東興初中2013級二模考試數(shù)學(xué)試卷

1、東興初中2013級二?？荚嚁?shù)學(xué)試卷本試卷分A、B卷兩部分，A卷滿分100分，B卷滿分60分，全卷滿分160分，120分鐘完卷。 A卷一、 選擇題（每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最佳答案）1. 下列四組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組數(shù)是A1與1 B. 與3 C. 2013與2013 D. 與2. 下列說法正確的是A.是無理數(shù)B.是分?jǐn)?shù)C.是無理數(shù)D.是有理數(shù)3將代數(shù)式化成的形式為 A B. C. D. 4. 如圖1，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果120°，那么2的度數(shù)是A30° B.25° C.20

2、6; D.15°5.PM為2.5是指大氣中的顆粒物的直徑小于或等于0.000 002 5m，將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.25× B.0.25× C.2.5× D.2.5×6.如圖2所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是圖1CDB(A)ABABCD圖2 AB CD7. 某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表：身高（cm）180186188192208人數(shù)（個(gè)）46542則該校籃球班21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）A

3、.186,186 B.186,187 C.186,188 D.208,1888某道路一側(cè)原有路燈81盞，相鄰兩盞燈的距離為40米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有A. 64盞 B. 65盞 C. 66盞 D. 67盞9.甲、乙兩人準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩之間的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是10近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例。已知400度的近視眼鏡鏡片焦距為0.25m,則200度的近視眼

4、鏡的鏡片焦距為A. 0.5m B. 0.45m C. 0.4m D. 0.3m11.一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲2次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)（x,y）落在直線y=x7上的概率為A. B. C. D.12. 如圖3所示，在矩形 ABCD中，AB=1，AD= ， AF平分 BAD，過 點(diǎn)C作 CEBD于 E，延長 AF、EC交于點(diǎn)H ，下列結(jié)論中：AF=FH ；BO=BF ；CA=CH ；BE=3ED ，正確的是圖3A B C D二 填空題（每小題5分，共20分，請寫出最簡答案）13. 化簡： 的結(jié)果為 。14

5、.如圖4，在中, ，BC=4cm，將繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長為 。圖4 圖515.如圖5是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 視圖。16.已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 。圖6二、 解答題（共44分）17.（7分）計(jì)算：18.（9分）如圖6，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，CDE是等邊三角形，連結(jié)AE，BE，延長BE交AD于點(diǎn)F。（1）求證：ADEBCE；（5分）（2）求的度數(shù).(4分)19. （10分）2011年國家加大了對“酒后駕車”的處罰力度，出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令

6、，某記者在一停車場對開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查的結(jié)果共有四種情況：有時(shí)會喝點(diǎn)酒開車；已戒酒或從不喝酒；酒后不開車或請專業(yè)司機(jī)代駕；平時(shí)喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒。將這次調(diào)查情況整理并繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖7所示。請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題。（1）該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī)。（2分）（2）求圖甲中所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全圖乙。（4分）（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪一名司機(jī)，求他屬于第種情況的概率。（2分）（4）請估計(jì)在開車的10萬名司機(jī)中，不違反“酒駕”禁令的人數(shù)。（2分）圖720成渝客運(yùn)專線（又稱成渝高鐵）已于2010年3月2日正式開工，預(yù)計(jì)2015年建成通車，設(shè)計(jì)

7、最高時(shí)速為350km/h。為使火車高速平穩(wěn)運(yùn)行，開山架橋是施工中最常見的工程。如圖8甲，一段山體被挖出一個(gè)“U”型槽，其橫截面可視為等腰梯形，如圖8乙.已知梯形ABCD中，下底AB=15 m ,AD=20m.(1)求梯形上底CD的長度；（精確到個(gè)位）（5分）(2)如果這段山體長100m，求開挖的土石方量。（4分）（參考數(shù)據(jù)：）乙圖8甲21.（9分） 如圖9，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，8），直線經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，) (1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；（5分）圖9(2)設(shè)該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求OPQ的面

8、積（4分） B卷四填空題（每小題6分，共24分） 23.如圖10，OAP、ABQ均為等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)的圖象上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_。24. 已知：如圖11，三個(gè)半圓彼此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線yx相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當(dāng)r11時(shí)，r3 圖12圖11圖1025.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8,0），點(diǎn)C與點(diǎn)C關(guān)于直線對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。五解答題（每小題12分，共36分）26.去年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生

9、產(chǎn)A種 板材48000平方米和B種板材24000平方米的任務(wù)。(1)如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60平方米或B種板材40平方米，請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（6分）(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材（平方米）B種板材（平方米）安置人數(shù)甲型10861 12乙型15651 10 問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？（6分）27.如圖13（甲），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值。乙甲圖13丙（1）嘗試探究 在圖甲中，過點(diǎn)E作EHAB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是 。（4分）（2）類比延伸 如圖乙，在原題的條件下，若（m>0）,求的值。（4分）（3）拓展遷移如圖丙，梯形ABCD中，DCAB，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若 則的值是_.(用含a,b的代數(shù)式表示)28. 在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A（1）如圖14，P運(yùn)動到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OK