揚(yáng)州市2015度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題

1、20152016學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷20166（滿分160分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1 答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫在答卷規(guī)定的地方2試題答案均寫在答卷相應(yīng)位置，答在其它地方無效一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1函數(shù)的定義域是 2已知，則 3在中，已知，則角 4已知變量滿足，則的最小值為 5已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 6已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是，高為，則該正四棱錐的側(cè)面積為 7已知，且，則的最小值為 8 9若函數(shù)，則不等式的解集為 10已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，且當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 11已知，則的

2、取值范圍為 12已知為兩兩不重合的直線，為兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，則； 若， ，則；若，則.其中命題正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）13設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14已知函數(shù)，對(duì)于實(shí)數(shù)、有，則的最大值是 二、解答題（本大題共6道題，計(jì)90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列中，求，；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和16（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，是的中點(diǎn)若為的中點(diǎn)，求證：平面；若平面平面，且，求證：平面平面17（本小題滿分14分）已知，求的值； 求的大小18（本小題滿分16分）已知的三個(gè)內(nèi)角

3、A，B，C所對(duì)的邊分別是，是鈍角，且求的大??；若的面積為，且，求的值；若，求面積的最大值19（本小題滿分16分）如圖，是一塊足球訓(xùn)練場(chǎng)地，其中球門寬米，點(diǎn)位置的門柱距離邊線的長(zhǎng)為米，現(xiàn)在有一球員在該訓(xùn)練場(chǎng)地進(jìn)行直線跑動(dòng)中的射門訓(xùn)練球員從離底線距離米，離邊線距離米的處開始跑動(dòng)，跑動(dòng)線路為，設(shè)射門角度若，當(dāng)球員離底線的距離時(shí)，求的值；問球員離底線的距離為多少時(shí)，射門角度最大？若當(dāng)變化時(shí)，求的取值范圍20（本小題滿分16分）已知數(shù)列滿足若，求證：；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20152016學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷參 考 答 案 20166一、填空題1. 2 3.

4、4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答題15由可解得：，. 7分 由（1）可得，所以， 9分 所以 14分16在三棱柱中， 是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)， 所以，所以四邊形為平行四邊形， 所以， 4分 又平面，平面 所以平面； 7分 因?yàn)樵谥?，是的中點(diǎn)，且， 所以，因?yàn)槠矫嫫矫妫矫?，平面平面?所以平面， 11分 又平面，所以平面平面 14分17因?yàn)?，且?2分 所以， 6分 以. 7分 因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋?所以， 10分 所以 12分 因?yàn)椋? 14分18 是鈍角 4分 10分 (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)面積取最大值) 16分19：在中，設(shè)， 在中，設(shè)， 3分 當(dāng)時(shí)， 若，則； 6分 ， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)； 10分 ，則12分 因?yàn)椋裕?則，即，所以 又，所以 所以的取值范圍是 15分答當(dāng)球員離底線的距離時(shí)，的值為； 當(dāng)球員離底線的距離為時(shí)，射門角度最大； ，則的取值范圍是 16分20 3分 ，因?yàn)?所以，所以是等比數(shù)列，所以 ， 所以，即 8分 由（2），所以 令 則2 ， 9分