性動(dòng)態(tài)電路 換路定律

1、性動(dòng)態(tài)電路 換路定律一、過渡過程的概念1. 過渡過程的概念電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)的中間過程叫做電路的過渡過程。實(shí)際電路中的過渡過程是暫時(shí)存在最后消失,故又稱為暫態(tài)過程,簡稱暫態(tài)。2. 產(chǎn)生過渡過程的原因 內(nèi)因：電路中有儲(chǔ)能元件（電感或電容） 外因：換路在電路理論中，通常把電路狀態(tài)的改變（如通電、斷電、短路、電信號(hào)突變、電路參數(shù)的變化等），統(tǒng)稱為換路，并認(rèn)為換路是立即完成的。二、換路定律1. 電路基本定律：基爾霍夫定律和歐姆定律2. 換路定律： 概念：a.為換路瞬間b.表示換路前的終了時(shí)間c.表示換路后的初始瞬間d.三者關(guān)系： 換路定律內(nèi)容：a.電感元件: 由于它所儲(chǔ)存的磁場能量

2、在換路的瞬間保持不變，否則將產(chǎn)生無窮大的功率，因此可得b.電容元件: 由于它所儲(chǔ)存的電場能量在換路的瞬間保持不變，否則將產(chǎn)生無窮大的功率，因此可得 說明：在換路時(shí)，只是電容電壓和電感電流不能突變，而電路中其它的電壓和電流是可以突變。三、換路定律的應(yīng)用：求電路初始值1.概念 一階電路：只含有一個(gè)（或等效化簡為一個(gè)）儲(chǔ)能元件，可以用一階微方程描述的電路，稱為一階電路。 初始值：把時(shí)刻電路中電壓、電流的值，稱為初始值，簡稱初值。2.求初始值步驟 求：、作時(shí)電路，直流電路中：電容用開路替換，電感用短路來替換。求換路前瞬間電容電壓和電感電流值； 由換路定律求：、； 作時(shí)的等效電路：把C用電壓源替換，把L

3、用電流源替換；如果，電容用短路導(dǎo)線替換，若，電感用開路來替換。 由時(shí)的等效電路求電路其它電壓和電流在時(shí)的初始值。四、應(yīng)用舉例 例6.1 圖6.1（a）所示電路中, 已知Us=12V, R1=4k, R2=8k, C=1F, 開關(guān)S原來處于斷開狀態(tài), 電容上電壓。求開關(guān)S閉合后, t=0+時(shí), 各電流及電容電壓的數(shù)值。 解 選定有關(guān)參考方向如圖所示。 (1) 由已知條件可知: 。 (2) 由換路定律可知: 。 (3) 畫出t=0+時(shí)刻的等效電路, 如圖6.2（b）所示。 (4) 由 時(shí)刻的等效電路求其它各電流、電壓的初始值。由于, 所以在等效電路中電容相當(dāng)于短路。故有 由KCL有 解： 開關(guān)閉合

4、前的穩(wěn)態(tài)電路為直流電源，電容元件處開路，電感元件處短路，可求得 由換路定律得 作出時(shí)的等效電路，如圖（c）所示。 由時(shí)的等效電路得： 三要素法1. 一階電路的三要素：穩(wěn)態(tài)值、初始值和時(shí)間常數(shù)2. 三要素法：由三要素可以直接寫出一階電路過渡過程的解，這種方法就叫三要素法。3. 三要素法公式： 公式： （6-20） 各變量含義：函數(shù)來表示全響應(yīng)，表示全響應(yīng)的初始值，表示全響應(yīng)的新的穩(wěn)態(tài)值，表示電路的時(shí)間常數(shù)。 三要素法適用范圍：全響應(yīng)、零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)。 使用前提：a. 一階電路 b. 直流激勵(lì)。4. 用三要素法解題步驟： 作出換路前即的等效電路，求出或； 根據(jù)換路定律，作出換路瞬間即時(shí)的等效電

5、路，求出或，即； 作出時(shí)的穩(wěn)態(tài)等效電路（直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路），求出新的穩(wěn)態(tài)下的響應(yīng)或，即； 求出電路的時(shí)間常數(shù)。換路后斷開儲(chǔ)能元件，由儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去，用戴維南等效電路求得的等效內(nèi)阻； 根據(jù)所求得的三要素，代入三要素法公式。 5. 應(yīng)用舉例例6.7 在圖6.15中，設(shè)電路原來已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，于時(shí)斷開開關(guān)S，求斷開開關(guān)后的電流。 解： 由換路定律得 換路后在新的穩(wěn)定下電流的穩(wěn)態(tài)分量 換路后電路的時(shí)間常數(shù)代入式（6-20）得全響應(yīng)例6.8 在圖6.16中，時(shí)開關(guān)斷開已久，在時(shí)開關(guān)閉合，求。 解：由換路定律得 換路后電壓的穩(wěn)態(tài)分量 換路后的時(shí)間常數(shù) 代入式（6-20）得全響應(yīng) 例6.9 已知：時(shí)原電路已穩(wěn)定，t=0