光明新區(qū)高級中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)周末試卷八

1、.高三文科綜合試卷（周末作業(yè)8）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)的虛部是（ ）ABCD2已知向量（ ）A1BC2D43已知為第二象限的角，且=（ ）ABCD4.已知函數(shù),則( )A.4 B. C. D. 5已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（ ）ABCD6.“”是“直線和直線互相垂直”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7在中，D是BC的中點，E是DC的中點，若，則=（ ）ABCD8.分別在區(qū)間和內(nèi)任取一個實數(shù)，依次記為和，則的概率是（ ） A. B. C. D.9在中，若

2、的形狀是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰或直角三角形D等邊三角形10的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量，若，則角C的大小為（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. 若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為，則這個橢圓的離心率等于_：12. 已知數(shù)列的前n項和為，且點在直線上，則數(shù)列的通項公式為 ；13. 下列命題中正確的是 （寫出所有正確命題的題號）存在滿足；是奇函數(shù)；的一個對稱中心是；的圖象可由的圖象向右平移個單位得到。下面兩題選做一題，兩題都做按14題給分：14.在極坐標(biāo)系中，過圓的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 ；ABCDPO15.如圖

3、，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點，若，則的值為 .三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16(本小題滿分12分) 已知 （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)a的值。17. (本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E是PC的中點，作交PB于點F； (I)證明 平面； (II)證明平面EFD； 18(本小題滿分14分)甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張（)設(shè)分

4、別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況（)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？（）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝你認為此游戲是否公平，說明你的理由19(本小題滿分14分)已知直線相交于A、B兩點。（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準方程；（2）若（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值。20(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a3=5，S15=225. （）求數(shù)列an的通項an； （）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列bn的前n項和Tn. 21(本小題滿分l4分) 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx23x在x=1處取得極值. （）求函數(shù)f(x)的解析式； （）求證：對于區(qū)間1，1上任意兩個自變量的