循環(huán)小數(shù)教學設計、反思及評課(1)

1、循環(huán)小數(shù)教學設計 一、 教學內(nèi)容： 人教版五年級上冊第二單元中的一節(jié)：循環(huán)小數(shù)教材的第27-28頁例8和例9。 二、教材簡析：循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的

2、商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。三、教學目標  知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。情感目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。四、教學重點、難點及關鍵教學重點：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的讀法和寫法。教學難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，會用簡便方法讀寫小數(shù)。五、教法與學法：教師應向?qū)W生

3、提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。“循環(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認識，在本節(jié)課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。六、教學過程：一創(chuàng)設情景（導學）1、你最喜歡哪個季節(jié)啊？四個季節(jié)有什么規(guī)律？按照春、夏、秋、冬的順序不斷地重復出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復出現(xiàn)）師：像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。 （板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等）師：數(shù)學里也有

4、有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學里的循環(huán)。(板書課題)二自主探究（自學，互學）（一）初步認識循環(huán)小數(shù)1、（出示 1÷3 ， 78.6÷11）我們來一個計算比賽好不好，男生算第1題，女生算第2題，看哪一方先算出答案。2、你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一題商里重復出現(xiàn)3,第二題的商里重復出現(xiàn)4、5）為什么商里會重復出現(xiàn)相同的數(shù)字呢？（因為余數(shù)重復出現(xiàn)相同的數(shù)字）如果再除下去會怎么樣？（無數(shù)個）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次）既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？（省略號）（板書：10÷3 = 3.3333，78.6÷117.14545）不寫省

5、略號可以嗎？（寫了省略號表示后面還有無數(shù)個3、無數(shù)個45,不寫表示后面沒有了）你能說出下面兩個不數(shù)后面省略號表示的意思嗎？15.17609609（表示后面有無數(shù)的609）63.20052005（表示后面有無數(shù)的2005）3、這幾個小數(shù)有什么相同點？（相同點：小數(shù)部份都有依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字）像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。板書：小數(shù)部份， 數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)它們有什么不同點：從小數(shù)部份第一位、第二位、第三位開始出現(xiàn)重復數(shù)字，有一個數(shù)字重復也有幾個數(shù)字重復出現(xiàn)）4、現(xiàn)在用你的話說說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（指名說）我們一起來看看書上是怎么說的（出示概念：一個數(shù)的小數(shù)部份，從某一位起，一個數(shù)字或幾

6、個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)）。你認為這個概念里哪些字很重要？反例：45.1324786590數(shù)字沒有重復出現(xiàn)，8.232323，雖然小數(shù)部份重復出現(xiàn)2和3,但不是不斷出現(xiàn)；8.12342431（雖然小數(shù)部份不斷地重復出現(xiàn)數(shù)字1234，但不是依次出現(xiàn)），一起讀一讀什么叫循環(huán)小數(shù)。5、那你能不能自己寫幾個循環(huán)小數(shù)？（在數(shù)學薄上寫一寫）（投影展示、評價）（二）循環(huán)小數(shù)的簡便讀寫法1.了解循環(huán)節(jié)在一個循環(huán)小數(shù)中依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)，例如5.333的循環(huán)節(jié)是3，7.14545的循環(huán)節(jié)是45。說說下面這幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)15.17609609 63.200520052

7、、循環(huán)小數(shù)的簡便記法（1）循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，還有一種簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點 . . . .7.14545可以寫成7.145；15.17609609 可以寫成15.17609（2）把自己寫出來的循環(huán)小數(shù)，用簡便寫法寫一寫。.(三)認識有限小數(shù)和無限小數(shù)1、判斷：（課件）出示:再請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？ 0.999     5.02727   6.306306  6.9083.1415926

8、60;  0.547745 3.212121 2、分類：剛才我們發(fā)現(xiàn)3.1415926和0.547745不是循環(huán)小數(shù)，那它們與循環(huán) . .小數(shù)有沒有一些共同點呢？（小數(shù)位數(shù)無限，,可6.908小數(shù)部份只有三位呀？還原成6.908908）像樣的小數(shù)部份的位數(shù)無限的小數(shù)都可以叫做無限小數(shù)。那像3.212121這樣的叫什么小數(shù)？是的，它的小數(shù)位數(shù)是有限的，所以它叫做有限小數(shù)。你還能舉幾個有限小數(shù)的例子嗎？（課件）如果我們把小數(shù)王國分成兩大家族的話，怎么分？（有限小數(shù)和無限小數(shù)）那么循環(huán)小數(shù)是住在哪個家里的？（無限小數(shù)）課件輔以圖示說明。有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)小數(shù)3、判斷：循環(huán)小數(shù)一定是無

9、限小數(shù)。（ ）無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。（ ）(四)小結學習內(nèi)容今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。 三深化應用（展示，測評）1、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？說說你是如何判斷的？ 8.252525 0.2020202 21.327327 1.548845458 12.4916916 9.03 3.1415926 0.9999 師：根據(jù)上面小數(shù)的特點，你能將這些小數(shù)進行分類嗎？并說一說為什么這 樣分？ 2、0.37676 與 0.376376哪個更大？ 0.37676與 0.376376小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100 位呢？ 3、書本P30第3題，寫出下面各循環(huán)小數(shù)的

10、近似值。（保留三位小數(shù)） （投影展示評價）指導： 簡寫的循環(huán)小數(shù)還原成一般寫法后再取近似值4、書本P30第6題，比較大小。 （投影展示評價）指導： 簡寫的循環(huán)小數(shù)還原成一般寫法后再比較5、作業(yè)：長江練習循環(huán)小數(shù)教學反思：循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容較多，要學習循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的讀法和寫法、循環(huán)小數(shù)取近似值，以及認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。概念多，又抽象，學生在一堂課里完全理解與消化很困難。為了便于學生理解掌握，我做了以下三個方面的嘗試與探索：首先通過生活中的自然現(xiàn)象四季的依次不斷重復出現(xiàn)，讓學生體會循環(huán)的概念，接著讓學生列舉生活中這樣的循環(huán)現(xiàn)象。從學生舉的例子來看，他們對循環(huán)的意思理解得還是比較到

11、位的。然后讓男女生兩組比賽做除法算式各一題，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)商里依次不斷出現(xiàn)相同的數(shù)字，并尋找原因發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷重復出現(xiàn)導致商里面的這一種現(xiàn)象。接著觀察以上幾個小數(shù)的相同點與不同點，知道了怎樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，理解了循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎上教學了循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法；然后又通過對一組小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)的判斷鞏固了對循環(huán)小數(shù)的認識，并從中自然引出了無限小數(shù)和有限小數(shù)，通過分類、集合圖的形式，使學生對小數(shù)有了一個較為整體的認識，接著通過兩個判斷更加深刻地思考了無限小數(shù)與循環(huán)小數(shù)之間的聯(lián)系。最后，在鞏固練習階段，我設計了三組練習：循環(huán)小數(shù)取近似值、循環(huán)小數(shù)比較大小和聰明題（已知一個數(shù)的近似數(shù)

12、求原數(shù)的逆思維）。學生在練習中發(fā)現(xiàn)，簡寫的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)和比較大小有困難，這時通過互動交流發(fā)現(xiàn)只要把簡寫的循環(huán)小數(shù)改成一般寫法就可以了。通過營造民主和諧的課堂氣氛，引導學生自主嘗試發(fā)現(xiàn)問題，并通過觀察、理解、概括，形成自己對概念的理解。然后自主地輔以正反例子的映證，培養(yǎng)了自主反思的習慣，在學會知識的同時知道了該如何學習。雖然對于以上幾方面作了探索，也在課堂上有了較大收獲，但是從課堂作業(yè)的批閱中發(fā)現(xiàn)了兩方面的指導還有些欠缺：一是循環(huán)小數(shù)的一般寫法改為簡便寫法，課堂上學生對于這方面的獨立練習只有兩題，題量較少使得中下學生沒有很好地掌握。二是將四個小數(shù)從大到小排列（其中有兩個有限小數(shù)和兩個循環(huán)小數(shù)

13、），課堂上由于時間關系沒有來得及作相應的練習與指導，所以也造成了中下學生做題困難。循環(huán)小數(shù)說課稿一、  說教材1、說課內(nèi)容人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學第九冊第27-28頁例8和例9。     2、教材簡析 循環(huán)小數(shù)是教材第二單元小數(shù)除法中第四部分的內(nèi)容。 循環(huán)小數(shù)是在學生已經(jīng)學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學商從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情

14、況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。 以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。3、教學目標  知識目標：使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能正確地區(qū)分有限 小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力

15、目標：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高他們的觀察、分析、比較、判斷、抽象、概括等能力。情感目標：讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感激發(fā)他們探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心。4、教學重點和難點重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。難點：循環(huán)節(jié)的判斷方法5、教法和學法：根據(jù)新課程標準的要求，教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法?！把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材。 就循環(huán)小數(shù)這部分的內(nèi)容來看，學習的重點已不是計算，而商中某些數(shù)字的重復或依次出現(xiàn)對學

16、生來說是種很有趣的現(xiàn)象?；谏鲜稣J識，在本節(jié)課的教學中，我將首先用興趣激勵發(fā)激發(fā)學生學習循環(huán)小數(shù)的熱情，然后主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流，幫助學生理解循環(huán)小數(shù)的意義，把抽象的東西具體化，達到學習目的。三、說教學程序：（一）從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”1、首先采用聊天的形式引入，問學生最喜歡星期幾？為什么？引導學生說出星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現(xiàn)”，（板書：重復出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復出現(xiàn)”，（完整板書：依次

17、不斷重復出現(xiàn)）2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的” 的現(xiàn)象。    學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多， 我們把這種現(xiàn)象還可以叫做（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）【采用聊天的形式導入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊?！浚ǘ臄?shù)學現(xiàn)象中，認識“循環(huán)”師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象，那數(shù)學王國中有沒有這種現(xiàn)象呢？（以及時從生活問題中提煉出數(shù)學問題。）1、發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的“循環(huán)”現(xiàn)象2、小結并揭示課題：象0.3333這樣的小數(shù)我

18、們也給它取個名字？叫做循環(huán)小數(shù)，并板書課題循環(huán)小數(shù)。3、進一步學習“循環(huán)小數(shù)”的概念（1）出示例8：王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？（2）學生獨立計算，教師收集答案，進一步明確5.333也是循環(huán)小數(shù)。（3）學生獨立計算例9：28÷18    78.6÷11（4）分小組討論，說說自己的發(fā)現(xiàn)。（這些商都是循環(huán)小數(shù)）（5）師引導學生用自己的語言描述什么叫循環(huán)小數(shù)。（6）師強調(diào)語言的規(guī)范性，并小結循環(huán)小數(shù)的概念。（7）教師用幻燈出示完整的板書概念。4、指導學生看書學習課本28頁的內(nèi)容，解決以下問題： (1)怎么判斷一個小數(shù)是不是循

19、環(huán)小數(shù)？(2)什么是循環(huán)節(jié)？怎么用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)？學生反饋交流 ，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。 【讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環(huán)小數(shù)，使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值，感受到數(shù)學的美，有利于學生今后的再學習。】（三）從數(shù)字樂園中，理解“循環(huán)”1、下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡便形式。0.43561  2.3535   4.1212    7.432432 1.02525 0.1534342、用豎式計算下面各題，哪

20、些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）5.7÷9             5÷8           6.64÷3.3  【在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的?！浚ㄋ模┑谒膫€環(huán)節(jié)是：從辨析探索中，區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。1、出示：15÷16

21、0;   1.5÷7    4.5÷1.8     3.7÷2.2【遵循學生的認知規(guī)律，從個別到一般，為了更好地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，我在課本給出地兩道除法算式的基礎上，增加為四道算式?！?#160;    2、學生計算后討論：兩個數(shù)相除，不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況？     3、指導學生看書學習課本28頁的內(nèi)容，解決以下問題： （1）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？（2）有限小數(shù)可

22、不可能是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可不可能是有限小數(shù)。（3）無限小數(shù)可不可能是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可不可能是無限小數(shù)。 學生反饋交流 ，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。 （4）教師根據(jù)學生匯報板書：小數(shù)包括有限小數(shù)、無限小數(shù)。【讓學生自主探究，有利于發(fā)揮學生的主動性，調(diào)動學習的積極性。】（五）從練習實踐中，鞏固發(fā)展和創(chuàng)新1、判斷下列各數(shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)。3.141596，  0.625，   4.1666，   6.5555555，  4.8686，  0.00909。有限小數(shù)有（                              ），無限小數(shù)有（