指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

1、精品教學(xué)教案2.1 指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課時目標(biāo) ：理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與無理指數(shù)冪的意義，會用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算. 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算是考查的重點(diǎn)，要領(lǐng)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的相互轉(zhuǎn)化解題. 了解所有實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義.基礎(chǔ)預(yù)探、復(fù)習(xí)回顧1、指數(shù)冪的概念： an 叫做 a的冪， a 叫做冪的 _， n 叫做冪的 _.2、有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則： aman _； am n _；am； abma aa aan；n個_._3、閱讀課本 P49 頁填空：(1)a的 n 次方根的定義： _.(2) a 的 n 次方根的性質(zhì)：a 的 n 次方根的分類（n1,nN ）當(dāng) n 為偶數(shù)時，若 a0，

2、則 a 的偶次方根有 _，它們互為 _，分別表示為 _ 、_可以合并寫成 _；若 a0時，負(fù)數(shù)的偶次方根在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不存在.當(dāng) n 為奇數(shù)時，正數(shù)的奇次方根是一個 _，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個 _，都表示為 _；當(dāng) a 0 時， a 的 n 次方根為 0，記作 _，正數(shù) a 的 n次算術(shù)根正數(shù) a 的正的 _ 叫做 a 的 n 次算術(shù)根 .（ 3）根式的定義：n a 有意義時， na 叫做根式， _叫做指數(shù)式； _叫做被開方數(shù)。（ 4）開方的定義：求a 的 n 次方根的運(yùn)算稱為開方運(yùn)算。（ 5）根式的性質(zhì) ( na)n_（ n1,nN ）； (a 使根式有意義 )為奇數(shù)且n1,nN )_(nn a

3、n_為偶數(shù)且n1,nN )_(n_例 1.求下列各式的值33444（1）（-5） （2）（-2） （3）（ a-b）4. 閱讀課本 P50 頁“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”填空：（ 1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：_.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：_.0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 _,0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 _.(2) 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)r,s 為有理數(shù)則ar as_;( ar )s_; aras_;( ab)r_;(b )r_.a精品教學(xué)教案5. 無理數(shù)指數(shù)冪：將指數(shù)的取值范圍由有理數(shù)推廣到無理數(shù)，a （a0）是一個確定的實(shí)數(shù)，有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。如：2 3 是實(shí)數(shù)。典例導(dǎo)析題型一、指數(shù)冪

4、的運(yùn)算.21； (1)3例 1、求值 83； 2525；(16) 4.281變式練習(xí)：111212(1) 化簡：（ 2a 4b3 )( 3a 2b 3 )(1 a 4b 3 )4(2) 以下化簡結(jié)果中錯誤的是（）21122A 、 a5 a 3a 151 B 、(a66 a99 ) 33a 4 b6(a b)111212C、( 22x4y 3 )(3x 2y 3 )(4x 4y 3 )24 y11315a2b3c43D、115ac25a 2b3c45題型二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的求值：例 2、計(jì)算下列各式的值 (2 7)0.52300 3710.1 2(210) 3； (0.0081) 492748題型三

5、、根式的運(yùn)算例 3、求解下列各式的值6 (3)6 ；a2a0（ 3） 4 81a 3 a23 ( 7)0 1 81 0.2511(33) 310 0.027 3889；（4）(3 25125)45.練習(xí)：下列個式 4 ( 4) 2n ； 4 (4) 2n 1 ； 5 a4 ； 4 a5 （各式的 nN ,a R ）中，有意義的是（）A 、 B 、 C 、D、精品教學(xué)教案題型四、乘法公式在冪運(yùn)算中的應(yīng)用1 1例 3、已知 a 2 a 2 3 ，求下列各式的值aa 1；a2a 2 ；規(guī)律總結(jié)：解決此類問題時要注意從整體上把握代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用平方差、立方和（差）等公式在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算中的應(yīng)用及“整體