生產(chǎn)與設(shè)備檢修模型

1、生產(chǎn)與設(shè)備檢修模型摘要 企業(yè)是一個有機的整體，生產(chǎn)、庫存與設(shè)備檢修的合理安排對企業(yè)的生存和發(fā)展具有重要的意義.本文從該問題出發(fā)，在時間、庫存及市場最大需求約束下，得到模型一.用Lingo11.0求解，得到不改變檢修計劃條件下的最大利潤：937115元，并且得到了最優(yōu)的生產(chǎn)、庫存、銷售計劃.本文還從設(shè)備的角度分析了提高利潤的方案.在改變約束的條件下，針對對設(shè)備檢修建立了模型二，并用Lingo11.0求解，得到了最優(yōu)的設(shè)備檢修計劃(下表中括號內(nèi)為模型二的改進的檢修計劃):月份計劃檢修設(shè)備及臺數(shù)1月1臺磨床(不檢修)2月2臺水平鉆(1臺立鉆)3月1臺鏜床(不檢修 )4月1臺立鉆(2臺磨床1臺立鉆3臺

2、水平鉆1臺鏜床1臺刨床)5月1臺磨床1臺立鉆(不檢修)6月1臺刨床1臺水平鉆(不檢修)最后我們進行了靈敏度分析1，結(jié)合影子價格的實際意義，對兩個模型做出了合理的解釋.關(guān)鍵詞：生產(chǎn)；銷售；庫存；檢修計劃；靈敏度分析目 錄第一部分 問題重述2第二部分 問題分析3第三部分 模型假設(shè)3第四部分 定義與符號說明4第五部分 模型建立與求解41問題1的模型4 模型一的建立 4 模型一的求解 52問題2的模型 8模型二的建立 8 模型二的求解 9第六部分 模型結(jié)果分析 11 1.靈敏度分析 11 2.結(jié)果分析 12第七部分 模型評價與推廣 13第八部分 參考文獻 14第九部分 附錄 151 問題重述企業(yè)是一個

3、有機的整體，企業(yè)管理是一個完整的系統(tǒng)，由許多子系統(tǒng)組成.在企業(yè)的管理中，非常關(guān)鍵的一部分是科學地安排生產(chǎn).對于生產(chǎn)、庫存與設(shè)備維修更新的合理安排對企業(yè)的生存和發(fā)展具有重要的意義.已知某工廠要生產(chǎn)7種產(chǎn)品，以I，II，III，IV，V，VI，VII來表示，但每種產(chǎn)品的單件利潤隨市場信息有明顯波動，現(xiàn)只能給出大約利潤如下.產(chǎn)品IIIIIIIVVVIVII大約利潤/元1006080401109030該廠有4臺磨床、2臺立鉆、3臺水平鉆、1臺鏜床和1臺刨床可以用來生產(chǎn)上述產(chǎn)品.已知生產(chǎn)單位各種產(chǎn)品所需的有關(guān)設(shè)備臺時如下表.產(chǎn)品單位所需臺時設(shè)備IIIIIIIVVVIVII磨床0.50.70.30.20.

4、5立鉆0.10.20.30.6水平鉆0.20.80.6鏜床0.050.030.070.10.08刨床0.010.050.05從1月到6月，維修計劃如下：1月1臺磨床，2月2臺水平鉆，3月1臺鏜床，4月1臺立鉆，5月1臺磨床和1臺立鉆，6月1臺刨床和1臺水平鉆，被維修的設(shè)備當月不能安排生產(chǎn).又知從16月市場對上述7中產(chǎn)品最大需求量如下表所示.IIIIIIIVVVIVII1月50010003003008002001002月60050020004003001503月300600005004001004月20030040050020001005月0100500100100030006月50050010

5、0300110050060每種產(chǎn)品當月銷售不了的每件每月存儲費為5元，但規(guī)定任何時候每種產(chǎn)品的存儲量均不能超過100件.1月初無庫存，要求6月末各種產(chǎn)品各儲存50件.若該工廠每月工作24天，每天兩班，每班8小時，要求（1） 該廠如何安排生產(chǎn)，使總利潤最大；（2） 若對設(shè)備維修只規(guī)定每臺設(shè)備在16月份內(nèi)均需安排1個月用于維修（其中4臺磨床只需安排2臺在上半年維修），時間可靈活安排.重新為該廠確定一個最優(yōu)的設(shè)備維修計劃.2 問題分析對于問題一，要求制定出六個月的生產(chǎn)計劃并求出最大總利潤.由于總利潤=總收益-產(chǎn)品總成本-庫存費用，而此題目中沒有給出產(chǎn)品的成本價，我們不予考慮.因此，我們可以認為總利潤

6、是直接用產(chǎn)品的總收益（銷售總價）減去產(chǎn)品的庫存費用.由于假定工廠每天開兩班，每班8小時，每月工作24天，即每臺機器每月可以工作2428=384小時.結(jié)合檢修計劃表，由此可以算出每種機器設(shè)備每月的使用時間（下文用矩陣表示），建立一個機器生產(chǎn)設(shè)備使用的時間約束條件.又因為每種產(chǎn)品每個月的庫存量要小于等于100,并要求在第六個月底，每種產(chǎn)品都有50件庫存，所以我們可以建立兩個庫存約束條件.產(chǎn)品在銷售時，每月的產(chǎn)品銷售量（當月的產(chǎn)量+上月的庫存量-本月的庫存量）要小于市場對產(chǎn)品的最大需求量.由于第一月沒有上月的庫存量，故一月的產(chǎn)品生產(chǎn)量與本月存儲量之差應(yīng)小于市場對產(chǎn)品的最大需求量, 所以我們可以建立兩

7、個銷售的約束條件.通過此分析，在合理的假設(shè)下，我們可以建立線性整數(shù)規(guī)劃模型2，并運用軟件進行求解，得出最優(yōu)的生產(chǎn)、庫存、銷售方案及該廠獲得的最大利潤.由于設(shè)備要定時的檢修，在檢修當月此設(shè)備無法安排生產(chǎn)，所以生產(chǎn)銷售量與設(shè)備的檢修時間與臺數(shù)有直接的關(guān)系.而該關(guān)系可以體現(xiàn)在設(shè)備使用時間的約束上，在改變檢修計劃的情況下可以提高利潤. 本題對設(shè)備維修只規(guī)定每臺設(shè)備在16月份內(nèi)均需安排1個月用于維修（其中4臺磨床只需安排2臺在上半年維修），時間可靈活安排.我們可以引入（第臺設(shè)備在第個月可以使用的臺數(shù)）這個變量，建立新的約束條件，在相同目標函數(shù)下,運用軟件進行求解得到最優(yōu)檢修計劃和最大利潤. 當然我們可以

8、結(jié)合靈敏度分析，進行合理的調(diào)整.3.模型假設(shè)(1)假設(shè)工廠每月工作24天，每天兩班，每班8小時；(2)假設(shè)不考慮產(chǎn)品在各種設(shè)備上的加工順序；(3)假設(shè)被維修的設(shè)備在當月內(nèi)不能安排生產(chǎn)；(4)假設(shè)成本不會隨著檢修方案的改變而改變；(5)假設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)不會隨檢修方案的改變而受影響；(6)假設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)、庫存及銷售量必須是整數(shù).4.符號說明表一符號名稱含義產(chǎn)品月份機器設(shè)備（按題目中表的順序排列）單件產(chǎn)品每月存儲費該廠每月的工作時間第種產(chǎn)品每件的利潤第種產(chǎn)品在第個月的產(chǎn)量第種產(chǎn)品在第個月的庫存量第種產(chǎn)品在第個月的銷售量生產(chǎn)第種產(chǎn)品所需第種設(shè)備臺時第種設(shè)備在第月的使用時間第種產(chǎn)品在第月的銷售上限第設(shè)備在

9、第個月可以使用的臺數(shù)5.模型建立與求解5.1模型一5.1.1模型一的建立 由于總利潤=單件產(chǎn)品利潤銷售量產(chǎn)品的庫存費用.結(jié)合題目建立總利潤的目標函數(shù)，即模型一： 由于工廠每天開兩班，每班8小時，假定每月工作24天，結(jié)合檢修計劃表，由此可以算出每種機器設(shè)備每月的使用時間，建立設(shè)備使用時間的約束條件： （1） 其中 每種產(chǎn)品每個月的庫存量小于等于100件,并要求在第六個月底，每種產(chǎn)品都有50件庫存，可以建立兩個庫存約束條件： （2）其中 （3） 其中 產(chǎn)品在銷售時，每月的產(chǎn)品銷售量為當月的產(chǎn)量加上月的庫存量要小于銷售上限.由于第一月無上月的庫存量，故直接是產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)量小于銷售上限，建立銷售的約束條

10、件： （4） （5） 其中 為此建立了總利潤的線性整數(shù)規(guī)劃模型.5.1.2模型一的求解 把代入目標函數(shù)中得 （6）為了便于理解，我們將約束條件矩陣化4 由設(shè)備時間約束，即（1）式可得 （） 由庫存約束，即（2），（3）式得 （） () 由銷售約束，即（4）、（5）式有 () () 運用Lingo11.0求解得到結(jié)果：目標函數(shù)的最大值（即六個月的最大利潤）為937115元，并制定六個月的生產(chǎn)、庫存、銷售計劃（單位為件）為：表二1月2月3月4月5月6月產(chǎn)品1生產(chǎn)量50070002000550庫存量010000050銷售量500600100（300）2000500產(chǎn)品2生產(chǎn)量888600030010

11、0550庫存量010000050銷售量888（1000）500100（600）300100500產(chǎn)品3生產(chǎn)量38311704006000庫存量8300010050銷售量300200040050050（100）產(chǎn)品4生產(chǎn)量30000500100350庫存量0000050銷售量30000500100300產(chǎn)品5生產(chǎn)量800500020011000庫存量01000010050銷售量800400100（500）200100050（1100）產(chǎn)品6生產(chǎn)量2003004000300550庫存量0000050銷售量2003004000300500產(chǎn)品7生產(chǎn)量025001001000庫存量0100001005

12、0銷售量0（100）150100100050（60）注：表中括號里的數(shù)字為市場最大需求量.從上表可以看出：1、三月份和六月份各種產(chǎn)品生產(chǎn)銷售量普遍較低，尤其三月份生產(chǎn)銷售停滯更為嚴重，在三月份除產(chǎn)品6外，其他產(chǎn)品生產(chǎn)量均為0，進而影響產(chǎn)品銷量普遍下降甚至為0，從這些情況中可以推測，如果這兩個月份各產(chǎn)品生產(chǎn)銷售正常，則該企業(yè)利潤還能夠繼續(xù)增加，也就是說，三月份和六月份產(chǎn)品的生產(chǎn)能力及其銷售狀況是該企業(yè)利潤增長的一個瓶頸.2、從產(chǎn)品1、產(chǎn)品5和產(chǎn)品6中企業(yè)可以獲得較高的利潤，而產(chǎn)品6 的銷售均較好，每月儲存量相對于其他產(chǎn)品也較少，但是這兩產(chǎn)品每月的生產(chǎn)量都較少；產(chǎn)品5具有較高利潤，但是，生產(chǎn)量和銷

13、售量并不樂觀.因而，提高產(chǎn)品1、產(chǎn)品5及產(chǎn)品6的生產(chǎn)量和銷售量可以影響企業(yè)的利潤.由于生產(chǎn)銷售量與設(shè)備的檢修時間與臺數(shù)有直接的關(guān)系，在改變檢修計劃的情況下可以提高利潤，下面建立模型二.5.2.1模型二的建立 構(gòu)造一個最優(yōu)設(shè)備檢修計劃模型,使在這半年中各設(shè)備的檢修臺數(shù)滿足案例中的要求且使利潤為最大，增加變量，表示第種設(shè)備在第個月可以使用的臺數(shù)4，其中設(shè)備題目順序來排序.與模型一類似，構(gòu)造最優(yōu)設(shè)備檢修計劃模型：總利潤的目標函數(shù). 由于每種機器在每個月使用的臺數(shù)應(yīng)該小于等于該廠能夠提供的臺數(shù)，而且在這六個月中，每種機器使用的總次數(shù)應(yīng)該小于該廠能夠提供的總次數(shù)與維修次數(shù)之差，于是我們建立如下的機器使用

14、臺數(shù)的約束： （7） （8） 其中，為第種機器在第個月使用臺數(shù)的上限，為第種機器在六個月可以提供的最大臺數(shù). 由每種機器在每月生產(chǎn)七種產(chǎn)品的總時間應(yīng)該小于該機器在該月能夠提供的總時間，于是我們建立設(shè)備的約束如下： （9）其中 同模型一有銷售約束，即（4）、（5）式 （4） （5）其中 為此建立了最優(yōu)設(shè)備檢修計劃模型，即模型二.5.2.2模型二求解 把，代入目標函數(shù)中，即得（6）式. 為了便于理解，我們同樣將約束條件用矩陣表示（矩陣大小關(guān)系由其所有元素體現(xiàn)）：由機器使用臺數(shù)的約束，即（7）、（8）式有 （） （）由設(shè)備時間約束，即（9）式有 （）對于庫存約束有（）、（）式；由銷售約束有（）、（）

15、式. 根據(jù)此模型，用Lingo11.0求解得目標函數(shù)最大值（即六個月最大利潤）為1088550元，并制定出檢修計劃如下表：表三月份計劃檢修設(shè)備及臺數(shù)1月不檢修2月1臺立鉆3月不檢修4月2臺磨床、1臺立鉆、3臺水平鉆、1臺鏜床、1臺刨床5月不檢修6月不檢修與其對應(yīng)的生產(chǎn)、庫存、銷售計劃為：表四產(chǎn)品月份1月2月3月4月5月6月1生產(chǎn)量50060040000550庫存量001000050銷售量500600300100（200）05002生產(chǎn)量10005007000100550庫存量001000050銷售量1000500600100(300)1005003生產(chǎn)量3002001000500150庫存量0

16、01000050銷售量3002000100(400)5001004生產(chǎn)量30001000100350庫存量001000050銷售量300000(500)1003005生產(chǎn)量800400600010001150庫存量001000050銷售量800400500100(200)100011006生產(chǎn)量2003004000300550庫存量0000050銷售量20030040003005007生產(chǎn)量10015020000110庫存量001000050銷售量100150100100060注：括號內(nèi)為最大需求量.6 模型結(jié)果分析與檢驗6.1靈敏度分析 求解模型一時，去除整數(shù)約束限制，由附錄程序我們可得下表

17、，即16月各機床生產(chǎn)能力（按影子價格3從大到小排列）：表五月份/機床名稱影子價格六月份刨床生產(chǎn)能力8000.00三月份鏜床生產(chǎn)能力2000.00一月份磨床生產(chǎn)能力85.71二月份水平鉆生產(chǎn)能力6.25結(jié)合Lingo11.0的程序作出如下分析：1、由上表各月份各種機床生產(chǎn)能力的影子價格可知，除了一月份磨床、二月份水平鉆、三月份鏜床、六月份刨床生產(chǎn)能力（影子價格大于零）緊缺外，其他各月份各種機床的生產(chǎn)能力（影子價格等于零）均有冗余，即這些設(shè)備還未被充分利用.將生產(chǎn)能力緊缺的項目按影子價格降序排序，得以上表格.設(shè)備能力的優(yōu)先順序依次為六月份刨床、三月份鏜床、一月份磨床、二月份水平鉆鉆.2、根據(jù)這7個

18、項目影子價格的高低，它們的緊缺程度由高到低排列如上表.如果生產(chǎn)線要安排檢修，應(yīng)該從影子價格最低的設(shè)備和所在月份開始安排，這樣對利潤損失最小.由上表得，當增加六月份刨床生產(chǎn)1小時時，收益增加8000.00；三月份鏜床生產(chǎn)1小時時，收益增加2000.00；一月份磨床生產(chǎn)1小時時，收益增加85.71；二月份水平鉆生產(chǎn)1小時時，收益增加6.25.3.原設(shè)備維修計劃不合理：六月份的刨床屬于緊缺狀態(tài)而又安排一臺刨床維修是不合理的； 三月份鏜床處于緊缺狀態(tài)而又安排一臺鏜床維修是不合理的； 一月份磨床處于緊缺狀態(tài)而又安排一臺磨床維修是不合理的； 四月份立鉆處于緊缺狀態(tài)而又安排一臺立鉆維修是不合理的. 從以上分

19、析可以看出，模型一的檢修計劃是不合理的.結(jié)合靈敏度分析，改造的檢修計劃：二月-1臺立鉆，四月-2臺磨床1臺立鉆3臺水平鉆1臺鏜床1臺刨床是合理的.6.2結(jié)果分析從表四可知：除四月之外，檢修后的生產(chǎn)計劃完全達到了市場的最大需求量，并且四月所缺產(chǎn)品的利潤相對較低，所以該生產(chǎn)計劃是比較合理的.我們假定不檢修任何設(shè)備，在滿足各約束條件下，可以得到各產(chǎn)品的生產(chǎn)量和銷售量上限，對比模型一和模型二我們做出六個月總生產(chǎn)量的統(tǒng)計表如下：圖一 由上圖可以看出，對于模型一第2種產(chǎn)品和第5種產(chǎn)品的銷售量非常低，經(jīng)過檢修計劃的改進（模型二），即(下表中括號內(nèi)為模型二改進的檢修計劃):表六月份計劃檢修設(shè)備及臺數(shù)1月1臺磨

20、床(不檢修)2月2臺水平鉆(1臺立鉆)3月1臺鏜床(不檢修 )4月1臺立鉆(2臺磨床1臺立鉆3臺水平鉆1臺鏜床1臺刨床)5月1臺磨床1臺立鉆(不檢修)6月1臺刨床1臺水平鉆(不檢修) 在此改進后，第2種產(chǎn)品和第5種產(chǎn)品的生產(chǎn)量得到有效的提高，并且產(chǎn)品5的利潤較高，從而總利潤也得到大幅度的提高.7 模型的評價與推廣7.1模型優(yōu)缺點（1）對于模型一，利用的題目中所給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合實際情況，引進了銷售量這一概念，考慮了生產(chǎn)量、庫存量以及建立了最大利潤的比較一般化的模型.（2）運用Lingo11.0對模型一進行求解，分析所得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)優(yōu)化方案，引出模型二，并進行靈敏度分析，利用影子價格驗證優(yōu)化方案.（3

21、）改進模型后，建立了更一般化的模型二，重新優(yōu)化數(shù)據(jù)，得到的更大利潤.（4）企業(yè)的實際生產(chǎn)時，利潤不僅和銷售及庫存有關(guān)，牽涉許多其它因素但是該模型沒有給出解答.7.2模型的推廣通過對題目的解讀我們不難發(fā)現(xiàn)這是一類規(guī)劃問題。我們建立了單目標整數(shù)線性規(guī)劃模型。仔細分析我們建立的模型不難發(fā)現(xiàn)：這個模型不僅僅適用于企業(yè)生產(chǎn)和設(shè)備檢修計劃，它對規(guī)劃類問題的求解都可以起到指導(dǎo)作用。規(guī)劃問題1是運籌學的一個重要分支。它在解決工業(yè)生產(chǎn)組織、經(jīng)濟計劃、組織管理人機系統(tǒng)中，都發(fā)揮著重要的作用。本文研究了企業(yè)在六個月內(nèi)的生產(chǎn)、銷售、庫存以及設(shè)備檢修計劃。通過資源配置最優(yōu)化為杠桿平衡它們之間的分配關(guān)系。決策者要通過概念

22、抽象、關(guān)系分析可將各類影響因子放入規(guī)劃模型中，可以通過相關(guān)的計算機軟件得到兼顧全局的最優(yōu)解。但是考慮到實際情況，企業(yè)生產(chǎn)的周期應(yīng)為一年，并且生產(chǎn)時可以考慮半成品（沒有被所有的設(shè)備加工）。但是由于數(shù)據(jù)的有限，我們只給出了六個月的只考慮成品（一旦加工就必須完成）生產(chǎn)計劃。本題的求解是一個典型的規(guī)劃問題，我們模型的使用范圍非常廣泛，涉及到投資時，有限的資金如何分配到各種投資方式上；工廠選址時，要兼顧距離原料區(qū)和服務(wù)區(qū)的路程這一類問題均能得到較好的解決。規(guī)劃模型在工業(yè)、商業(yè)、交通運輸、工程技術(shù)、行政管理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。8 參考文獻1姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學模型(第三版)，北京：高等教育出版社，

23、2003.2楊啟帆，李浙寧，王聚豐，涂黎暉，數(shù)學建模案例集，北京：高等教育出版社，2006.3謝金星,優(yōu)化建模與LINGO軟件.北京.清華大學出版社.4光明使者， 9 附錄模型一源程序model:!機械產(chǎn)品生產(chǎn)計劃問題;sets: maBhine/ma1.ma5/: need; goods/g1.g7/: interest; month/1.6/; links1(maBhine,goods): X; links2(goods,month):A,B,C,M; alltimes(maBhine,month):Y;!X,Y分別是生產(chǎn)產(chǎn)品所用臺時，設(shè)備工作總時間；!A，B,C分別是生產(chǎn)量,庫存量和銷售

24、量;endsets!目標函數(shù);max = sum(goods(I):(sum(month(J):A(I,J) - B(I,6) * interest(I) - 5 * sum(links2(I,J):B(I,J);!整數(shù)約束;for(links2(I,J):gin(A(I,J);for(links2(I,J):gin(B(I,J);!設(shè)備使用時間約束;for(alltimes(I,K): sum(goods(J):X(I,J)*A(J,K)<=Y(I,K);!庫存量約束; for(links2(I,J):B(I,J)<=100); for(goods(I):B(I,6)>=5

25、0);!銷售量約束; for(goods(I):C(I,1)=A(I,1)-B(I,1);C(I,1)<=M(I,1); for(links2(I,J)|J#NE#1:C(I,J)=A(I,J)+B(I,J-1)-B(I,J);C(I,J) <=M(I,J);!這里是數(shù)據(jù);data: interest=100 60 80 40 110 90 30; Y = 1152 1536 1536 1536 1152 1536 768 768 768 384 384 768 1152 384 1152 1152 1152 768 384 384 0 384 384 384 384 384 38

26、4 384 384 0; M = 500 600 300 200 0 500 1000 500 600 300 100 500 300 200 0 400 500 100 300 0 0 500 100 300 800 400 500 200 1000 1100 200 300 400 0 300 500 100 150 100 100 0 60; X= 0.50 0.70 0.00 0.00 0.30 0.20 0.50 0.10 0.20 0.00 0.30 0.00 0.60 0.00 0.20 0.00 0.80 0.00 0.00 0.00 0.60 0.05 0.03 0.00 0

27、.07 0.10 0.00 0.08 0.00 0.00 0.01 0.00 0.05 0.00 0.05;enddataend運行結(jié)果有效截取 Global optimal solution found. Objective value: 937115.0 Objective bound: 937115.0 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 121 Variable Value Reduced Cost NEED( MA1) 0.000000 0.000000 NEED( M

28、A2) 0.000000 0.000000 NEED( MA3) 0.000000 0.000000 NEED( MA4) 0.000000 0.000000 NEED( MA5) 0.000000 0.000000 INTEREST( G1) 100.0000 0.000000 INTEREST( G2) 60.00000 0.000000 INTEREST( G3) 80.00000 0.000000 INTEREST( G4) 40.00000 0.000000 INTEREST( G5) 110.0000 0.000000 INTEREST( G6) 90.00000 0.000000

29、 INTEREST( G7) 30.00000 0.000000 A( G1, 1) 500.0000 -100.0000 A( G1, 2) 700.0000 -100.0000 A( G1, 3) 0.000000 -100.0000 A( G1, 4) 200.0000 -100.0000 A( G1, 5) 0.000000 -100.0000 A( G1, 6) 550.0000 -100.0000 A( G2, 1) 888.0000 -60.00000 A( G2, 2) 600.0000 -60.00000 A( G2, 3) 0.000000 -60.00000 A( G2,

30、 4) 300.0000 -60.00000 A( G2, 5) 100.0000 -60.00000 A( G2, 6) 550.0000 -60.00000 A( G3, 1) 383.0000 -80.00000 A( G3, 2) 117.0000 -80.00000 A( G3, 3) 0.000000 -80.00000 A( G3, 4) 400.0000 -80.00000 A( G3, 5) 600.0000 -80.00000 A( G3, 6) 0.000000 -80.00000 A( G4, 1) 300.0000 -40.00000 A( G4, 2) 0.0000

31、00 -40.00000 A( G4, 3) 0.000000 -40.00000 A( G4, 4) 500.0000 -40.00000 A( G4, 5) 100.0000 -40.00000 A( G4, 6) 350.0000 -40.00000 A( G5, 1) 800.0000 -110.0000 A( G5, 2) 500.0000 -110.0000 A( G5, 3) 0.000000 -110.0000 A( G5, 4) 200.0000 -110.0000 A( G5, 5) 1100.000 -110.0000 A( G5, 6) 0.000000 -110.00

32、00 A( G6, 1) 200.0000 -90.00000 A( G6, 2) 300.0000 -90.00000 A( G6, 3) 400.0000 -90.00000 A( G6, 4) 0.000000 -90.00000 A( G6, 5) 300.0000 -90.00000 A( G6, 6) 550.0000 -90.00000 A( G7, 1) 0.000000 -30.00000 A( G7, 2) 250.0000 -30.00000 A( G7, 3) 0.000000 -30.00000 A( G7, 4) 100.0000 -30.00000 A( G7,

33、5) 100.0000 -30.00000 A( G7, 6) 0.000000 -30.00000 B( G1, 1) 0.000000 5.000000 B( G1, 2) 100.0000 5.000000 B( G1, 3) 0.000000 5.000000 B( G1, 4) 0.000000 5.000000 B( G1, 5) 0.000000 5.000000 B( G1, 6) 50.00000 105.0000 B( G2, 1) 0.000000 5.000000 B( G2, 2) 100.0000 5.000000 B( G2, 3) 0.000000 5.0000

34、00 B( G2, 4) 0.000000 5.000000 B( G2, 5) 0.000000 5.000000 B( G2, 6) 50.00000 65.00000 B( G3, 1) 83.00000 5.000000 B( G3, 2) 0.000000 5.000000 B( G3, 3) 0.000000 5.000000 B( G3, 4) 0.000000 5.000000 B( G3, 5) 100.0000 5.000000 B( G3, 6) 50.00000 85.00000 B( G4, 1) 0.000000 5.000000 B( G4, 2) 0.000000 5.000000 B( G4, 3) 0.000000 5.000000 B( G4, 4) 0.000000 5.000000 B( G4, 5) 0.000000 5.000000 B( G4, 6) 50.00000 45.00000 B( G5, 1) 0.000000 5.000000 B( G5, 2) 100.0000 5.000000 B( G5, 3) 0.000000 5.000000 B( G5, 4) 0.000000 5.000000 B( G5, 5) 100.0