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文檔簡介
1、第二十七章 相似三角形訓練題(共四套)相似形(1)一、填空題(每小題4分,共40分)1、如圖,DE是ABC的中位線,那么ADE面積與ABC面積之比是_。2、如圖,ABC中,DEBC,且,那么_。3、如圖,ABC中,ACB90°,CDAB,D為垂足,AD8cm,DB2cm,則CD_cm。4、如圖,ABC中,D、E分別在AC、AB上,且AD:ABAE:AC1:2,BC5cm,則DE_ cm。5、如圖,AD、BC相交于點O,ABCD,OB2cm,OC4cm,AOB面積為4.5cm2,則DOC面積為_cm2。6、如圖,ABC中,AB7,AD4,BACD,則AC_。7、如果兩個相似三角形對應高
2、之比為4:5,那么它們的面積比為_。8、如果兩個相似三角形面積之比為1:9,那么它們對應高之比為_。9、兩個相似三角形周長之比為2:3,面積之差為10cm2,則它們的面積之和為_cm2。10、如圖,ABC中,DEBC,AD:DB2:3,則_。二、選擇題(每小題4分,共16分)1、兩個相似三角形對應邊之比是1:5,那么它們的周長比是( )。(A);(B)1:25;(C)1:5;(D)。2、如果兩個相似三角形的相似比為1:4,那么它們的面積比為( )。(A)1:16;(B)1:8;(C)1:4;(D)1:2。3、如圖,銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,則與DOB相似的三角形個數是( )。(
3、A)1;(B)2;(C)3;(D)4。4、如圖,梯形ABCD,ADBC,AC和BD相交于O點,1:9,則( )。(A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)l:3。三、(本題8分)如圖,ABC中,DEBC,BC6,梯形DBCE面積是ADE面積的2倍,求DE長。四、(本題8分)如圖,ABE中,AD:DB5:2,AC:CE4:3,求BF:FC的值。五、(本題8分)如圖,直角梯形ABCD中,ABBC,BCAD,BCAD,BC,AB,ACCD,求AD(用的式子表示)六、(本題10分)如圖,ABC中,點D在BC上,DACB,BD4,DC5,DEAC交AB于點E,求DE長。七、(本題10分)如圖,A
4、BCD是矩形,AH2,HD4,DE2,EC1,F是BC上任一點(F與點B、點C不重合),過F作EH的平行線交AB于G,設BF為,四邊形HGFE面積為,寫出與的函數關系式,并指出自變量的取值范圍。相似形(2)一、填空題(每小題4分,共40分)1、已知:,且,則_。2、在一張比例尺為1:5000的地圖上,某校到果園的圖距為8cm,那么學校到果園的實際距離為_m。3、如圖,ABC中,ACB90°,CD是斜邊AB上的高,AD4cm,BD16cm,則CD_cm。4、如圖,ACDB,AC6,AD4,則AB_。5、如圖ABCD是平行四邊形,F是DA延長線上一點,連CF交BD于G,交AB于E,則圖中
5、相似三角形(包括全等三角形在內)共有_對。6、如圖,ABC中,BC15cm,DE、FG均平行于BC且將ABC面積分成三等分,則FG_ cm。7、如圖,AFBECD,AF12,BE19,CD28,則FE:ED的值等于_。8、如圖,ABC,DEGFBC,且ADDGGB,則_。9、如圖,ABCD是正方形,E是DC上一點,DE:EC5:3,AEEF,則AE:EF_。10、如圖,ABC重心為G,ABC和GBC在BC邊上高之比為_。二、選擇題(每小題4分,共16分)1、兩個相似三角形的相似比為4:9,那么這兩個相似三角形的面積比為( )。(A)2:3;(B)4:9;(C)4:81;(D)16:81。2、如
6、圖,D是ABC邊BC上點,ABDCAB,則( )。(A)12;(B)2C;(C)1BAC;(D)2BAC。3、如圖,ABAB,BCBC, ACAC,則圖中相似三角形組數為( )。(A)5;(B)6;(C)7;(D)8。4、如圖,ABC中,DEBC,BE和CD相交于點F,DF:FC1:3,則( )。(A)1:3;(B)1:;(C)1:9;(D)1:18。 三、(本題8分)ABC中,ABAC,AD是底邊BC上高,BE是AC上中線,BE和AD相交于F,BC10,AB13,求BF長。四、(本題8分)如圖,ABFE、EFCD是全等的正方形,M是CF中點,DM和AC相交于N,正方形邊長為, 求AN的長。(
7、用的式子表示)五、(本題8分)如圖,ABC中,ADBC,D是垂足,E是BC中點,FEBC交AB于F,BD6,DC4,AB8,求BF長。六、(本題10分)如圖,ABC中,A90°,DEFG是ABC中內接矩形,AB3,AC4,求矩形DEFG周長。七、(本題10分)如圖,有一塊直角梯形鐵皮ABCD,AD3cm,BC6cm,CD4cm,現要截出矩形EFCG,(E點在AB上,與點A、點B不重合),設BE,矩形EFCG周長為,(1)寫出與的函數關系式,并指出自變量取值范圍;(2)取何值,矩形EFCG面積等于直角梯形ABCD的。相似形(3)一、填空題(每小題4分,共40分)1、如果兩個相似三角形的
8、周長比為2:3,則面積比為_。2、兩個相似三角形相似比為2:3,且面積之和為13cm2,則它們的面積分別為_、_。3、三角形的三條邊長分別為5cm,9cm,12cm,則連結各邊中點所成三角形的周長為 _cm。4、如圖,PQBA,PQ6,BP4,AB8,則PC等于_。5、如圖,ABC中,DEBC,2cm2,則_cm2。6、如圖,C為線段AB上一點,ACM、CBN都是等邊三角形,若AC3,BC2,則MCD與BND面積比為_。7、ABC中,ACB90°,CD是斜邊AB上的高,AB4cm,ACcm,則AD_ cm。8、如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O,E是CD的中點,AE交
9、BD于F,則DF:FO_。9、如圖,AFBECD,AB:BC1:2,AF15,CD21,則BE_。10、如圖,DCMNPQAB,DC2,AB3.5,DMMPPA,則MN_;PQ_。二、選擇題(每小題4分,共16分)1、如圖,要使ACDBCA,必須滿足( )。(A);(B);(C)AD2CD·BD;(D)AC2CD·BC。2、如圖,ABC中,CDAB于D,DEAC于E,ACB90°,則與ABC相似的三角形個數為( )。(A)2;(B)3;(C)4;(D)5。3、如圖,ABC中,D是AC中點,AFDE,1:3,則( )。(A)1:2;(B)2:3;(C)3:4;(D)
10、1:1。4、如圖,平行四邊形ABCD中,O1、O2、O3為對角線BD上三點,且BO1O1O2O2O3O3D,連結AO1并延長交BC于點E,連結EO3并延長交AD于F,則AD:FD等于( )。(A)19:2;(B)9:1;(C)8:1;(D)7:1。三、(本題8分)如圖,已知矩形ABCD中,AB10cm,BC12cm,E為DC中點,AFBE于點F,求AF長。四、(本題8分)如圖,D、E分別是ABC邊AB和AC上的點,12,求證:AD·ABAE·AC。五、(本題8分)如圖,ABCD是平行四邊形,點E在邊BA延長線上,連CE交AD于點F,ECAD,求證:AC·BECE&
11、#183;AD。六、(本題10分)如圖,ABC中,ACB90°,BC8,AC12,BCD30°,求線段CD長。七、(本題10分)如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC5,AD6,BC12,E在AD上,AE2,F為AB上任一點(點F與點A、點B不重合),過F作EC平行線交BC于G,設BF,四邊形EFGC面積為,(1)寫出與的函數關系式;(2)取何值,EGBC。=相似形 (4)一、填空題(每小題3分,共45分)1、若,則_。2、已知,則_。3、如圖,BACD,2:1,則AC:AB_。4、如圖,DEBC,AD4cm,DE2cm,BC5cm,則AB_cm。5、如圖,DEBC,
12、AD:DB1:2,則ADE與ABC面積之比為_。6、如圖,梯形ABCD中,DCEFAB,DE4,AE6,BC5,則BF_。7、如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,BC18,E為OD中點,連結CE并延長交AD于F,則DF_。8、如圖,ABC和BED中,若,且ABC和BED周長之差為10cm,則ABC周長為_cm。9、如圖,ACBECD,AC:EC5:3,18,則_。10、如圖,ABC中,BE平分ABC,BDDE,ADcm,BD2cm,則BC_cm。11、如圖,ABCD是平行四邊形,BC2CE,則_。12、如圖,ABC中,DEBC,BE、CD相交于F,且,則_。13、如圖,ABC
13、中,BC15cm,DE、FC平行于BC,且將ABC面積三等分,則DEFC_ cm。14、將長為cm的線段進行黃金分割,則較長線段與較短線段之差為_ cm。15、如圖,平行四邊形ABCD中,延長AB到E,使BEAB,延長CD到F,使DFDC,EF交BC于G,交AD于H,則_。二、選擇題(每小題3分,共15分)1、如圖,ABC中,DEBC,則下列等式中不成立的是( )。(A);(B);(C);(D)。2、已知兩個相似三角形周長分別為8和6,則它們的面積比為( )。(A)4:3;(B)16:9;(C)2:;(D)。3、如圖,DEBC,AB15,AC9,BD4,則AE長是( )。 (A);(B);(C
14、);(D)。4、如圖,DEBC,CD和BE相交于O,4:9,則AE:EC為( )。(A)2:1;(B)2:3;(C)4:9;(D)5:4。5、如圖,在邊長為的正方形ABCD的一邊BC上,任取一點E,作EFAE交CD于點F,如果BE,CF,那么用的代數式表示是( )。(A);(B);(C);(D)。三、(每小題4分,共24分)1、已知:,求的值。2、如圖,菱形ABCD邊長為3,延長AB到E使BE2AB,連結EC并延長交AD延長線于點F,求AF的長。3、如圖,ABC中,DEBC,1:2,BC,求DE長。4、如圖,直角梯形ABCD中,DAAB,ABDC,ABC60°,ABC平分線BE交AD于E,CEBE,BE2,求CD長。5、如圖,ABCD是邊長為的正方形,E是CD中點,AE和BC的延長線相交于F,AE垂直平分線交AE、BC于H、G,求線段FG長。6、
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