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1、1、(本題7分)已知關(guān)于的方程。(1)求證:無(wú)論取任何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng),另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求此三角形的周長(zhǎng)。2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-3=0 (1)求證,無(wú)論k取何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)當(dāng)k=2時(shí),用配方法解這個(gè)一元二次方程.1菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以5元千克的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售,由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成蔬菜滯銷,李偉為了加快銷售,減少損失,對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后,以3.2元千克的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售。(1)求平均每次下調(diào)的百分率。(2)如果李偉按以前的調(diào)價(jià)方案再進(jìn)行一次調(diào)價(jià),蔬菜的批發(fā)價(jià)會(huì)跌破2.5元千克嗎
2、? 2.(9分)商場(chǎng)銷售一批襯衫,每天可售出 20 件,每件盈利 44 元,為了擴(kuò)大銷售,減少庫(kù)存,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價(jià) 1 元,每天可多售出 5 件。若商場(chǎng)每天要盈利 1600 元,每件應(yīng)降價(jià)多少元?3.某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥,當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷量為45噸,每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元,該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5
3、噸. (1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),此時(shí)的月銷量是 噸;(2)該經(jīng)銷店計(jì)劃將月利潤(rùn)定為9000元,而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量,則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?4.(8分)某小區(qū)計(jì)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40米,寬為26米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的甬道,使其中兩條與AB平行,其余部分種草,若使每一塊草坪的面積都為144平方米,求甬道的寬度.1(10分)如圖所示,在ABC中,C90.AC6cm,BC8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).(1)如果P、Q同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,可使PCQ的面積為8平方厘米?(2)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中,是否存在某
4、一時(shí)刻,使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半.若存在,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不存在,說(shuō)明理由.2如圖, 用一段長(zhǎng)為30 m的籬笆圍出一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長(zhǎng)為18 m. 設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x,面積為 S.(1)求S 與 X的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范圍;(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大? 最大面積S是多少?3如圖所示,在ABC中,C90°,AC5cm,BC7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).(1)如果P、Q同時(shí)
5、出發(fā),幾秒鐘后,可使PCQ的面積為4cm2?(2)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半。若存在,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不存在,說(shuō)明理由1、(本題10分)如圖, 利用一面墻(墻的長(zhǎng)度為20m),用34m長(zhǎng)的籬笆圍成兩個(gè)雞場(chǎng),中間用一道籬笆隔開,每個(gè)雞場(chǎng)均留一道1m寬的門,設(shè)AB的長(zhǎng)為x米。(1)若兩個(gè)雞場(chǎng)總面積為96m2,求x;(2)若兩個(gè)雞場(chǎng)的面積和為S,求S關(guān)于x的關(guān)系式;(3)兩個(gè)雞場(chǎng)面積和S有最大值嗎?若有,最大值是多少?2(本題10分)如圖,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的頂點(diǎn)A,連BG 、DE,M為DE的中點(diǎn),連AM.如
6、圖1,AE、AG分別與AB、AD重合時(shí),AM和BG的大小和位置關(guān)系分別是_、 _; 將圖1中的正方形AEFG繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2,則中的結(jié)論是否仍成立?試證明你的結(jié)論;若將圖1中的正方形AEFG繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外時(shí),則AM和BG的大小和位置關(guān)系分別是_、_,請(qǐng)你在圖3中畫出圖形,并直接寫出結(jié)論,不要求證明.1(本小題滿分12分)拋物線y=x2(m1)xm與y軸交于點(diǎn)(0,3)(1)求拋物線的解析式;(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(3)畫出這條拋物線大致圖象;(4)根據(jù)圖象回答: 當(dāng)x取什么值時(shí),y0 ? 當(dāng)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減???2(本小題滿分
7、12分)某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動(dòng)鞋,年銷售量為10萬(wàn)雙,每雙鞋按250元銷售,可獲利25,設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為元.(1)試求的值; (2)為了擴(kuò)大銷售量,公司決定拿出一定量的資金做廣告,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若每年投入廣告費(fèi)為(萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍,且與之間的關(guān)系如圖所示,可近似看作是拋物線的一部分根據(jù)圖象提供的信息,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;求年利潤(rùn)(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)回答廣告費(fèi)(萬(wàn)元)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤(rùn)(萬(wàn)元)隨廣告費(fèi)的增大而增多?(注:年利潤(rùn)年銷售總額成本費(fèi)廣告費(fèi))O241y(倍)x(萬(wàn)元)1.361.643(本小題滿分14分)如圖,拋物線與x軸交于A(1,0)、B(-4,0)兩點(diǎn)。(1)求該拋物線的解析式;(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得QAC的周長(zhǎng)最???若存在,求出Q點(diǎn)
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