2015茂名高三第一次模擬考試文數(shù)

1、高考直通車官網(wǎng)：新浪高考直通車號(hào)：gkztcwx茂名市 2015 年第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)文試題一、選擇題（40 分）1、設(shè)全集 U1，2，3，4，5，6，A1，2，3，5，B2， 4， 6，則（CU A）B 為（）A、2B、4， 6C、1，3，5D、2，4，61i2、i 為虛數(shù)A、 i，則復(fù)數(shù)的虛部是（）iD、iB、-1C、13、在ABC 中，內(nèi)角 A 和 B 所對(duì)的邊分別是 a 和 b，則 ab 是 sinAsinB 的（）A、充分不必要條件C、充要條件B、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件4、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中，已知 a1a5 25，則a3 等于（）A、5B、25C、

2、25D、5 或 55、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）12xA、 y = sin xB、 y =C、 y = x3D、 y = lg 1+ x2x 06、設(shè) x, y 滿足約束條件 x - 2 y 0 ，則 z = 2x + y 的最大值是（）x - y 1B、2A、0C、4D、51x - 2(x 2) 在 x = n 處取到最小值，則 n 的值為（= x +7、若 f）5272A、B、3C、D、48、已知 l、m 是不同的兩條直線，a,b是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是（A. 若 l，則 lB. 若 l，則 l）C若 lm，m ，則 lD若 l，m，則 lm9

3、、若執(zhí)行A、0的程序框圖，則輸出的 S 是（）12B、C、1D、1- 1 -高考直通車整理高考直通車官網(wǎng)：新浪高考直通車號(hào)：gkztcwx10、設(shè)函數(shù)yf（x）在R 上有定義，對(duì)于任一給定的正數(shù) p，定義函數(shù)f（px），則稱函數(shù) f （x）為 f（x）的“P 界函數(shù)”若給定函數(shù) f（x）=x22x2，p=1，則下列結(jié)p論成立的是（）Afpf（0）=ffp（0） Cfp f（2）=fpfp（2） 二、填空題（30 分）（一）必做11、一個(gè)幾何體的三視圖Bfpf（1）=ffp（1）Dff（2）=fpfp（2），正視圖為正方形，俯視圖為半圓，側(cè)視圖為矩形，則其表面為12 、在區(qū)間 2,2 上 隨 機(jī)

4、 取 一 個(gè) 數(shù) x ，使得函數(shù) - x +x + 2 有意義的概率為f13 、 如 圖 ， 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 xoy 中 ， 點(diǎn) A 為橢圓 x2y2+= 1(a b 0)的左頂點(diǎn)，點(diǎn) B，C 在橢圓上，若四邊a2b2形 OABC 為平行四邊形，且OAB45，則橢圓 E 的離心率等于（二）選做題（1415 題，考生只能從中選做一題）14 、（ 坐 標(biāo) 系 與 參 數(shù) 方 程 選 做 題 ） 在 極 坐 標(biāo) 系 中 ， 曲 線 r= sinq 與 r= cosqp2（ r 0, 0 q）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為15、（幾何證明選講選做題） 如圖，圓 O 的半徑為 5cm，點(diǎn) P 是弦 A

5、B 的中點(diǎn)，OP3cm，弦CP1CD 過點(diǎn) P，且=，則 CD 的長(zhǎng)為cmCD3- 2 -高考直通車整理高考直通車官網(wǎng)：新浪高考直通車號(hào)：gkztcwx三、解答題（80 分）16、（本小題滿分 12 分）p3= sin 2x cosj+ cos 2x sinj(x R, 0 j p) ， f ( ) =。42已知函數(shù)（1）求 f（x）的式；a- pp5=,a (,p) ，求sina（2）若 f ()的值。2313217、（本小題滿分 12 分）第 117 屆進(jìn)出品商品會(huì)（2015 年春季廣交會(huì)）將于 2015 年 4 月 15 日在廣州舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在廣州某大學(xué)分別招募 8 名

6、男志愿者和 12 名女志愿者，現(xiàn)將這 20 名志愿者的身高組成如下莖葉圖（定義為“高個(gè)子”，身高在 175cm 以下（不：cm），若身高在 175cm 以上（175cm）定義為“非高個(gè)子”。175cm）（1）計(jì)算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）。（2）如果用分層抽樣的從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中挑選 5 人，再?gòu)倪@ 5 個(gè)人中選 2 人，求至少有 1 人是“高個(gè)子”的概率。- 3 -高考直通車整理高考直通車官網(wǎng)：新浪高考直通車號(hào)：gkztcwx18、（本小題滿分 14 分）如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，PD平面 ABCD，ADDC，DB 平分ADC，E 為 PC 的

7、中點(diǎn)，ADCD1，DB2 2 ，PD2。（1） 證明：PA平面 BDE；（2） 證明：AC平面 PBD；（3） 求三棱錐 BAD 的體積；19、（本小題滿分 14 分）已知數(shù)列 an 的前 n為 Sn， a1 1，且2nSn+1 - 2(n +1)Sn = n(n +1)(n N*) ，數(shù)列 bn 滿足bn+2 - 2bn+1 + bn = 0(n N*) ， b3 5，其前 9為 63。（1）求數(shù)列數(shù)列 an 和 bn 的通項(xiàng)公式；ba n + n，數(shù)列 c 的前 n為Tn，證明： 4 T - 2n 3 。（2）令cnnnab3nn- 4 -高考直通車整理高考直通車官網(wǎng)：新浪高考直通車號(hào)：g

8、kztcwx20、（本小題滿分 14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) F（0,1），直線 l：y1，點(diǎn) P 在直線 l 移動(dòng)，R是線段 PF 與x 軸的交點(diǎn)，過點(diǎn) R，P 分別作直線 l1，l2，使得l1 PF , l2 l, l1（1）求動(dòng)點(diǎn)Q 的軌跡C 的方程。l2 = Q 。（2）設(shè)N 為軌跡 C 上的動(dòng)點(diǎn)，是否在 y 軸上定點(diǎn) E，使得以 NE 為直徑的圓被直線 y3 截得的弦長(zhǎng)為定值？若，求出定點(diǎn) E 的弦長(zhǎng)，若不，請(qǐng)說(shuō)明理由。21、（本小題滿分 14 分）設(shè)函數(shù) f= ln x - x2 + ax 。（1）若函數(shù) f（x）在（0,1上單調(diào)遞增，試求 a 的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)f（x）的點(diǎn)C（ x0 , f (x0 ) ）（圖象上的點(diǎn)都不在直線 l 的上方。x0 為非零常數(shù)）處的切線為 l，證明：函數(shù) f（x）- 5 -高考直通車整理高考直通車官網(wǎng)：新浪高考直通車號(hào)：gkztcwx- 6 -高考直通車整理高考直通車官網(wǎng)：新浪高考直通車號(hào)：gkztcwx- 7 -高考直通車整理高考直通車官網(wǎng)：新浪高