初二幾何第四章第九節(jié)(人教試驗) 梯形( 第一課時)

1、新課引入新課引入教材：義務教育初級中學課本幾何第二冊教材：義務教育初級中學課本幾何第二冊第四章第九節(jié)第四章第九節(jié)課題引入課題引入課題引入課題引入正方形正方形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行有一個角有一個角是直角是直角有一組鄰有一組鄰邊相等邊相等有一組鄰有一組鄰邊相等邊相等有一個角是直角有一個角是直角一組對邊平行一組對邊平行另一組對邊不平行另一組對邊不平行梯形的概念梯形的概念判斷：判斷：1、一組對邊平行的四邊形是梯形（、一組對邊平行的四邊形是梯形（ ）2、一組對邊平行且相等的四邊形是梯形（、一組對邊平行且相等的四邊形是梯形（ ）3、一組對邊平行且不

2、相等的四邊形是梯形（、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形（ ）一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形梯形1、定義：、定義：梯形的概念梯形的概念ABCD上底上底高高腰腰腰腰下底下底ABCDEF2、有關名稱：、有關名稱：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形梯形1、定義：、定義：梯形的概念梯形的概念梯形的概念梯形的概念G特殊的梯形特殊的梯形有一個角是直角有一個角是直角直角梯形直角梯形兩腰相等兩腰相等等腰梯形等腰梯形梯形梯形特殊的梯形特殊的梯形在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，如果將一腰中，如果將一腰A

3、B沿沿AD方向平移到方向平移到DE的位置，那么所得的的位置，那么所得的DEC是一個怎樣的三角形？由此你能得到等腰梯是一個怎樣的三角形？由此你能得到等腰梯形的內角的什么性質？形的內角的什么性質？ABCDE梯形的性質梯形的性質已知：如圖，在梯形已知：如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC求證：求證：B=CAB=DC DE=DC1=CABCDE1等腰梯形在同一底上的兩個角相等等腰梯形在同一底上的兩個角相等證明：過點證明：過點D作作DEAB交交BC于點于點E，ADBC，DEABABED是平行四邊形是平行四邊形AB=DEABDE 1=B B=C梯形的性質梯形的性質在等腰梯形在等腰梯形ABCD中

4、，如果過點中，如果過點A、D分別向分別向BC作垂線，垂足作垂線，垂足分別分別為點為點E、F，你能由，你能由RtABE和和RtDFC證得證得B=C嗎？嗎？ABCDEF等腰梯形在同一底上的兩個角相等等腰梯形在同一底上的兩個角相等梯形的性質梯形的性質如圖，若延長等腰梯形如圖，若延長等腰梯形ABCD的兩腰的兩腰BA與與CD相交于點相交于點E，那么，那么EBC與與EAD是什么三角形？是什么三角形？ABCE1F2D梯形的性質梯形的性質梯形的性質梯形的性質答案：答案：EBC與與EAD都是等腰三角形都是等腰三角形如圖，延長等腰梯形如圖，延長等腰梯形ABCD的兩腰的兩腰BA與與CD相交于點相交于點E，試確定，試

5、確定EBC與與EAD的的形狀。形狀。ABCDE12F梯形的性質梯形的性質梯形的性質梯形的性質證明：在梯形證明：在梯形ABCD中，中，AB=DC1=2（等腰梯形在同一底上等腰梯形在同一底上 的兩個角相等的兩個角相等）AB=DC，BC=CBABC DCBAC=DB已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD求證：求證：AC=DBABCD12求證：等腰梯形的兩條對角線相等求證：等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形的兩條對角線相等梯形的性質梯形的性質梯形的性質梯形的性質 “兩腰相等兩腰相等”“同一底上的兩個角相等同一底上的兩個角相等”“對角線相等對角線相等” “等腰

6、梯形是軸對稱圖形，過等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸兩底中點的直線是它的對稱軸”梯形的性質梯形的性質梯形的性質梯形的性質歸納：歸納：等腰梯形的性質等腰梯形的性質梯形的性質梯形的性質梯形中常用的輔助線梯形中常用的輔助線梯形的性質梯形的性質歸納：歸納：ABCDABCDEEFEBCDAABCDE鞏固練習鞏固練習 1 1、等腰梯形的一個底角為、等腰梯形的一個底角為6060，上底是，上底是3cm3cm，腰，腰長是長是4cm4cm，則下底是（，則下底是（ ）ABCD60344E7cm2 2、梯形、梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，A=30A=30，B=45B=45，AD=8A

7、D=8，DC=3DC=3，則，則AB=AB=（ ）347 ABCD3045EF83443434鞏固練習鞏固練習 3 3、梯形、梯形 ABCDABCD中，中，ABDCABDC，AD=AB=BCAD=AB=BC，BDCBBDCB，則則C=C=（ ）A=A=（ ）ABCDxxx2x60120鞏固練習鞏固練習 ABCD二、如圖，等腰梯形二、如圖，等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DCAB=DC，ACBDACBD，若若AD+BC=10cmAD+BC=10cm，求梯形，求梯形ABCDABCD的面積的面積FE四邊形四邊形ABCDABCD為等腰梯形為等腰梯形 AC=DB AC=DB（等腰

8、梯形的對角線相等）（等腰梯形的對角線相等）BD=FDBD=FD51021212121 )()(ADBCCFBCBFDEEFBE22521cmDEBCADSABCD )(梯解：過點解：過點D D作作DEBCDEBC于于E E，過，過D D作作DEACDEAC交交BCBC的延長線于點的延長線于點F F，ADBCADBC，四邊形，四邊形ACFDACFD為平行四邊形為平行四邊形AC=DFAC=DF，AD=CFAD=CFDEBCBE=EFDEBCBE=EF（三線合一）（三線合一）ACDFACDF，BDACBDDFBDACBDDF鞏固練習鞏固練習 三、求證：等腰梯形上底中點與下底兩端點的距離相等。三、求證

9、：等腰梯形上底中點與下底兩端點的距離相等。ABCDE鞏固練習鞏固練習 已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC，E為為AD中點中點求證：求證：BE=CE思考思考: :已知如圖，在梯形已知如圖，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AD+BC=ABAD+BC=AB，M M為為CDCD中點，中點，AMAM、BCBC的延長線交于點的延長線交于點E E，問，問：ABMABM、ABEABE是什么三角形？是什么三角形？AMAM與與BADBAD、BMBM與與ABCABC、BMBM與與線段線段AEAE分別有什么關系？為什么？分別有什么關系？為什么？ABCDEMAEBM21 ABMAB

10、M是直角三角形，是直角三角形，ABEABE是等是等腰三角形。腰三角形。AMAM平分平分BADBAD、BMBM平分平分ABCABC，BMAEBMAE，答案：答案：ABCDM四、已知：如圖，在梯形四、已知：如圖，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AD+BC=ABAD+BC=AB，M M為為CDCD中點，中點，AMAM、BCBC的延長線交于點的延長線交于點E E，問問：ABMABM、ABEABE是什么三角形？是什么三角形？AMAM與與BCDBCD、BMBM與與ABCABC、BMBM與線段與線段AEAE分別有什么關系？為什么？分別有什么關系？為什么？課堂小結課堂小結三、梯形中常用的輔助線有哪些？三、梯形中常用的輔助線有哪些？二、等腰梯形的性質二、等腰梯形的性質 等腰梯形除了具有一般梯形的性質外，還具有等腰梯形除了具有一般梯形的性質外，還具有“兩腰相等兩腰相等”，“同一底上的兩個角相等同一底上的兩個角相等”、“對角線相等對