《二次函數(shù)》教學(xué)活動(dòng)導(dǎo)學(xué)案

1、第22章二次函數(shù)教學(xué)活動(dòng) 導(dǎo)學(xué)案于都縣寬田中學(xué) 朱少春一、【課前熱身、知識(shí)儲(chǔ)備】1、我們知道二次函數(shù)（a0）的圖象是一條_它的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ ，由a的取值，有如下兩種函數(shù)圖象，對(duì)應(yīng)兩種最值情況：（補(bǔ)充表格）a的值a_0a_0圖象最值情況圖象的頂點(diǎn)是最_點(diǎn)，即表示：當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)y有最大值_圖象的頂點(diǎn)是最_點(diǎn)，即表示：當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)y有最大值_AB2、回顧作圖：已知線段AB，作出線段AB的垂直平分線l，在l上任取一點(diǎn)P，連接PA，PB，則PA與PB的數(shù)量關(guān)系是_，你的根據(jù)是什么？3、回顧與探究如圖在平面直角坐標(biāo)系中有一些點(diǎn)，請(qǐng)回答：點(diǎn)B(1,2)到x軸的距離是_點(diǎn)C(-2,1)到y(tǒng)

2、軸的距離是_點(diǎn)D(-1,3)到原點(diǎn)的距離是_點(diǎn)C(-2,1)到點(diǎn)A(0,2)的距離是_坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P(x,y) 到x軸的距離可以表示為_(kāi)，到y(tǒng)軸的距離可以表示為_(kāi)，到原點(diǎn)的距離可以表示為_(kāi)，到點(diǎn)A(0,2)的距離可以表示為_(kāi)二、【教學(xué)活動(dòng)1】1、觀察判斷表演同學(xué)所呈現(xiàn)的一組兩個(gè)數(shù)乘積的式子，有何規(guī)律？其中哪個(gè)積最大？19，28，82，912、觀察猜想表演同學(xué)所呈現(xiàn)另一組兩個(gè)數(shù)乘積的式子，是否具有類似的規(guī)律？哪個(gè)積最大？9199，9298，9892，99913、合作探究驗(yàn)證你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你的猜想正確嗎？三、【教學(xué)活動(dòng)2】1、明確要求示范引領(lǐng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）在

3、x軸上任取一點(diǎn)M（思考：點(diǎn)M可以在哪些具體位置上?。┻B接AM作線段AM的垂直平分線l1過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l2用紅筆描出l1與 l2的交點(diǎn)，記為P2、動(dòng)手操作合作交流分小組合作，在x軸上多次改變點(diǎn)M的位置，按照上述的步驟得到相應(yīng)的點(diǎn)P（要求考慮到點(diǎn)M的不同位置）3、反饋展示觀察猜想 把標(biāo)記的所有紅點(diǎn)P用平滑的曲線連接起來(lái)，展示你畫出的曲線L，猜想它是我們學(xué)過(guò)的哪種曲線4、轉(zhuǎn)換思考探究驗(yàn)證問(wèn)：若是拋物線，它是不是對(duì)應(yīng)著一個(gè)二次函數(shù)？你能不能確立它的解析式？追問(wèn)：這樣是否意味著，我們所有求作的點(diǎn)P，包括按作圖要求能作出但還未來(lái)得及作出的所有點(diǎn)P都在求得的二次函數(shù)的圖象上呢，或者說(shuō)它們的坐標(biāo)都滿足該二

4、次函數(shù)？驗(yàn)證探究：對(duì)于曲線L上的任意一點(diǎn)P，它在線段AM的_線上，則線段PA與PM的數(shù)量關(guān)系是_，你的根據(jù)是_設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），由M在x軸上，且PMx軸，則PM可表示為_(kāi)，由A（0，2），PA是指點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離，即可表示為_(kāi)（用x，y的式子表示）請(qǐng)根據(jù)和試著得到x，y滿足的關(guān)系式_根據(jù)得到的x，y之間的關(guān)系式，它與之前求得的解析式一樣嗎？你能由此最終確定曲線L是哪種曲線嗎？所得結(jié)論與之前猜想一樣嗎？四、【活動(dòng)小結(jié)反思提升】回顧本節(jié)活動(dòng)課過(guò)程，回答1、你還有哪些疑問(wèn)嗎？ 2、你體驗(yàn)到了收獲嗎? 有哪些？五、【課后鞏固】1、觀察下列表示兩個(gè)數(shù)乘積的式子，猜想其中哪個(gè)積最大，并用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證你的猜想901999，902998，998902，9999012、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象，在該拋物線上任取一點(diǎn)M，完成如下作圖步驟：連接OM確定線段OM的中點(diǎn)，并描出，標(biāo)記為點(diǎn)P在拋物線上多次改變點(diǎn)M的位置，按照的步驟得到相應(yīng)的點(diǎn)P，把標(biāo)記的所有點(diǎn)P用平滑的曲線連接起來(lái)觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學(xué)過(guò)的哪種曲線對(duì)于曲線L上的任意一點(diǎn)P，PO與PM有什么數(shù)量關(guān)系，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，n），由PO與P