十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為r進(jìn)制

1、1.4 數(shù)制及不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1. 基本概念進(jìn)位計(jì)數(shù)制：按進(jìn)位的方法進(jìn)行計(jì)數(shù) 。 基數(shù)：某種進(jìn)位計(jì)數(shù)制所使用數(shù)碼的個(gè)數(shù) 。 位權(quán)：計(jì)算每個(gè)“數(shù)碼”在所在位上代表的數(shù)值時(shí)所乘的常數(shù)。它是一個(gè)指數(shù)，以“基數(shù)”為“底”，其冪是數(shù)位的“序號(hào)”.序號(hào)為以小數(shù)點(diǎn)為界，其左邊的數(shù)位序號(hào)為0，向左每進(jìn)一位序號(hào)加一，先后向右每走一位序號(hào)減一。進(jìn)位制基數(shù)基本符號(hào)權(quán)形式表示二進(jìn)制20,121B八進(jìn)制80,1,2,3,4,5,6,781O十進(jìn)制100,1,2,3,4,5,6,7,8,9101D十六進(jìn)制160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 161H2. r進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制方法：數(shù)碼乘以各

2、自的權(quán)的累加。(即按位權(quán)展開)二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)例題如下：十進(jìn)制：5678.45×1036×1027×1018×100 +4×10-1二進(jìn)制：1100.11×231×220×210×20 +1×2-1八進(jìn)制：1537.61×835×823×817×80 +6×8-1 十六進(jìn)制：AC7.D10×16212×1617×160 +13×16-1(11010)B =(1×24+1

3、×23+0×22+1×21+0×20)D =(16+8+0+2+0)D=(26)D(254)O =(2×82+5×81+4×80)D =(128+40+4)D=(172)D(354)H =(3×162+5×161+4×160)D=(768+80+4)D =(852)D3. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為 r進(jìn)制l 整數(shù)部分：除r逆序取余，直到商為0。l 小數(shù)部分：乘r順序取整，直到小數(shù)部分接近0。例：(100.345) D = (1100100.01011)B0.345Í 2 0.690 0Í

4、 2 0.380 1Í 2 0.760 0Í 2 0.520 1Í 2 0.0 4 12 1002 50 02 25 02 12 12 6 02 3 02 1 10 1從右往左進(jìn)行計(jì)數(shù)1 1 1 1 1 1 1 1128 64 32 16 8 4 2 1(11)B=(3)D=(1*21+1*20)D=(3)D(11111)B=(31)D=(16+15)D=(1*24+1*23+1*22+1*21+1*20)D=(16+8+4+2+1)D=(31)D從第三位數(shù)開始，后一位數(shù)等于前面數(shù)之和加一(1111 1111)B=(128+127)D=(255)D從右往左進(jìn)行計(jì)數(shù)

5、 1 1 1 18 4 2 1一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)(2C1D)H=(0010 1100 0001 1101)B(2)H=(2*160)D=(2)D=(0010)B(C)H=(12*160)D =(12)D =(1100)B(1)H=(1)D=(0001)B(D)H=(13*160)D =(13)D =(1101)B從右往左進(jìn)行計(jì)數(shù) 1 1 1 18 4 2 1一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)(64)H=(0110 0100)B(AF)H=(1010 1111)B整數(shù)部分：從右向左進(jìn)行分組。小數(shù)部分：從左向右進(jìn)行分組。 轉(zhuǎn)化成十六進(jìn)制時(shí)四位一組，不足補(bǔ)零。(11 0110 1111.11

6、01 01)B=(36F.D4)H整數(shù)(0011 0110 1111)B=(36F)H小數(shù)(0.1101 0100)B=(0.D4)H從右往左進(jìn)行計(jì)數(shù) 1 1 1 4 2 1一個(gè)八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)(7123)O=(111 001 010 011)B整數(shù)部分：從右向左進(jìn)行分組。小數(shù)部分：從左向右進(jìn)行分組。 轉(zhuǎn)化成八進(jìn)制時(shí)三位一組，不足補(bǔ)零。(1 101 101 110.110 101)B=(1556.65)O整數(shù)(001 101 101 110)B=(1556)O 小數(shù)(0.110 101)B=(0.65)O4. 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算l 二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=0（向高位進(jìn)1）l 二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算：0-0=0； 1-0=1； 1-1=0；0-1=1（向高位借1）l 二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算：0*0=0；0*1=0；1*0=0；1*1=15. 二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算l 邏輯真值True簡(jiǎn)寫為“T”，計(jì)算機(jī)中用“1”來(lái)表示l 邏輯假值False簡(jiǎn)寫為“F” ，計(jì)算機(jī)中用“0”來(lái)表示。1) 邏輯與：“AND”，運(yùn)算符為“”，只有同時(shí)為真時(shí)，才為真。00=0 01=0 10=0 11=12) 邏輯或：“OR”，運(yùn)算符為“v”，只要有一個(gè)為真，結(jié)