12矩形的性質(zhì)與判定(3)

1、橋山中學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教案主備人：程雪玲 副備人： 劉苗苗周次星期星期班級(jí)九（十一、二）課題矩形的性質(zhì)與判定（3）課時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠運(yùn)用綜合法和分析法用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；提高實(shí)際動(dòng)手操作能力。重點(diǎn)內(nèi)容解決措施理解矩形的性質(zhì)定理與判定定理，培養(yǎng)幾何推理能力教師引導(dǎo) 自主練習(xí) 合作交流 練習(xí)提高難點(diǎn)靈活應(yīng)用矩形性質(zhì)定理與判定定理解題 教師引導(dǎo) 自主練習(xí) 合作交流 教學(xué)方法自主交流，討論探究課前準(zhǔn)備 課件 三角尺 直尺情境導(dǎo)入回顧：矩形有哪些性質(zhì)？如何判定一個(gè)四邊形是矩形?解答下列問題：1.如圖1，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

2、已知AOD= 120°，AB=2.5cm，則DAO= ,AC= cm，_。2. 如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件 ，可使它成為矩形。一、 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、 自學(xué)指導(dǎo)(一) 矩形性質(zhì)的應(yīng)用例3 如圖1-14，在矩形ABCD中，AD=6，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為E，ED=3BE.求AE的長(zhǎng).解 四邊形ABCD是矩形，AO=BO=DO=BD（矩形的對(duì)角線相等且互相平分）.BAD=90°（矩形的四個(gè)都是直角）.ED=3BE，BE=OE.又 AEBD，AB=AO.AB=AO=BO.即 ABO是等邊三角形.ABO=60°.ADB=90

3、6;-ABO=30°.在RtAED中，ADB=30°，AE=AD=×6=3.（二）矩形判定的應(yīng)用例4 如圖1-15，在ABC中，AB=AC，AD為BAC的平分線，AN為ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.證明：AD平分BAC，AN平分CAM，CAD=BAC，CAN=CAM.DAE=CAD+CAN =（BAC=CAM） =×180° =90°.在ABC中，AB=AC，AD為BAC的平分線，ADBC.ADC=90°.又CEAN，CEA=90° .四邊形ADCE為矩形（有三個(gè)角是直角

4、的四邊形是矩形）.（三）綜合應(yīng)用 在例題4中，若連接DE，交AC于點(diǎn)F（如圖1-16）（1） 試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結(jié)論.（2） 線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.三、課堂練習(xí)1、課本18頁(yè) 隨堂練習(xí)四、課堂小結(jié)1、本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法？2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在今后的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該怎么做？3、你還有什么困惑？五、布置作業(yè)1、必做題 課本19頁(yè) 習(xí)題1.6. 成長(zhǎng)資源2、選做題 練習(xí)冊(cè)3、思考題 對(duì)原教案及課件所做的修改，補(bǔ)充及評(píng)價(jià)課后反思解答下列問題：1.如圖1，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AOD= 120°，AB=2.5cm，則DAO= ,AC= cm，_。2. 如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件 ，可使它成為矩形。本課時(shí)，是綜合運(yùn)用的一節(jié)課，應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間展示自己，不僅有利于提高學(xué)生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)到見解和新思維、新想法，同時(shí)還能讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，這對(duì)于課堂教學(xué)是非常有