2014年陜西中考數(shù)學(xué)試卷(word版)

1、2014年陜西中考數(shù)學(xué)試卷第卷（選擇題 共30分）一選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.4的算術(shù)平方根是（ ）A-2 B.2 C. D. 2.下面是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）3.若點(diǎn)A（-2，m）在正比例函數(shù)y=x的圖像上，則m的值是（ ）A B. C.1 D. -14.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（ ）A B. C. D. 5.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）6某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421得分80

2、859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.80和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和807.如圖，ABCD，A=45°，C=28°，則AEC的大小為（ ）A.17° B.62° C.63° D.73°8.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則a的值為 （ ）A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6，若過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為（ ）A4 B. C. D.510.二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中

3、正確的是（ ）Ac-1 B.b0 C.2a+b0 D. 9+c3b第卷（非選擇題 共90分）二填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11.計(jì)算：=_.12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_.13.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選做的第一題計(jì)分.A.一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸共有_條.B.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：_.(結(jié)果精確到0.01)14.如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到ABD,此時(shí)AD與CD交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為_.15.已知,是同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn).若,且，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_.16.如圖，O的半徑是2，直線

4、與O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是O上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的異側(cè)，若AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是_.三解答題（共9小題，計(jì)72分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）17.（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=.18.（本題滿分6分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過(guò)點(diǎn)D作EFAC，分別交AC于點(diǎn)E、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB=BF.19.（本題滿分7分）根據(jù)2013年陜西省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)提供的大氣污染物（A二氧化硫，B氮氧化物，C化學(xué)需氧量，D氨氮）排放量的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)以上統(tǒng)

5、計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在十二屆全國(guó)人大二次會(huì)議的政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，建設(shè)美好家園、加大節(jié)能減排力度，今年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量在去年基礎(chǔ)上都要減少2.按此指示精神，求出陜西省2014年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量共需減少約多少萬(wàn)噸？（結(jié)果精確到0.1）20.（本題滿分8分）某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）.小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹的底

6、部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？21.（本題滿分8分）小李從西安通過(guò)某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過(guò)1kg收費(fèi)22元，超過(guò)1kg，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x(kg).(1

7、)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？22.（本題滿分8分）小英與她的父親、母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市.由于時(shí)間倉(cāng)促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三人意見(jiàn)不統(tǒng)一.在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過(guò)的摸球游戲來(lái)決定.規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（延安）、一個(gè)白球（西安）、一個(gè)黃球（漢中）和一個(gè)黑球（安康），這四個(gè)球除顏色不同外，其余完全相同；小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄

8、下它的顏色；若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止.按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？23.（本題滿分8分）如圖，O的半徑為4，B是O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6.過(guò)點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長(zhǎng).24.（本題滿分10分）已知拋物線C:

9、經(jīng)過(guò)A（-3,0）和B（0,3）兩點(diǎn).將這條拋物線的頂點(diǎn)記為M，它的對(duì)稱軸于x軸的交點(diǎn)記為N.(1)求拋物線C的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3將拋物線C平移到C,拋物線C的頂點(diǎn)記為M，它的對(duì)稱軸于x軸的交點(diǎn)記為N.如果以點(diǎn)M、N、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移？為什么？25.（本題滿分12分）問(wèn)題探究（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.如果BC邊上存在點(diǎn)P，使APD為等腰三角形，那么請(qǐng)畫出滿足條件的一個(gè)等腰APD，并求出此時(shí)BP的長(zhǎng)；（2）如圖，在ABC中，ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，E、F分別為邊AB、AC的中點(diǎn).當(dāng)AD=6時(shí)，BC邊上存在一點(diǎn)Q，使EQF=90°，求此時(shí)BQ的長(zhǎng)；問(wèn)題解決（3）有一山莊，它的平面圖為如圖的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點(diǎn)M安監(jiān)控裝置，用來(lái)監(jiān)視邊AB