第一章豐富的圖形世界教案

1、第一單元備課一、單元教學目標1、通過觀察現(xiàn)實生活中的物體以及分析、概括其形狀特征，初步接觸圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱和球的概念，并能進行簡單的分類。2、在展開與折疊的活動中認識棱柱展開圖的特征，初步發(fā)展學生空間觀念；通過對正方體展開圖的討論，進行圖形的分析與推理活動。3、從具體認識截面的形狀到想象通過切與截所可能產(chǎn)生的形狀。在面與體的轉換中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。4、從不同方向看立體圖形，將觀察與研究的對象轉到平面上通過想象與表達、推理等活動發(fā)展空間觀念。也為學習投影與視圖打基礎。5、梳理有關基本多邊形的概念，了解其組成與分解。為后續(xù)學習打基礎。二、單元知識結構【生活中的立體圖

2、形】 【圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球】 【棱柱的展開與折疊】【截一個幾何體】【從不同方向看一個幾何體 】 【點、線、面等簡單的平面圖形】 【豐富的現(xiàn)實背景】三、單元教學重點 （1）認識常見的柱體，錐體，球體。（2）通過豐富的實例，進一步認識點、線、面從運動觀點看: 點動成線,線動成面,面動成體。（3）了解直棱柱，正方體，圓柱，圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型。（4）學會將立體圖形用三視圖描畫出來，能根據(jù)三視圖來判斷這個立體圖形的形狀。（5）學習立體圖形的平面展開圖培養(yǎng)多方面的能力，如空間想象力，動手制作能力。（6）體會幾何體在切截過程中的變化。（如正方體，圓柱的截面）（7）由

3、平面圖形到立體圖形的轉化。能由幾何體的三種視圖，推斷組成幾何體的形狀。（如：正方體組成的幾何體中小正方塊的個數(shù)）（8）多邊形與三角形的關系。四、單元教學難點1、幾何體的分類2、展開與折疊中相對與相鄰的面3、畫截一個幾何體截面的形狀圖4、已知三個方面的形狀圖，判斷小正方體的塊數(shù)。五、學生情況分析六年級學生在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質方面依然保留著小學生的天真活潑，對新事物很感興趣，求知欲強，表現(xiàn)欲強，理性思維的發(fā)展還很有限，抽象思維能力還比較薄弱，于是課程還應根據(jù)學生和中小學教材銜接的特點來設計。依據(jù)課程標準和教材要求，結合學生實際，本課教學目標設計如下：知識與技能：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中的抽象出幾

4、何圖形的過程的，感受圖形世界的豐富多彩。認識棱柱、棱錐、正方體、長方體與球等立體圖形。掌握棱柱、棱錐的基本特征。過程與方法：通過由實物形狀想象幾何體，由幾何圖形想象實物形狀，進一步豐富學生對幾何圖形的感性認識。情感、態(tài)度與價值觀：通過從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，培養(yǎng)學生對學習空間與圖形的興趣。六、課時劃分§1 生活中的立體圖形 2課時§2 展開與折疊 2課時§3 截一個幾何體 1課時§4 從不同方向看 2課時§5 回顧與思考 1課時 單元測試 2課時 課題名稱1.1.1生活中的立體圖形主備人代海紅周次第二周備課時間

5、組長簽字教學目標1、通過觀察，.能夠識別具體圖形。2、識別圓柱與棱柱、圓錐與棱錐的區(qū)別與聯(lián)系。3、使學生對物體形狀的認識逐步由模糊的、感性的、上升到抽象的數(shù)學圖形美。旨在培養(yǎng)學生探究、創(chuàng)造、實踐的能力。教學重點1.感受圖形世界的豐富多彩。2.認識現(xiàn)實背景中的圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球。教學難點認識圓柱、圓錐、棱柱、棱錐間的區(qū)別與聯(lián)系，并能用自己的語言描述它們的某些特征。培養(yǎng)學生空間感的形成。教學方法及教具視覺圖像法，情景教學法，比較學習法多媒體、投影儀、展示的圖形。課時數(shù)2第一課時環(huán)節(jié)教學內(nèi)容二次備課教學隨記教學過程一、情景導入1、展示蜜蜂營造蜂房、燕子做窩的動畫，提出問題：瞧，它們也懂數(shù)學的

6、圖形美！二、整體感知：1、為什么要學好幾何？（1）展示實物：展示生活中立體圖形的實物，同時勾勒出立體圖形的形狀。讓學生親自動手觸摸，感知幾何體的形狀。（2）觀察你周圍的環(huán)境，我們會發(fā)現(xiàn)建筑物的形狀千姿百態(tài)，自然物品的各種形態(tài)既美化了我們生活的空間，同時也帶給我們許多的遐想：這些美妙的精美絕綸的圖形是自然的造化還是建筑師們的創(chuàng)新與構思？（3）多媒體播放 欣賞美麗的圖片讓學生非常自然的明白為什么要學好幾何-生活的需要!2、本章學什么？三、導入新課（一）、前置學習展示交流5-10分鐘：（對學群學）交流預習作業(yè)中的問題，小組展示，師生共同總結1、常見的幾何體 2、幾何體的分類3、柱體的特征是指-，舉例

7、說明4、用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點和不同點.（二）學生提出的問題：分層訓練（20分鐘）（一）雙基過關（同步訓練）（二）能力提升1、推理猜測題：三棱錐有_條棱，四棱錐有_條棱，十棱錐有_條棱;_棱錐有30條棱;_棱柱有60條棱.2、完成課本p4隨堂練習，并探索規(guī)律，補充歐拉定理課堂小結（5分鐘）總結所學，建構知識：你學到了哪些知識？哪幾類題型？四、達標反饋（10-15分鐘） 必做題：1在乒乓球、橄欖球、足球、羽毛球、冰球中，是球體的有 ；2將下列幾何體分類，柱體有： ，錐體有 （填序號）；3棱柱的側面是 - ，分為-棱柱和-棱柱.4直棱柱的側面都是（ ） (A)正方形 (B)長方形 (C

8、)菱形 (D)五邊形選做題：已知一個長方體的長為4cm，寬為3cm，高為5cm，請求出：（1）長方體所有棱長的和；（2）長方體的表面積.時間_評價_說明：教學過程包括預習內(nèi)容與指導、展示交流、點撥升華、作業(yè)反饋等內(nèi)容。板書設計反思與重建課題名稱1.1.1生活中的立體圖形主備人代海紅周次第二周備課時間組長簽字教學目標1、通過觀察，.能夠識別具體圖形有哪些元素組成。2、通過動畫演示讓學生從運動的觀點對幾何體的形成形 再認識，再了解。教學重點1.幾何體的構成及形成2.能找出常見幾何體圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球構成元素教學難點幾何體的構成及形成課時數(shù)2第二課時環(huán)節(jié)二次備課教學隨記前置學習（課前獨學20

9、分或30分鐘）教學過程一、溫故知新：1.舉例說明幾何體按形狀分哪幾類?2.圓柱和圓錐的相同點與不同點分別是什么？3.按幾何體側面展開圖的形狀分,下列物體是同類的是( )A.直棱柱和圓柱 B. 直棱柱和斜棱柱 C.球和圓錐 D.圓錐和圓柱二、通過預習課本，完成下列問題： 1.圖形是由什么元素構成的?2.圓錐和正方體各有幾個面組成?是平的還是曲的？3.圓錐的側面和底面相交成幾條線?是直線還是曲線?4.圓柱可以看做是由哪個平面圖形旋轉得到的？圓錐呢？球體呢？三、跟蹤練習：1.下雨看起來是一根線,這說明_2.電扇轉起來象一個整體的圓盤, 這說明 3.薄薄的硬幣在桌面上轉動時，看上去象球，這說明了_ 4

10、.三棱錐是由_個面圍? 有_個頂點,有_ 條棱成的.5.如圖1-1中的幾何體有_個面，面面相交成_ 條線.一、前置學習展示交流5-10分鐘：（對學群學）交流預習作業(yè)中的問題，小組展示，師生共同總結1、圖形是由- 構成的，-得線， -得點。線有_線， 面有_面。（學生拿實物說明，并說說常見幾何體的構成。）2、點動成 -，線動成-，面動成-。（學生用生活中的實例加以說明。）3、平面圖形 立體圖形 二、學生提出的問題：三、分層訓練（20分鐘）（一）雙基過關（同步訓練）（二）能力提升1、完成課本p7議一議，隨堂練習2.觀察下圖，請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后可能形成的幾何體選出來( ) 三、課

11、堂小結（5分鐘）總結所學，建構知識：你學到了哪些知識？掌握了哪幾類題型？四、達標反饋（10-15分鐘） 必做題：1把一塊學生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉成的形狀是 體形狀.2下列立體圖形中，有五個面的是（ ）A.四棱錐 B.五棱錐 C.四棱柱 D.五棱柱選做題：將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長為5cm、寬為6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？時間_評價_ 說明：教學過程包括預習內(nèi)容與指導、展示交流、點撥升華、作業(yè)反饋等內(nèi)容。板書設計反思與重建課題名稱1.2.1展開與折疊主備人李春紅周次一備課時間

12、組長簽字教學目標1.通過展開、折疊，感受立體圖形與平面圖形的關系：知道正方體可以按不同的方式展成不同的平面圖形，并能判斷展成的平面圖形中哪兩個面是相對面.2.能想象并畫出正方體的表面展開圖，能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何體.教學重點知道正方體可以按不同的方式展成不同的平面圖形，并能判斷展成的平面圖形中哪兩個面是相對的面.教學難點畫出正方體的表面展開圖.教學方法及教具情景教學法，比較學習法多媒體、投影儀、展示的圖形。課時數(shù)2第一課時環(huán)節(jié)二次備課教學隨記前置學習（課前獨學20分或30分鐘）教學過程一、溫故知新：正方體有幾條棱、幾個面組成？二、預習課本P9-P10，完成下列問題1.將一個正方體紙

13、盒的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，說說你剪了幾條棱，把你得到的平面圖形畫出來.并把展開的紙盒拿來。2、正方體的展開圖分類（141；231；222；33型）A253，下圖中的圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？4、如圖3.3-1在正方體的展開圖上編號，請寫出相對面（相對面沒有公共棱）的號碼：1對應（ ）；2對應（ ）；3對應（ 三、跟蹤練習：1.在下列圖形中（每個小正方形都是相同的正方形），是正方體的表面展開圖的是（ ） （A） （B） （C） （D）2.如圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上都標上了字母，請根據(jù)要求回答問題：如果A在上面，那么哪一面會在下面？如果F在上面，從右邊看是E，那么哪

14、一面會在底部？如果從左邊看是D，B在底部，那么哪一面會在上面？導入新課一、前置學習展示交流5-10分鐘：（對學群學）（一）交流預習作業(yè)中的問題，小組展示，師生共同總結1、正方體展開圖的所有類型2、找展開圖的對面3、學生提出的問題，注意事項：（師生總結，學生整理）（二）、分層訓練（20分鐘）（一）雙基過關（二）能力提升如圖3.3-2，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形（圖上陰影部分），但是一不小心，少畫了一個，請你給他補上一個，可以組合成正方體，你有幾種畫法，在圖上用陰影注明.412653課堂小結（5分鐘）總結所學，建構知識：你學到了哪些知識？哪幾類題型？四、達標反饋（10

15、-15分鐘）必做題：1如圖所示，將圖沿線折起來，得到一個正方體，那么“3”的對面是_。2如圖中是正方體的展開圖的有（ ）個A.2個 B.3個 C.4個 D.5個125436選做題：如上圖3.3-4是由六個正方形組成，將它們折疊可以組成一個正方體，正方體的表面編數(shù)碼為1、2、3、4、5、6。有3個面上的數(shù)字漏寫了，如果每一對面上的數(shù)的和都是7，求k的值.時間_評價_說明：教學過程包括預習內(nèi)容與指導、展示交流、點撥升華、達標反饋等內(nèi)容板書設計反思與重建課題名稱1.2.2展開與折疊主備人李春紅周次備課時間組長簽字教學目標1、通過展開、折疊，進一步感受立體圖形與平面圖形的關系：知道有些立體圖形可以按不

16、同的方式展開成平面圖形；有些平面圖形也可以折疊成立體圖形.2、能想象并畫出簡單幾何體的表面展開圖，能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何體.教學重點重點：能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何體.教學難點難點：畫出簡單幾何體的表面展開圖.教學方法及教具多媒體、投影儀、實物展示的圖形。課時數(shù)2第二課時環(huán)節(jié)二次備課教學隨記前置學習（課前獨學20分或30分鐘）教學過程教學過程一、溫故知新：1、如下圖，哪個是正方體的展開圖（ ）2.一個同學畫出了正方體的展開圖的一個部分，還缺一個正方形，請在圖中添上這個正方形.二、預習課本P11-P13，完成下列問題1.將一個長方體紙盒的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，把

17、你得到的平面圖形畫出來. 2.如圖，哪個圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折.三、跟蹤練習：1.側面展開圖是扇形的是 （ ）A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.棱錐2.圓柱的側面展開圖是_，圓錐的側面展開圖_.3.能展開成如圖所示的幾何體可能是_一、前置學習展示交流5-10分鐘：（對學群學）（一）交流預習作業(yè)中的問題，小組展示，師生共同總結1常見幾何體的展開圖2、怎樣根據(jù)展開圖辨析是什么幾何體/3、學生提出的問題，注意事項：（師生總結，學生整理）二、分層訓練（20分鐘）（一）雙基過關（二）能力提升把圖中長方體的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么與字母J重合的點是哪幾個？三、課堂小結（

18、5分鐘）總結所學，建構知識：四、達標反饋（10-15分鐘）必做題：1. 下面的圖形中，是三棱柱的側面展開圖的為 ( )A B C D2下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請對應連線.選做題：如圖3.3-6，下面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是 （ ）A.藍、綠、黑 B.綠、藍、黑 C.綠、黑、藍 D.藍、黑、綠時間_評價_說明：教學過程包括預習內(nèi)容與指導、展示交流、點撥升華、作業(yè)反饋等內(nèi)容。板書設計反思與重建課題名稱1.3截一個幾何體主備人常萌萌周次第二周備課時間組長簽字教學目標1、經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，

19、體會幾何在切截過程中的變化，在面和體的轉換中豐富幾何直覺和教學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念。2、通過截一個幾何體的活動，認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體截面的一些特征。3、使學生對物體形狀的認識逐步由模糊的、感性的、上升到抽象的數(shù)學圖形美，旨在培養(yǎng)學生探究、創(chuàng)造、實踐的能力。教學重點1引導學生經(jīng)歷用一個平面截一個正方體的切截活動過程，體會截面和幾何體的關系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。教學難點1、從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言合理清晰地來表達出自己的思維過程。2、能應用規(guī)律來解決問題，從理論上理解截出五邊形、六邊形的可能性。教學方法及教具觀察猜想，動手操作，比較

20、學習多媒體、投影儀、展示的圖形。課時數(shù)1第一課時環(huán)節(jié)教學內(nèi)容二次備課教學隨記前置學習（課前獨學20分或30分鐘）教學過程一、預習作業(yè)：（一）、溫故知新：樹木的橫截面是什么形狀？蘋果的橫截面呢？二）、前置學習：通過預習課本，完成下列問題：（1.用橡皮泥做一個正方體，用一個平面按如圖所示的方式去截正方體，截面分別是什么形狀？2.按如圖的切截方法，讓學生猜想：棱柱體、圓柱體、圓錐體的截面分別是什么圖形呢？3.正方體的截面還可能是三角形或梯形嗎？如果可能，應該怎樣截?試一試.（三）、前置練習： 1.將一個正方體截去一個角，則其面數(shù)（ ）A.增加 B.不變 C.減少 D.上述三種情況均有可能2.用一個平

21、面去截圓錐；圓柱；球；五棱柱，能得到截面是圓的圖形是( )A. B. C. D.3.用平行于圓錐的底面的平面去截圓錐，則得到的截面是_形.一、前置學習展示交流5-10分鐘：（對學群學）（一）交流預習當中的問題，小組討論、展示，師生交流。1、用橡皮泥做一個正方體，用一個平面去截正方體，方法有幾種，截面有幾種？2、用橡皮泥做一個圓柱、圓錐，用一個平面去截圓柱、圓錐，方法有幾種，截面有幾種？3、用橡皮泥做一個球體，用一個平面去截正方體，方法有幾種，截面有幾種？4、用橡皮泥做一個六棱柱，用一個平面去截六棱柱，方法有幾種，截面有幾種？（二）師生總結，學生整理動手操作當中用一個平面去截這幾種幾何體，其結果

22、都有哪些？做出表格。二、分層訓練（20分鐘）（一）雙基過關（二）能力提升1、用一個平面去截一個正方體能否得到一個七邊形？2、用一個平面去截一個幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？三、課堂小結（5分鐘）總結所學，建構知識：四、達標反饋（10-15分鐘） 必做題：1.用一個平面去截一個球體所得的截面圖形是_2.用一個平面去截一個正方體，截面不可能是 A.梯形 B.五邊形 C.六邊形 D.圓3.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（ ） A.正方體 B.棱柱體 C.圓柱 D.圓4.下列說法上正確的是（）A.長方體的截面一定是長方形；B.正方體的截

23、面一定是正方形；C.圓錐的截面一定是三角形；D.球體的截面一定是圓5.如圖所示，用四個不同的平面去截一個正方體，請根據(jù)截面的形狀填空：      （1）           （2）              （3）       

24、（4）（1）截面是         ；（2）截面是         ；（3）截面是         ；（4）截面是         .選做題：用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是_說明：教學過程包括預習內(nèi)容與指導、展示交流、點撥升華、作業(yè)反饋等內(nèi)容。板書設計反思

25、與重建課題名稱1. 4從三個方向看物體的形狀主備人宋翠紅周次備課時間組長簽字教學目標1、以觀察物體為載體，發(fā)展學生的空間想象能力和推理能力，不斷的發(fā)展學生的空間觀念。2、能根據(jù)觀察的內(nèi)容，畫出從正面、上面、左面觀察到的平面圖形。3、能據(jù)給出的平面圖形還原立體圖形，其中還包括根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形確定搭出這個立體圖形所需要正方體的數(shù)量范圍。如果想象能力偏差的，動手擺擺。教學重點、難點1.學會從不同方向看實物的方法，畫出三視圖。2.畫出三視圖，由三視圖判斷幾何體。教學方法及教具經(jīng)過課前調查了解，發(fā)現(xiàn)學生掌握空間與圖形領域的知識較扎實，對這部分知識學習熱情高漲，希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究

26、者、探索者，而在學生的精神世界中，這種需要特別強烈?！弊寣W生自己動手搭一搭、擺一擺，再從三個不同的方向觀察物體。教師為主導，學生為主體，小組合作與獨立探究相結合。教師點撥總結。課時數(shù)1第一課時環(huán)節(jié)教學內(nèi)容二次備課教學隨記前置學習（課前獨學20分或30分鐘）教學過程（一）溫故知新復習：1、一個物體從不同方向看就看出不同的平面圖形，比如：從正面看圓柱體是（ ）圖形；從上面看是（ ）圖形2、從正面看、左面看、上面看都是相等的正方形，該物體是 （ ） ；從正面看、左面看、上面看都是相等的圓，該物體是（ ） ；從正面看、左面看都是相等的長方形，俯視圖是圓，則該物體是（ ） 看課本圖1-17下列圖片是哪個攝影師傅拍攝的？導入新課（板書課題）（二）預習課本p17p19，完成下列題目：1.用橡皮泥或蘿卜制作一個棱長為5cm的正方體.2.下圖是由五