再進行測量。在移動劈尖調(diào)整駐波時，磁鐵應(yīng)在兩劈

22、尖之間，且不能處于波節(jié)位置，要等波形穩(wěn)定后，再記錄數(shù)據(jù)。弦線為漆包線，使用時用火燒一下，或者用砂紙打磨，使其導通。七、思考題在圖2中，除了波節(jié)和波腹外，你能指出駐波還有什么特征嗎？在本實驗中，產(chǎn)生駐波的條件是什么？來自兩個波源的兩列波，沿同一直線作相向行進時，能否形成駐波？為什么？實驗三 用準穩(wěn)態(tài)法測量比熱和導熱系數(shù)本實驗內(nèi)容屬于熱物理學的內(nèi)容，熱傳遞的三種基本方式包括熱傳導，熱對流和熱輻射，熱傳導是熱傳遞三種基本方式之一，而衡量物質(zhì)熱傳導特性的重要參數(shù)是物質(zhì)的比熱和導熱系數(shù)。 導熱系數(shù)定義為單位溫度梯度下每單位時間內(nèi)由單位面積傳遞的熱量，單位為W / (m·K)。它表征物體導熱能力

23、的大小。比熱是單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，在溫度升高（或降低）1度時所吸收（或放出）的熱量，叫做這種物質(zhì)的比熱,單位為J/（kg·K）。以往測量導熱系數(shù)和比熱的方法大都用穩(wěn)態(tài)法，使用穩(wěn)態(tài)法要求溫度和熱流量均要穩(wěn)定，但在實驗中實現(xiàn)這樣的條件比較困難，因而導致測量的重復(fù)性、穩(wěn)定性、一致性差，誤差大。為了克服穩(wěn)態(tài)法測量的誤差，本實驗使用了一種新的測量方法-準穩(wěn)態(tài)法，使用準穩(wěn)態(tài)法只要求溫差恒定和溫升速率恒定，而不必通過長時間的加熱達到穩(wěn)態(tài)，就可通過簡單計算得到導熱系數(shù)和比熱。實驗?zāi)康模?1、了解準穩(wěn)態(tài)法測量導熱系數(shù)和比熱系數(shù)的原理。2、學習熱電偶測量溫度的原理和使用方法。3、用

24、準穩(wěn)態(tài)法測量不良導體的導熱系數(shù)和比熱。實驗儀器： 1、ZKY-BRDR型準穩(wěn)態(tài)法比熱導熱系數(shù)測定儀。2、 實驗裝置一個，實驗樣品兩套（橡膠和有機玻璃，每套四塊），加熱板兩塊，熱電偶兩只，導線若干，保溫杯一個。實驗原理：1、 準穩(wěn)態(tài)法測比熱和導熱系數(shù)的理論原理如圖所示的一維無限大導熱模型：一無限大不良導體平板厚度為R，初始溫度為，現(xiàn)在平板兩側(cè)同時施加均勻的指向中心面的熱流密度，則平板各處的溫度將隨加熱時間而變化。以試樣中心為坐標原點，上述模型的數(shù)學描述可表達如下： 式中，為材料的導熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱?？梢越o出此方程的解為（推導過程見附錄）： （）考察的解析式（）可以看到，隨加熱

25、時間的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化，而且我們注意到式中的級數(shù)求和項由于指數(shù)衰減的原因，會隨加熱時間的增加而逐漸變小，直至所占份額可以忽略不計。定量分析表明當以后，上述級數(shù)求和項可以忽略。這時式（）變成： （）這時，在試件中心處有，因而有： （）在試件加熱面處有，因而有： （）由式（）和（）可見，當加熱時間滿足條件時，在試件中心面和加熱面處溫度和加熱時間成線性關(guān)系，溫升速率同為，此值是一個和材料導熱性能和實驗條件有關(guān)的常數(shù)，此時加熱面和中心面間的溫度差為： （）由式（）可以看出，此時加熱面和中心面間的溫度差和加熱時間沒有直接關(guān)系，保持恒定；系統(tǒng)各處的溫度和時間是線性關(guān)系，溫升速率也相同，我們稱

26、此種狀態(tài)為準穩(wěn)態(tài)。 當系統(tǒng)達到準穩(wěn)態(tài)時，由式（）得到 （）根據(jù)式（），只要測量出進入準穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差，并由實驗條件確定相關(guān)參量和，則可以得到待測材料的導熱系數(shù)。另外在進入準穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到下列關(guān)系式： （）比熱為： （）式中為準穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率（進入準穩(wěn)態(tài)后各點的溫升速率是相同的）。由以上分析可以得到結(jié)論：只要在上述模型中測量出系統(tǒng)進入準穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差和中心面的溫升速率，即可由式（6）和式（）得到待測材料的導熱系數(shù)和比熱。2、 熱電偶溫度傳感器原理 熱電偶結(jié)構(gòu)簡單，具有較高的測量準確度，可測溫度范圍為501600

27、6;C，在溫度測量中應(yīng)用極為廣泛。 由A、B兩種不同的導體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個閉合回路，如圖2（a）所示。當兩接點溫度不等（T>T0）時，回路中就會產(chǎn)生電動勢，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)，回路中產(chǎn)生的電動勢稱為熱電勢。上述兩種不同導體的組合稱為熱電偶，A、B兩種導體稱為熱電極。兩個接點，一個稱為工作端或熱端（T），測量時將它置于被測溫度場中，另一個稱為自由端或冷端（T0），一般要求測量過程中恒定在某一溫度。理論分析和實踐證明熱電偶的如下基本定律：熱電偶的熱電勢僅取決于熱電偶的材料和兩個接點的溫度，而與溫度沿熱電極的分布以及熱電極的尺寸與形狀無關(guān)（熱電極的材質(zhì)要求均勻

28、）。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導體C，只要引入的第三導體兩端溫度相同，則對回路的總熱電勢沒有影響。在實際測溫過程中，需要在回路中接入導線和測量儀表，相當于接入第三導體，常采用圖2（b）或（c）的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。對于常用的熱電偶，其熱電勢與溫度的關(guān)系由熱電偶特性分度表給出。測量時，若冷端溫度為0，由測得的電壓，通過對應(yīng)分度表，即可查得所測的溫度。若冷端溫度不為零度，則通過一定的修正，也可得到溫度值。在智能式測量儀表中，將有關(guān)參數(shù)輸入計算程序，則可將測得的熱電勢直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示。3、 ZKY-BRDR型準穩(wěn)態(tài)法比熱、導熱系數(shù)測定儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡介 1、儀器設(shè)計考

29、慮儀器設(shè)計必須盡可能滿足理論模型。無限大平板條件是無法滿足的，實驗中總是要用有限尺寸的試件來代替。根據(jù)實驗分析，當試件的橫向尺寸大于試件厚度的六倍以上時，可以認為傳熱方向只在試件的厚度方向進行。為了精確地確定加熱面的熱流密度，我們利用超薄型加熱器作為熱源，其加熱功率在整個加熱面上均勻并可精確控制，加熱器本身的熱容可忽略不計。為了在加熱器兩側(cè)得到相同的熱阻，采用四個樣品塊的配置，可認為熱流密度為功率密度的一半。為了精確地測量出溫度和溫差，用兩個分別放置在加熱面和中心面中心部位的熱電偶作為傳感器來測量溫差和溫升速率。實驗儀主要包括主機和實驗裝置，另有一個保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實驗中保持一

30、致。2、 儀器主機按鍵和開關(guān)說明 主機是控制整個實驗操作并讀取實驗數(shù)據(jù)裝置，主機前后面板如圖4，圖5所示。 圖5 主機后面板示意圖 0加熱指示燈：指示加熱控制開關(guān)的狀態(tài)。亮時表示正在加熱，滅時表示加熱停止；1加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大?。ǚ秶?6.00V19.99V）；2測量電壓顯示：顯示兩個電壓，即“加熱電壓（V）”和“熱電勢（mV）”；3電壓切換：在加熱電壓和熱電勢之間切換，同時測量電壓顯示表顯示相應(yīng)的電壓數(shù)值；4加熱計時顯示：顯示加熱的時間，前兩位表示分，后兩位表示秒，最大顯示99：59；5熱電勢切換：在中心面熱電勢（實際為中心面室溫的溫差熱電勢）和中心面加熱面的溫差熱電勢之間切換

31、，同時測量電壓顯示表顯示相應(yīng)的熱電勢數(shù)值；6清零：當不需要當前計時顯示數(shù)值而需要重新計時時，可按此鍵實現(xiàn)清零；7電源開關(guān)：打開或關(guān)閉實驗儀器。8電源插座：接220V,1.25A的交流電源；9控制信號：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓；10熱電勢輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢輸入到主機；11加熱控制：控制加熱的開關(guān)。3、 實驗裝置 如圖6所示的實驗裝置，是安放實驗樣品和通過熱電偶測溫并放大感應(yīng)信號的平臺；實驗裝置采用了臥式插拔組合結(jié)構(gòu)，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護，如圖6所示。12放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號放大并將此信號輸入到主機；13中心面橫梁：承載中心面的熱電偶；14加熱面橫梁：承載加熱面的

32、熱電偶；15加熱薄膜：給樣品加熱；16隔熱層：防止加熱樣品時散熱，從而保證實驗精度；17螺桿旋鈕：推動隔熱層壓緊或松動實驗樣品和熱電偶；18鎖定桿：實驗時鎖定橫梁，防止未松動螺桿取出熱電偶導致熱電偶損壞。圖6 實驗裝置4、接線原理圖及接線說明實驗時，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的加熱面和中心面，冷端置于保溫杯中，接線原理如圖7所示。 放大盒的兩個“中心面熱端”相互短接再與橫梁的中心面熱端 “”相連（綠綠綠），“中心面冷端”與保溫杯的“中心面冷端”相連（藍藍），“加熱面熱端”與橫梁的加熱面熱端“”相連（黃黃），“熱電勢輸出”和“熱電勢輸出”則與主機后面板的“熱電勢輸入”和“熱電勢輸出”相連（紅

33、紅，黑黑）；橫梁的兩個“”端分別與保溫杯上相應(yīng)的 “”端相連（黑黑）；后面板上的“控制信號”與放大盒側(cè)面的七芯插座相連。主機面板上的熱電勢切換開關(guān)相當于圖7中的切換開關(guān)，開關(guān)合在上邊時測量的是中心面熱電勢（中心面與室溫的溫差熱電勢），開關(guān)合在下邊時測量的是加熱面與中心面的溫差熱電勢。實驗內(nèi)容和步驟：1、安裝樣品并連接各部分聯(lián)線連接線路前，請先用萬用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在36歐姆內(nèi)，如果偏差大于1歐姆，則可能是熱電偶有問題，遇到此情況應(yīng)請指導教師幫助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右位置不能搞錯）。戴好手套，以盡量地保

34、證四個實驗樣品初始溫度保持一致。將冷卻好的樣品放進樣品架中。熱電偶的測溫端應(yīng)保證置于樣品的中心位置，防止由于邊緣效應(yīng)影響測量精度。（注意兩個熱電偶之間、中心面與加熱面的位置不要放錯，根據(jù)圖2所示，中心面橫梁的熱電偶應(yīng)該放到樣品2和樣品3之間，加熱面熱電偶應(yīng)該放到樣品3和樣品4之間。同時要注意熱電偶不要嵌入到加熱薄膜里），然后旋動旋鈕以壓緊樣品。2、設(shè)定加熱電壓檢查各部分接線是否有誤，同時檢查主機后面板上的“加熱控制”開關(guān)是否關(guān)上（若已開機，可以根據(jù)前面板上加熱計時指示燈的亮和不亮來確定，亮表示加熱控制開關(guān)打開，不亮表示加熱控制開關(guān)關(guān)閉），如沒有關(guān)閉則應(yīng)立即關(guān)上。開機后，先讓儀器預(yù)熱10分鐘左右

35、再進行實驗。在記錄實驗數(shù)據(jù)之前，應(yīng)該先設(shè)定所需要的加熱電壓，步驟為：先將主機前面板上的“電壓切換”鈕按到“加熱電壓”檔位，再由“加熱電壓調(diào)節(jié)”旋鈕來調(diào)節(jié)所需要的電壓。（參考加熱電壓：18V19V）3、 測定樣品的溫度差和溫升速率（1） 將主機前面板上的“電壓切換”按鈕調(diào)整為“熱電勢”檔位，然后將“熱電勢切換”按鈕調(diào)整為“溫差”檔位。（2） 如果“測量電壓顯示”屏顯示的溫差絕對值小于0.004mV，就可以開始加熱了，否則應(yīng)等到顯示降到小于0.004mV再加熱。（如果實驗要求精度不高，顯示在0.010左右也可以，但不能太大，以免降低實驗的準確性）。（3） 保證上述條件（2）后，打開主機背板上的“加

36、熱控制”開關(guān)開始加熱，并開始記錄數(shù)據(jù)，記入表1中。記錄數(shù)據(jù)時，建議每隔1分鐘分別記錄一次“中心面”熱電勢（V）和“溫差”熱電勢（Vt），這樣便于后面的計算。一次實驗時間最好在25分鐘之內(nèi)完成，一般在15分鐘左右為宜。具體的記錄數(shù)據(jù)方法為：讀數(shù)時，每隔30秒切換一次“熱電勢切換”按鈕，即可先讀Vt，過半分鐘后讀V，再過半分鐘讀Vt這樣能保證Vt讀數(shù)的間隔是1分鐘，V讀數(shù)的間隔也是1分鐘。表1 導熱系數(shù)及比熱測定時間（min）123456789101112131415溫差熱電勢Vt(mV)中心面熱電勢V(mV)每分鐘溫升熱電勢V=V n+1 Vn 當記錄完一次數(shù)據(jù)需要換樣品進行下一次實驗時，其操作

37、順序是：關(guān)閉加熱控制開關(guān) 關(guān)閉電源開關(guān) 旋螺桿以松動實驗樣品 取出實驗樣品取下熱電偶傳感器取出加熱薄膜冷卻。注意：在取樣品的時候，必須先將中心面橫梁熱電偶取出，再取出實驗樣品，最后取出加熱面橫梁熱電偶。嚴禁以熱電偶彎折的方法取出實驗樣品，這樣將會大大減小熱電偶的使用壽命。數(shù)據(jù)處理：準穩(wěn)態(tài)的判定原則是溫差熱電勢和溫升熱電勢趨于恒定。實驗中有機玻璃一般在815分鐘，橡膠一般在512分鐘，處于準穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。有了準穩(wěn)態(tài)時的溫差熱電勢Vt值和每分鐘溫升熱電勢V值，就可以由（6）式和（8）式計算最后的導熱系數(shù)和比熱容數(shù)值。（6）式和（8）式中各參量如下：樣品厚度 R=0.010M，有機玻璃密度 =1196，

38、橡膠密度 =1374熱流密度 式中V為兩并聯(lián)加熱器的加熱電壓，F(xiàn) = A×0.09M×0.09M為邊緣修正后的加熱面積，A為修正系數(shù)，對于有機玻璃和橡膠，A= 0.85， r=110為每個加熱器的電阻。銅康銅熱電偶的熱電常數(shù)為0.04mV/K。即溫度每差1度，溫差熱電勢為0.04mV。據(jù)此可將溫度差和溫升速率的電壓值換算為溫度值。溫度差 , 溫升速率 。附錄 熱傳導方程的求解在我們的實驗條件下，以試樣中心為坐標原點，溫度t隨位置和時間的變化關(guān)系可用如下的熱傳導方程及邊界，初始條件描述 （1）式中，為材料的導熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱， 為從邊界向中間施加的熱流密度

39、, 為初始溫度。 為求解方程（1），應(yīng)先作變量代換，將（1）式的邊界條件換為齊次的，同時使新變量的方程盡量簡潔，故此設(shè) （2）將（2）式代入（1）式，得到滿足的方程及邊界，初始條件 （3）用分離變量法解方程（3），設(shè) （4）代入（3）中第1個方程后得出變量分離的方程 （5） （6）（5），（6）式中為待定常數(shù)。方程（5）的解為 （7）方程（6）的通解為 （8）為使（4）式是方程（3）的解，（8）式中的，的取值必須使?jié)M足方程（3）的邊界條件，即必須，。由此得到滿足邊界條件的1組特解 （9）將所有特解求和，并代入初始條件，得 （10）為滿足初始條件，令為的傅氏余弦展開式的系數(shù) （11） （12）將

40、C0，Cn 的值代入（9）式，并將所有特解求和，得到滿足方程（3）條件的解為 （13）將（13）式代入（2）式可得上式即為正文中的（1）式。實驗四 多普勒效應(yīng)綜合實驗當波源和接收器之間有相對運動時，接收器接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在科學研究，工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等各方面都有十分廣泛的應(yīng)用。例如：原子，分子和離子由于熱運動使其發(fā)射和吸收的光譜線變寬，稱為多普勒增寬，在天體物理和受控熱核聚變實驗裝置中，光譜線的多普勒增寬已成為一種分析恒星大氣及等離子體物理狀態(tài)的重要測量和診斷手段?；诙嗥绽招?yīng)原理的雷達系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于導彈，衛(wèi)星，車輛等運動目標速

41、度的監(jiān)測。在醫(yī)學上利用超聲波的多普勒效應(yīng)來檢查人體內(nèi)臟的活動情況，血液的流速等。電磁波（光波）與聲波（超聲波）的多普勒效應(yīng)原理是一致的。本實驗既可研究超聲波的多普勒效應(yīng)，又可利用多普勒效應(yīng)將超聲探頭作為運動傳感器，研究物體的運動狀態(tài)。實驗?zāi)康?. 測量超聲接收器運動速度與接收頻率之間的關(guān)系，驗證多普勒效應(yīng)，并由f-V關(guān)系直線的斜率求聲速。2. 利用多普勒效應(yīng)研究自由落體運動，并由V-t關(guān)系直線的斜率求重力加速度。3. 利用多普勒效應(yīng)研究簡諧振動，測量簡諧振動的周期等參數(shù)，并與理論值比較。4. 利用多普勒效應(yīng)研究勻加速直線運動，測量力、質(zhì)量與加速度之間的關(guān)系，驗證牛頓第二定律。實驗原理根據(jù)聲波的

42、多普勒效應(yīng)公式，當聲源與接收器之間有相對運動時，接收器接收到的頻率f為： （1）式中f0為聲源發(fā)射頻率，u為聲速，V1為接收器運動速率，1為聲源與接收器連線與接收器運動方向之間的夾角，V2為聲源運動速率，2為聲源與接收器連線與聲源運動方向之間的夾角（如圖1）。若聲源保持不動，運動物體上的接收器沿聲源與接收器連線方向以速度V運動，則從（1）式可得接收器接收到的頻率應(yīng)為： （2）當接收器向著聲源運動時，V取正，反之取負。若f0保持不變，以光電門測量物體的運動速度，并由儀器對接收器接收到的頻率自動計數(shù)，根據(jù)（2）式，作f-V關(guān)系圖可直觀驗證多普勒效應(yīng)，且由實驗點作直線，其斜率應(yīng)為 k=f0/u ，由

43、此可計算出聲速 u=f0/k 。由（2）式可解出： （3）若已知聲速u及聲源頻率f0 ，通過設(shè)置使儀器以某種時間間隔對接收器接收到的頻率f采樣計數(shù)，由微處理器按（3）式計算出接收器運動速度，由顯示屏顯示V-t關(guān)系圖，或調(diào)閱有關(guān)測量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運動過程中的速度變化情況，進而對物體運動狀況及規(guī)律進行研究。實驗儀器及介紹多普勒效應(yīng)綜合實驗儀由實驗儀，超聲發(fā)射/接收器，紅外發(fā)射/接收器，導軌，運動小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼及電機控制器等組成。圖2為實驗儀的面板圖。儀器內(nèi)置微處理器，帶有液晶顯示屏，實驗儀采用菜單式操作，顯示屏顯示菜單及操作提示，由 鍵選擇菜單或修改參數(shù)，按“確

44、認”鍵后儀器執(zhí)行。儀器對接收到的超聲信號采用了無線的紅外調(diào)制-發(fā)射-接收方式。即用超聲接收器信號對紅外波進行調(diào)制后發(fā)射，固定在運動導軌一端的紅外接收端接收紅外信號后，再將超聲信號解調(diào)出來。由于紅外發(fā)射/接收的過程中信號的傳輸是光速，遠遠大于聲速，它引起的多普勒效應(yīng)可忽略不計。采用此技術(shù)使得測量更準確，操作更方便。儀器面板上兩個指示燈狀態(tài)介紹失鎖警告指示燈：亮，表示頻率失鎖。即接收信號較弱（原因：超聲接收器電量不足），此時不能進行實驗 ，須對超聲接收器充電，讓該指示燈滅；滅，表示頻率鎖定。即接收信號能夠滿足實驗要求，可以進行實驗。充電指示燈：滅，表示正在快速充電；亮（綠色），表示正在涓流充電；亮

45、（黃色），表示已經(jīng)充滿；亮（紅色），表示已經(jīng)充滿或充電針未接觸。電機控制器功能介紹1. 電機控制器可手動控制小車變換5種速度；2. 手動控制小車“啟動”，并自動控制小車倒回；3. 5只LED燈即可指示當前設(shè)定速度，又可根據(jù)指示燈狀態(tài)反映當前電機控制器與小車之間出現(xiàn)的故障。實驗內(nèi)容及步驟一、驗證多普勒效應(yīng)并由測量數(shù)據(jù)計算聲速讓小車以不同速度通過光電門，儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應(yīng)的平均接收頻率。由儀器顯示的f-V關(guān)系圖可看出速度與頻率的關(guān)系，若測量點成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗證了多普勒效應(yīng)。用作圖法計算f-V直線的斜率k，由k計算聲速u并與聲速的理論值比較，

46、計算其百分誤差。1. 儀器安裝實驗儀器安裝如圖3所示。所有需固定的附件均安裝在導軌上，將小車置于導軌上，使其能沿導軌自由滑動，此時，水平超聲發(fā)射器、超聲接收器組件（已固定在小車上）、紅外接收器在同一軸線上。將組件電纜接入實驗儀的對應(yīng)接口上。安裝完畢后，電磁鐵組件放在軌道旁邊，通過連接線給小車上的超聲接收傳感器充電，第一次充電時間約68秒，充滿后(儀器面板充電燈變黃色或紅色)可以持續(xù)使用45分鐘。充電完成后連接線從小車上取下，以免影響小車運動。圖3 實驗裝置示意圖2. 測量準備測試儀開機后，首先要求輸入室溫。因為計算物體運動速度時要代入聲速，而聲速是溫度的函數(shù)。利用將室溫tc值調(diào)到實際值，按“確

47、認”。 然后儀器將進行自動檢測調(diào)諧頻率f0，約幾秒鐘后將自動得到調(diào)諧頻率，將此頻率f0記錄下來，按“確認”進行后面實驗。3. 測量步驟1) 在液晶顯示屏上，選中“多普勒效應(yīng)驗證實驗”，并按“確認”；2) 利用 鍵修改測試總次數(shù)5次，按 ，選中“開始測試”，但不要按“確認”；3) 用電機控制器上的“變速”按鈕選定一個速度。準備好后，按“確認”，再按電機控制器上的“啟動”鍵，測試開始進行，儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應(yīng)的平均接收頻率；4) 每一次測試完成，都有“存入”或“重測”的提示，可根據(jù)實際情況選擇，“確認”后回到測試狀態(tài)，并顯示測試總次數(shù)及已完成的測試次數(shù)；5) 按電機

48、控制器上的“變速”按鈕，重新選擇速度，重復(fù)步驟3、4；6) 完成設(shè)定的測量次數(shù)后，儀器自動存儲數(shù)據(jù)，并顯示f-V關(guān)系圖及測量數(shù)據(jù)。4. 數(shù)據(jù)記錄與處理由f-V關(guān)系圖可看出，若測量點成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗證了多普勒效應(yīng)。用作圖法計算f-V關(guān)系直線的斜率k。 由k計算聲速u = f0/k，并與聲速的理論值比較，聲速理論值由u0 = 331(1tc/273)1/2 (米/秒)計算，tc表示室溫（攝氏溫度，單位）。測量數(shù)據(jù)的記錄是儀器自動進行的。在測量完成后，只需在出現(xiàn)的顯示界面上，用 鍵翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，然后按照上述公式計算出相關(guān)結(jié)果并填入表格。表2 多普勒效應(yīng)的驗證與聲速的測量tc = f0 = Hz測量數(shù)據(jù)直線斜率k (1/m)聲速測量值u=f0/k (m/s)聲速理論值u0(m/s)百分誤差(u-u0)/u0次數(shù)i12345Vi(m/s)fi (Hz)注意事項：1) 實驗時要盡量保證紅外接收器、小車上的紅外發(fā)