《組合圖形的面積》單元分析

1、組合圖形的面積單元分析單元學(xué)習(xí)目標1在解決與圖形面積相關(guān)的問題中，了解組合圖形，經(jīng)歷用割補法探索組合圖形面積計算的過程，進一步體會“轉(zhuǎn)化”思想。2能正確計算簡單的組合圖形的面積，能估計不規(guī)則圖形面積的大小，認識面積單位“公頃”“平方千米”，會進行簡單的面積單位換算。3在探索圖形面積計算方法的過程中，豐富圖形變化的經(jīng)驗，發(fā)展空間想象力和思維的靈活性。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容前后聯(lián)系單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析生活中存在著大量的組合圖形和不規(guī)則圖形面積的計算問題，如何得出這類圖形面積，是本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形、三角形與梯形的面積的探索過程及在方格紙上計算圖形面積的過程，它們都將成為解決這類圖形面

2、積的基礎(chǔ)。本單元教科書充分利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，鼓勵學(xué)生通過多樣化的割補、估測、數(shù)方格等方法解決問題。組織本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路如下。本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面。1注重利用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，將組合圖形和不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形后進行面積的計算或估算學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的圖形面積計算的經(jīng)驗，但不能直接運用到組合圖形和不規(guī)則圖形面積的計算或估算中，為此，需要解決兩個問題：一是運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，把組合圖形和不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟知的基本圖形；二是能根據(jù)給出的條件，運用面積公式直接計算或估算基本圖形的面積。例如，教科書以“L”形組合圖形的面積計算為例，呈現(xiàn)了“割”和“補”的兩種

3、方法：一是將組合圖形分割成兩個長方形或兩個梯形；二是將組合圖形添補為一個長方形。運用割補法將組合圖形面積的計算轉(zhuǎn)化為學(xué)過的基本圖形面積的計算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的運用。在估計不規(guī)則圖形面積的問題時，除了借助方格紙利用數(shù)方格的方法進行估計外，還可以將不規(guī)則圖形看作近似的一個或幾個基本圖形。例如，在“成長的腳印”中，把腳印看作一個梯形，從而把一個新的圖形面積計算轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形面積計算，使問題得以解決。2在解決不規(guī)則圖形面積的估算過程中，注重在方格紙上數(shù)方格方法的運用以往的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積計算的內(nèi)容，僅局限于計算規(guī)則圖形的面積，根據(jù)標準（2011年版）中的要求，教科書增加了估計不規(guī)則圖形面積這一內(nèi)容。不規(guī)則圖形面積的估算，對學(xué)生來說是一個完全陌生的問題，難以直接運用計算組合圖形面積的方法加以解決，需要有一種新思路、新方法。為此，教科書在編寫這部分內(nèi)容時，提出了借助方格紙利用數(shù)方格的方法來估算不規(guī)則圖形的面積。例如，在“成長的腳印”中，教科書提出了方格紙上淘氣出生時和兩歲時的腳印面積大約各是多少的問題，讓學(xué)生在方格紙上用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積。課時安排建議本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為3課時。教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況對課時進行適當調(diào)整。知識技能評價要點1能把組合圖形轉(zhuǎn)換為已學(xué)過的基本圖形。2能正確計算簡單的組合圖形的面積。3能解決生活中