《對稱平移和旋轉》最佳教學設計

1、蘇教版國標本教材小學數(shù)學四年級下冊對稱、平移和旋轉單元教材分析本單元教學對稱、平移和旋轉的相關內容，這是在第一學段初步認識對稱、平移和旋轉的基礎上的進一步學習，進一步認識圖形的變換，發(fā)展學生教材解讀的空間觀念。具體內容分三段安排：例1教學對稱和對稱軸，例2教學在方格紙上平移簡單的圖形，例3、例4進一步認識旋轉，教學在方格紙上把簡單圖形旋轉90。結合圖形的變換，最后安排了實踐活動”圖案的欣賞與設計"1 .使學生學會用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，進一步體會軸對稱圖形的特征；能畫出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。進一步認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續(xù)平移兩

2、次，把簡單圖形旋轉90°。教學目標、一人2 .使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。3 .使學生在認識對稱、平移和旋轉的過程中，增強對圖形與變換的興趣，并進一步感受對稱美，感受平移和旋轉在生活中的應用。讓學生通過折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，會畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸，知道有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，進一步體會軸對稱圖形的特征；進一步認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上把簡單圖形分別沿水平和豎直方向各平移一次，把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°。要領指導教師在教學中要重視讓學生在活動中進一步認識軸對稱圖形

3、的對稱軸，進一步體會軸對稱圖形的特征；要注意聯(lián)系學生的已有基礎和經驗教學簡單圖形的平移，給學生提供解決問題的時間、空間，使學生在這一過程中，積累平移圖形的感性經驗，體會圖形平移的特點；要注意在具體情境中教學簡單圖形的旋轉，使學生逐步體會圖形旋轉的特點。教學難點4 學生能夠在方格紙上把簡單的圖形按順時針或逆時針方向旋轉90以及運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。要領指導圖形的旋轉是指圖形上所有點都繞著一個固定的中心點轉動相等的角度。學生在第一已經認識了日常生活里的旋轉現(xiàn)象，本單元教學這一內容時，要讓學生在具體的情境中觀察，分別認識順時針旋轉和逆時針旋轉；再讓學生把這種旋轉方法類推到平面

4、圖形的變換上，學生在方格紙上把一個圖形順時針或逆時針方向旋轉90°。學生已有知識基礎學生在三年紈下冊已經初步感知生活中的對稱、平移和旋轉現(xiàn)象，初步認識了軸對稱圖形和對稱軸，能在方格紙上把簡單的圖形沿水平或豎直方向平移一次。要領指導本單元的教學是在三年arr冊的教學基礎上進行延伸，教學時要充分調動、利用學生的已有認知經驗。如“對稱”這一內容的教學，著重從“對稱軸的認識、不同的軸對稱圖形的對稱軸情況區(qū)分、利用對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半”這些方面來開展教學。再如“平移”部分的教學著重突出了在已有經驗的基礎上探究“把簡單圖形分別沿水平和豎直方向各平移一次到指定位置”。又如“旋轉”部分的教學

5、是在學生已有認知經驗的基礎上著重進行“旋轉分類、特點、方法”的教學。對后繼學習的作用通過第一、二兩個學段的學習，可以為第三學段深入探究圖形匕變換的內容打好基礎。課時設計i.圖形的對稱i課時2 .圖形的平移1課時3 .圖形的旋轉1課時4 .圖案的欣賞和設計1課時教學內容（1）圖形的對稱1.讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過 程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的教學目標2.讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學習數(shù)學的興趣。教學重點經歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。教學難點畫平面圖形的對稱軸。教學準備投影片

6、（有課件更好）、教學掛圖等一、聯(lián)系生活、引入概念。情境導入：同學們，你們喜歡小白兔嗎？今天老師給大家?guī)砹艘环浅Ｆ恋男“淄玫膱D片，請大家欣賞一下。（一幅小白兔的圖片，只是右邊的眼睛下移了許多，不對稱）哎呀，不好意思。剛才過來時，撞了一下，這小白兔的眼睛掉下來了？你能讓它恢復原狀嗎？（學生看后交流，并上臺移好。）追問：你為什么要把右邊的眼睛移到這個位置呢？你是怎么想的？說說你的理由。（小白兔的臉是左右對稱的）當學生說出對稱時抓住什么是對稱？像這樣沿著一條直線對稱的圖形叫什么圖形？二、抽象概括、形成概念。新知探究1、認識對稱軸。自己做一個軸對稱圖形。拿出學習袋中的白紙，先對折一下，然后隨你剪一

7、個什么圖形，再展開，并觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？將學生剪成的圖形展示在黑板前，同學們在這么短的時間里剪出了這么多漂亮的圖形，真不簡單。那誰能說說這些圖形有什么共同點嗎？一個圖形沿著一條直線對折以后能完全重合的圖形是軸對稱圖形，對折后都有這么一條折痕，那么這條對折的折痕所在的直線又叫什么呢？我們今天就來研究對稱軸。2、這是一個長方形，大家看一下，這個長方形是軸對稱圖形嗎？你能通過折或其他方法找出它的對稱軸嗎？拿出自己學習袋中的長方形試試。小組合作討論，研究發(fā)現(xiàn)長方形的對稱軸。學生上臺交流。你是怎么找到的？有什么不同的折法嗎？你找到的是這個長方形的對稱軸嗎？為什么？還有不同的折法嗎？從剛才同學們的不同折

8、法中你有什么發(fā)現(xiàn)？長方形有幾條對稱軸？你們都找到了嗎？我們已經找到了對稱軸，你知道對稱軸是怎么畫的嗎？介紹點劃線的畫法，教師示范在長方形是畫出一條對稱軸。在你的長方形上畫一畫。說說在畫對稱軸時要注意什么？3、這是一個正方形，我們也來研究一下它的對稱軸。（小組合作）你們找到的對稱軸在哪里？找到了幾條？畫一畫，再在小組內交流一下。學生匯報：正方形有四條對稱軸。剛才同學們都是通過折的方法找到了長方形和正方形的對稱軸，如果不能對折，比如課桌面、老師手中的卡片，你能找到它的對稱軸嗎？小組探究，我們可以用測量的方法，來找出對邊的中點，連結中點。用同樣的方法，我們可以畫出另一條對稱軸。試畫出書上長方形的對稱

9、軸。實踐與探究分組活動：小博士研究小組：現(xiàn)在我們每個小組都是小博士研究小組的成員，我們一起來研究幾個問題，并完成研究報告。問題1:（完成第一題）小組合作研究我們以前學過的平面圖形哪些是軸對稱圖形，哪些不是？是軸對稱圖形的找出各自的對稱軸？各有幾條？填寫研究報告三角形平行四邊形梯形等腰等邊對邊相等四邊相等等腰梯形學生匯報研究成果：是不是軸對稱圖形？是軸對稱圖形的分別有幾條？在哪里？你是怎么找到的？這里要強調可以用數(shù)方格的方法找對稱軸。問題2:一些非常美麗的圖形（第2題），這些圖形都是軸對稱圖形嗎？你能畫出軸對稱圖形的對稱軸嗎？（1）先在書上獨立完成（2）小組交流：是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？第

10、四幅圖教具演示：對折后不能完全重合。問題3:（完成第四題）下面的圖形都是軸對稱圖形，先折一折或畫一畫，它們各有幾條對稱軸？比較這些圖形的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)?正多邊形的邊數(shù)3I45I6對稱軸條數(shù)學生匯報：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律教師順勢追問：如果用字母n表示正多邊形的邊數(shù)，那么它有對稱軸（）條？三、基本訓練、鞏固概念。解決問題剛才我們找了許多圖形的對稱軸，也知道了找對稱軸的方法，那么找對稱軸有什么用呢？能為我們解決什么問題呢？我們來看下面的問題。問題1:這是軸對稱圖形的一半，根據對稱軸所在的位置，你能猜出它的另一半是什么分店嗎？（出示第3題）用手比劃一下。你能畫出另一半嗎？小組內交流，再全班交流：（1）找到關

11、鍵的點；（2）對稱軸的另一側找到對稱的點；（3）聯(lián)結點。學生獨立完成右半幅繪制。問題2:這是我珍藏了多年的一張圖片，可惜左邊的F分壞了，你有辦法修復嗎？先讓學生討論。指導在電腦上如何使用復制、粘貼、翻轉等手段。（操作演示）問題3:剪雙喜字。（放一段結婚錄像，主要突出雙喜字。）大家都看到過結婚的場面吧，結婚時的雙喜字你知道是怎么剪的嗎？（抓住：雙喜是軸對稱圖形，可以對折，再對折）（媒體演示）四、拓展延伸、發(fā)展概念。欣賞與思考1、對稱在我們的生活現(xiàn)實中到處存在，只要我們細心觀察f會有發(fā)現(xiàn)。下而我們來欣賞幾幅具有對稱性的圖案或實物照片，想想它的對稱軸在哪里。2、一條線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸在哪

12、里？兩個點呢？你能找到它的對稱軸？1'線與點的對稱軸，又一次引起了知識的沖突。設計導入：剛才我們欣賞了許多對稱圖形，那么你能運用學過的知識，創(chuàng)作一幅軸對稱圖形嗎？請同學們展開你豐富的想象，畫一幅吧。課堂小結：軸對稱圖形非常美麗，被廣泛運用于服裝、家具、建筑、交通、商標等各方面的設計中。老師希望大家能運用今天所學的知識，把我們的教室裝扮得更漂鳧。板書設計教學反思教學內容（2）圖形的平移教學目標1 .讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。2 .讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨

13、特價值，增強對數(shù)學的好奇心。3 .讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形匕變換的興趣。教學重點能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。教學難點讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數(shù)學的好奇心。教學準備投影片（活動抽動投影片，最好自制）、教學掛圖、教學程序個性修改一、聯(lián)系生活、引入概念。1 .電腦出示圖，談話：這里有一條熱帶魚，我們用虛線表示原來的圖形，用頭線表示移動后的圖形。這條熱帶魚做的是什么運動？（平移）往哪個方向平移的？（向右）它向右平移了幾格？怎么知道的？（學生自由發(fā)表意見）2 .小結。（1）

14、只要抓個點來看，數(shù)一數(shù)這個點到它所對應的點向右平移了幾格，我們就可以知道熱帶魚向右平移了幾格。（2）也可以抓住一條邊或一個部分觀察，看看把圖形的一條邊或F分平移了多少格。二、抽象概括、形成概念。1 .電腦出示問題，提問：小亭子做的是什么運動？（平移）2 .談話：你能把小亭子圖從左上方平移到右卜力嗎？先回憶我們過去學過的圖形平移的方法，看它先向什么方向移動了幾個格子，又向什么方向移動了幾個格子，可以把移動的過程記錄下來，嘗試著在方格紙上畫出來，再在小組里交流你的想法。3.學生獨立思考觀察，嘗試平移。（教師巡視，對有困難的學生給以指點和幫助）4 .小組交流。5 .反饋匯報。怎樣才把小亭子從左上方平

15、移到右卜方？小亭子先向右平移6格，再向卜平移4格。小亭子先向卜平移4格，再向右平移6格。小亭子向右卜平移，斜著過去。（教師視學生匯報隋況，只要合理，都予以肯定，并用電腦演示）6 .指導畫法：選擇一種方法，投影學生作品，讓學生邊指邊說是怎樣平移的？7 .歸納提煉：學生自由發(fā)言，教師再次用電腦演示，及時小結。如選擇方法一：先確定幾個關鍵點（圖中三角形的頂點和止方形的四個頂點），接著把這幾個點分別向右平移6格，再連成圖形，這是沿水平方向平移，最后沿豎直方向，用以上方法把圖形向下平移4格。三、基本訓練、鞏固概念。1 .判斷平移的方向和距離。(“想想做做”第1題)(1)出示小船平移圖，談話：仔細觀察小船

16、是怎樣平移的，并用手指出小船圖的起始位置和平移后到達的位置，看一看先向哪邊平移了幾格？再向哪邊平移了幾格？青你自己先在書上數(shù)一數(shù)，填一填。反饋交流：你是怎么數(shù)的？(抓住一個點來看，數(shù)一數(shù)這個點到它所對應的點平移了幾格，我們就可以知道小船平移了幾格)(2)電燈平移圖，同上教學。(3)提問：這兩幅圖還可以怎樣平移到達現(xiàn)在的位置？(學生自由發(fā)言，教師鼓勵學生說出不同的平移方法)2 .設計運用，引入生活。(1)出示小汽車圖：如果現(xiàn)在你是一名出租汽車公司的調度員，你的任務就是應客戶要求，調度車輛達到客戶指定的地點，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢？試一試吧！(2)為小明和小紅兩位同學設計從家到學校的多

17、種平移路線，并用自己喜歡的方式記錄下來。要求：先自己任選一題獨立完成，然后在小組中交流，小組長負責記錄不同的方法，最后全班交流。3 .畫平移后的圖形。(“想想做做”第2題)(1)談話：剛才我們已經學會看一個圖形平移的方向和距離了，如果請你畫出一個圖形平移后的圖形，可以嗎？請注意，為了清楚地表示平移的結果，我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫，平移的最終結果用實線畫。學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生加以指導。投影學生作品，交流平移的過程與方法。轉換練習。教師出示一把直角三角尺，并投影出示格子紙。把三角尺先向下平移5格再向左平移3格；把三角尺先向右平移5格再向下平移3格；個別學生上臺按要求

18、操作演示。(也可同桌練習，一人提要求，一人操作)4 .體驗平移的價值。(“想想做做”第3題)(1)出示兩條直線，觀察這兩條直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？(是平行線)你怎么肯定這兩條直線是互相平行的？有無辦法驗證？學生默讀課本第65頁第3題，按書上要求操作。提問：觀察你畫出的兩條直線你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說一說用直尺和三角尺畫平行線的方法嗎？小結：把三角尺的一條直角邊緊貼直尺，沿另一條直角邊畫一條直線，然后把三角尺沿著直尺平移，再沿三角尺的同一條直角邊畫直線，這樣先后畫出的兩條直線是相互平行的。(4)學生嘗試用這種方法畫平行線，鼓勵學生可以畫出距離不同的一組平行線。教師巡視并幫助有困難的學生。(5)談話：你能

19、用這種方法檢驗剛才觀察的兩條直線是否平行嗎？四、拓展延伸、發(fā)展概念。全課小結提問：我們今天學習了什么內容？我們做了哪些事情？你對什么事印象最深?從中你明白了什么？板書設計教學反思教學內容(3)圖形的旋轉教學目標1 .讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90度的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90度。2 .讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。3 .讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。教學重點認識按順時針或逆時針方向旋轉90度的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90度。教學難點學生掌握在方格紙上將一個簡單圖形沿順時針

20、或逆時針旋轉90度的方法。教學準備活動投影片(可自制)、教學掛圖、如有課件更好。教學程序個性修改一、聯(lián)系生活、引入概念。二、抽象概括、形成概念。認識順時針或逆時針旋轉90°的含義1.創(chuàng)設情境，提出問題。談話：同學們，寧高高速公路經過整修已經全線通車了，我們跟著小記心&去看看。播放課件：聚焦某一高速公路收費站，播放各種車輛來來往往進出場面的錄像。引出問題：(動畫靜止成車輛進出的圖片)為了維持秩序，收費站口設置了轉桿?？?，轉桿打開，旋轉了多少度？轉桿關閉呢？2.模擬操作，認識含義。(1)同桌合作，拿出活動角模擬轉桿的打開和關閉，討論轉桿打開和關閉時1可什么力1可旋轉了多少度。結合

21、學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都旋轉了90°。深入探討：轉桿打開和關閉旋轉的方向相同嗎？哪一種與時針旋轉的方向相同？學生觀察交流。小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉90。，關閉是順時針旋轉90。3.全體活動，深化理解。(1)聽口令做動作。讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針方向的旋轉。(2)做“想想做做”第1題。先讓學生獨立完成，再集體交流，重點說說每幅圖中的指針分別向什么方向旋轉了多少度。談話：生活中旋轉的現(xiàn)象可多了,今天我們就來耳下面一些圖形旋轉90。出小例題。將圖形旋轉9

22、0°1.理解題意。提問：“繞A點旋轉”是什么意思？(指A點固定不動)2 .轉f。同桌合作，用硬板紙三角形在方格紙上轉一轉。3 .父流方法。方法可能有：順時針旋轉90°,逆時針旋轉90°。4 .步研究。提問：如果沒有具體的實物轉一轉，該怎么畫出三角形順時針旋轉90°后的圖形呢？同桌合作研究，在方格紙上畫一畫。教師巡視指導。5 .全班交流方法。學生可能啟如卜方法。先把三角形的一條長直角邊順時針旋轉90°,再畫另外的線段，最后連成相應圖形。先把三角形的兩條直角邊順時針旋轉90°,再連成相應圖形。借助手、筆等工具轉一轉后冉回一回。6 .結合媒

23、體演示小結：同學們的方法都很好，將三角形順時針旋轉90°時，可以先分別確定兩條直角邊旋轉后的位置，再連成相應的圖形。為了表示旋轉的方向，還要在相對應的一組邊之間畫出弧形，標上箭頭。7 .獨立畫出三角形逆時針旋轉90°后的圖形。反饋，交流方法。三、基本訓練、鞏固概念。1 .做“想想做做”第2題。學生獨立畫出旋轉后的圖形。父流方法，重點放在作圖方法的父流與指導：要確定旋轉后小旗圖的位置，關鍵在于確定旗桿的位置；要確定旋轉后長方形的位置，關鍵在于確定以A點為端點的一組相鄰的邊的位置。2 .做“想想做做”第3題。先觀察每組圖形的特點，再想象使每組圖形變成長方形的旋轉方法，最后通過多媒體課件演示，讓學生在課本上畫出旋轉后的圖形。四、拓展延伸、發(fā)展概念。全課總結，拓展延伸提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設計教學反思教學內容(4)圖案的欣賞和設計教學目標1、讓學生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。2、鼓勵學生富有個