八年級下四邊形知識點經(jīng)典題型要點總結(jié)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 中考四邊形與三角形復(fù)習(xí)要求是，能運用這些圖形進行鑲嵌，你必須會計算特殊的，能根據(jù)圖形的條件把四邊形面積等分。能夠?qū)Τ踔袛?shù)學(xué)特殊四邊形的判定方法與聯(lián)系深刻理解。掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性質(zhì)和常用判別方法，特別是梯形添加輔助線的常用方法掌握三角形中位線和梯形中位線性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。會畫出四邊形全等變換后的圖形，會結(jié)合相關(guān)的知識解題結(jié)合幾何中的其他知識解答一些有探索性、開放性的問題，提高解決問題的能力·（一）、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定1：兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形2性質(zhì)：(1)平行四邊形的對邊相等且平行；(2)平行四邊形的對

2、角相等，鄰角互補；(3)平行四邊形的對角線互相平分3判定：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4·對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形（二）、矩形的定義、性質(zhì)及判定1-定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形2·性質(zhì)：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等3判定：(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；(2)有三個角是直角的四邊形是矩形：(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形4·對稱性：

3、矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形（三）、菱形的定義、性質(zhì)及判定1·定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(1)菱形的四條邊都相等；。(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半：s菱=爭6(n、6分別為對角線長)3判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形4對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形（四）、正方形定義、性質(zhì)及判定'1定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形2性質(zhì)：(1

4、)正方形四個角都是直角，四條邊都相等；(2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；(4)正方形的對角線與邊的夾角是45。；(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形3判定：(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角4對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形(五)、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定1定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形兩腰相等的梯形是等腰梯形一腰垂直于底的梯形是直角梯形2等腰梯形的性質(zhì)：等腰

5、梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等3等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；兩條對角線相等的梯形是等腰梯形4對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形(六)、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半(七)、線段的重心是線段的中點；平行四邊形的重心是兩對角線的交點；三角形的重心是三條中線的交點(八)、依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形四邊形經(jīng)典題型1如果一個四邊形內(nèi)角之比是2235，那么這四個內(nèi)角中（ ）A.有兩個鈍角B.有兩個直角 C.只有一個直角 D.只有一個銳角2一個

6、多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是邊形（ ）A.7B.6 C.5D.43若多邊形的每個內(nèi)角都為150°，則從一個頂點引的對角線有（ ）A.7條 B.8條 C.9條 D.10條4一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍,則邊數(shù)是（ ） A.14 B.7 C.21 D.105一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°,這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A.8 B.9 C.10 D.116A的兩邊分別垂直于B的兩邊，且A比B大60°，則A等于（ ）A.120°B.110° C.100°D.90°7若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形（

7、 ）A.n=8B.n=9C.n9D.n98每個內(nèi)角都相等的多邊形，它的一個外角等于一個內(nèi)角的，則這個多邊形是 邊形9兩個多邊形的邊數(shù)之比為12，內(nèi)角和的度數(shù)之比為13，求這兩個多邊形的邊數(shù)10已知線段AC=8，BD=6。 （1）已知線段AC垂直于線段BD。設(shè)圖131、圖132和圖133中的四邊形ABCD的面積分別為S1、S2和S3，則S1= ，S2= ，S3= ； （2）如圖134，對于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點A，C，B，D重合）的任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想； （3）當(dāng)線段BD與AC（或CA）的延工線垂直相交時，猜想順次連接點A，B，C，D

8、，A所圍成的封閉圖形的面積是多少？經(jīng)典1：如圖,平行四邊形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分別為E、F. 求證：BAE =DCF.經(jīng)典2：如圖，在ABCD中，O是對角線AC和BD的交點，OEAD于E，OFBC于F. 求證：OE=OF. 經(jīng)典3：如圖，在平行四邊形ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求證：四邊形KLMN是平行四邊形經(jīng)典4：已知如圖：在平行四邊形ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由注意：其他還有一些判定平行四邊形的方法，但都不能作為定理使用。如：“兩組對角分別相等的四邊

9、形是平行四邊形”，它顯然是一個真命題，但不能作為定理使用.OABCDEF經(jīng)典5:如圖,矩形ABCD中,AC與BD交于O點,BEAC于E,CFBD于F.求證:BE = CF. 經(jīng)典6：如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC中點,四邊形ABDE是平行四邊形求證：四邊形ADCE是經(jīng)典練習(xí)：1.平行四邊形ABCD的周長32,5AB=3BC,則對角線AC的取值范圍為（ ）A.6<AC<10 B.6<AC<16 C.10<AC<16 D.4<AC<162.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列各式不一定正確的是（ ）A. B. C. D.3.如圖,在平行四邊形A

10、BCD中,E是AD上一點,連結(jié)CE并延長交BA的延長線于點F,則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.AEFDECB.FA:CDAE:BC C.FA:ABFE:ECD.ABDC4.如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F是對角線AC上的兩點,當(dāng)E,F滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形（ ）A.AE=CF B.DE= BF C.ADE=CBF D.AED=CFB5.如圖,ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F,若FDE的周長為8,FCB的周長為22,則FC的長為_ 。6.已知：ABCD中，AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC

11、交DC于F，DC=8cm，AD=3cm，求DE、DF與FC的長7. 如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知點E、F分別為AO、OC的中點，證明:四邊形BFDE是平行四邊形8.已知:ABCD中的對角線AC、BD相交于O,M是AO的中點,N是C O的中點,請問:BM與DN有什么關(guān)系？9.如下圖，平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE交于點G,CE與BF交于點H，問：圖中還有哪些平行四邊形？請證明你的結(jié)論 10.如圖,在格點圖中,以格點A、B、C、D、E、F為頂點,你能畫出多少個平行四邊形?試在圖中畫出來11.如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是D

12、E延長線上的點，且EF=DE，則圖中的平行四邊形有哪些？說說你的理由12.已知任意四邊形ABCD，且線段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點分別是E、F、G、H、P、Q （1）若四邊形ABCD如圖，判斷下列結(jié)論是否正確（正確的在括號里填“”，錯誤的在括號里填“×”）甲：順次連接EF、FG、GH、HE一定得到平行四邊形；（ ）乙：順次連接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四邊形（ ） （2）請選擇甲、乙中的一個，證明你對它的判斷 （3）若四邊形ABCD如圖，請你判斷（1）中的兩個結(jié)論是否成立？13.直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm,則它的面積為_ _14.如圖,矩形紙片ABCD,長AD9cm,寬AB3 cm,將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長和折痕EF的長分別為 和 。 15.矩形的較長邊為6，兩條對角線的交角為60°，則矩形的周長是（ ）A.18 B.12+4 C.12+2 D.2416.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點P在AD上，PEAC于E,PFBD于F,則PE+PF等于（ ）. . . . 17.如圖,矩形ABCD的周長為20cm,兩條對角線相交于點O,過點O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于E、F點，連接CE，則CDE的周長為（ ）A.5cm B.8cm C.9cm D.